Гипотеза случайного блуждания

Гипотеза случайного блуждания — это финансовая теория, утверждающая, что на фондовом рынке цены развиваются в соответствии со случайным блужданием (поэтому изменения цен случайны ) и, следовательно, не могут быть предсказаны.

История

Эту концепцию можно проследить у французского брокера Жюля Реньо, опубликовавшего книгу в 1863 году, а затем у французского математика Луи Башелье, чья докторская степень. диссертация под названием «Теория спекуляции» (1900 г.) включала некоторые замечательные идеи и комментарии. Те же идеи позже были развиты Школы менеджмента Слоана Массачусетского технологического института профессором Полом Кутнером в его книге 1964 года «Случайный характер цен на фондовом рынке» . Этот термин был популяризирован в 1973 году в книге «Случайная прогулка по Уолл-стрит» . Бертона Малкиела , профессора экономики Принстонского университета , и ранее использовался в статье Юджина Фамы 1965 года «Случайные блуждания по ценам на фондовом рынке». это была менее техническая версия его докторской диссертации. диссертация. Теория о том, что цены на акции движутся случайным образом, ранее была предложена Морисом Кендаллом в его статье 1953 года « Анализ экономических временных рядов, часть 1: цены» . В 1993 году в «Журнале эконометрики » К. Виктор Чоу и Карен К. Деннинг опубликовали статистический инструмент (известный как тест Чоу-Деннинга) для проверки того, следует ли рынок гипотезе случайного блуждания.

Проверка гипотезы

Проверка гипотезы случайного блуждания путем увеличения или уменьшения стоимости фиктивной акции на основе нечетного/четного значения десятичных знаков числа Пи . График напоминает биржевой график.

Являются ли финансовые данные случайным блужданием – это почтенный и сложный вопрос. Получается один из двух возможных результатов: данные являются случайным блужданием или нет. Чтобы выяснить, следуют ли наблюдаемые данные случайному блужданию, были предложены некоторые методы или подходы, например, тесты отношения дисперсии (VR), Херста показатель и тестирование суррогатных данных .

Бертон Дж. Малкиел , профессор экономики Принстонского университета и автор книги «Случайная прогулка по Уолл-стрит» , провел тест, в ходе которого его студентам предлагались гипотетические акции , первоначально стоившие пятьдесят долларов. Цена акций на момент закрытия каждого дня определялась путем подбрасывания монеты. Если бы результат был орел, цена закрылась бы на полпункта выше, но если бы результат был решкой, она закрылась бы на полпункта ниже. Таким образом, каждый раз цена имела шанс пятьдесят на пятьдесят закрыться выше или ниже, чем в предыдущий день. Циклы или тенденции определялись на основе тестов. Затем Малкиел передал результаты в виде диаграмм и графиков картисту , человеку, который «стремится предсказать будущие движения, пытаясь интерпретировать прошлые модели, исходя из предположения, что «история имеет тенденцию повторяться». Чартист сказал Малкиэлу, что им нужно немедленно купить акции. Поскольку подбрасывание монеты было случайным, фиктивная акция не имела общего тренда. Малкиел утверждал, что это указывает на то, что рынок и акции могут быть такими же случайными, как подбрасывание монеты.

Оценка активов с помощью случайного блуждания

Моделирование цен активов с помощью случайного блуждания имеет форму:

$S_{t+1}=S_{t}+\mu \Delta {t}S_{t}+\sigma {\sqrt {\Delta {t}}}S_{t}Y_{i}$

где

$\mu$ является константой дрейфа

$\sigma$ это стандартное отклонение доходности

$\Delta {t}$ это изменение во времени

$Y_{i}$ является случайной величиной iid, удовлетворяющей $Y_{i}\sim N(0,1)$.

Гипотеза неслучайного блуждания

Есть и другие экономисты, профессора и инвесторы, которые считают, что рынок в некоторой степени предсказуем. Эти люди верят, что цены могут двигаться в соответствии с тенденциями и что изучение прошлых цен можно использовать для прогнозирования будущего направления цен. Было проведено несколько экономических исследований, подтверждающих эту точку зрения, и два профессора экономики написали книгу, в которой пытаются доказать ошибочность гипотезы случайного блуждания.

Мартин Вебер, ведущий исследователь в области поведенческих финансов, провел множество тестов и исследований по выявлению тенденций на фондовом рынке. В одном из своих ключевых исследований он наблюдал за фондовым рынком в течение десяти лет. На протяжении всего этого периода он следил за рыночными ценами на предмет заметных тенденций и обнаружил, что акции, цены на которые резко выросли в первые пять лет, имели тенденцию становиться менее эффективными в последующие пять лет. Вебер и другие сторонники гипотезы неслучайного блуждания называют это ключевым фактором, противоречащим гипотезе случайного блуждания.

которых была пересмотрена в сторону повышения, Еще один тест, который провел Вебер и который противоречит гипотезе случайного блуждания, заключался в том, чтобы обнаружить, что акции, прибыль превосходят другие акции в следующие шесть месяцев. Обладая этими знаниями, инвесторы могут получить преимущество в прогнозировании того, какие акции вывести с рынка, а какие — акции с пересмотром вверх — оставить. Исследования Мартина Вебера умаляют гипотезу случайного блуждания, потому что, по мнению Вебера, существуют тенденции и другие советы по прогнозированию фондового рынка.

Профессора Эндрю У. Ло и Арчи Крейг Маккинли, профессора финансов Школы менеджмента Слоана Массачусетского технологического института и Пенсильванского университета соответственно, также представили доказательства, которые, по их мнению, доказывают ошибочность гипотезы случайного блуждания. В их книге «Неслучайная прогулка по Уолл-стрит » представлен ряд тестов и исследований, которые, как сообщается, подтверждают точку зрения о том, что на фондовом рынке существуют тенденции и что фондовый рынок в некоторой степени предсказуем.

Одним из элементов их доказательств является простой тест спецификации, основанный на волатильности, который имеет нулевую гипотезу, которая гласит:

$X_{t}=\mu +X_{t-1}+\epsilon _{t}\,$

где

$X_{t}$ это журнал цены актива на момент времени $t$

$\mu$ является константой дрейфа

$\epsilon _{t}$ представляет собой случайный член возмущения, где $\mathbb {E} [\epsilon _{t}]=0$ и $\mathbb {E} [\epsilon _{t}\epsilon _{\tau }]=0$ для $\tau \neq t$ (это означает, что $\tau$ и $t$ независимы, поскольку $\mathbb {E} [\epsilon _{t}\epsilon _{\tau }]=\mathbb {E} [\epsilon _{t}]\mathbb {E} [\epsilon _{\tau }]$).

Чтобы опровергнуть гипотезу, они сравнивают дисперсию $(X_{t}-X_{t+\tau })$ для разных $\tau$ и сравнить результаты с тем, что можно было бы ожидать для некоррелированных $\epsilon _{t}$. Ло и МакКинли написали статью « Гипотеза адаптивного рынка» , в которой предлагается другой взгляд на предсказуемость изменений цен.

Питер Линч , управляющий взаимным фондом Fidelity Investments , утверждает, что гипотеза случайного блуждания противоречит гипотезе эффективного рынка , хотя обе концепции широко преподаются в бизнес-школах, хотя, по-видимому, они не осознают противоречия. Если цены активов рациональны и основаны на всех доступных данных, как предполагает гипотеза эффективного рынка, то колебания цен активов не случайны. Но если гипотеза случайного блуждания верна, тогда цены активов не являются рациональными, как предполагает гипотеза эффективного рынка.