Линия рынка капитала

Линия рынка капитала

Линия рынка капитала ( CML ) — это касательная линия, проведенная от точки безрискового актива к допустимой области для рискованных активов. Точка касания M представляет собой рыночный портфель , названный так потому, что все рациональные инвесторы (критерий минимальной дисперсии) должны держать свои рискованные активы в тех же пропорциях, что и их вес в рыночном портфеле.

Формула

$\mathrm {CML} :\sigma _{p}\mapsto R_{f}+\sigma _{p}\cdot {\frac {E(R_{M})-R_{f}}{\sigma _{M}}}$

CML является результатом комбинации рыночного портфеля и безрискового актива (точка L). Все точки вдоль CML имеют превосходные профили риска и доходности по сравнению с любым портфелем на эффективной границе , за исключением рыночного портфеля, точки на эффективной границе, к которой CML является касательной. С точки зрения CML, портфель M полностью состоит из рискованных активов, рынка, и не содержит безрисковых активов, т. е. деньги не инвестируются и не заимствуются со счета денежного рынка. Точки слева и выше CML невозможны, тогда как точки справа/ниже достижимы, но неэффективны.

Добавление кредитного плеча (точка R) создает портфели с кредитным плечом, которые также входят в CML.

Линия рынка капитала, коэффициент Шарпа и альфа

Все портфели CML имеют тот же коэффициент Шарпа, что и рыночный портфель, т.е.

${\frac {E(R)-R_{f}}{\sigma }}={\frac {E(R_{M})-R_{f}}{\sigma _{M}}}.$

Фактически наклон CML представляет собой коэффициент Шарпа рыночного портфеля.

Эмпирическое правило выбора акций заключается в том, чтобы покупать активы, коэффициент Шарпа которых будет выше CML, и продавать те, у которых коэффициент Шарпа будет ниже. Действительно, из гипотезы эффективного рынка следует, что победить рынок невозможно. Следовательно, все портфели должны иметь коэффициент Шарпа, меньший или равный рыночному. Следовательно, если существует портфель (или актив), коэффициент Шарпа которого будет больше, чем рыночный, то этот портфель (или актив) имеет более высокую доходность на единицу риска (т. е. волатильность $\sigma$), что противоречит гипотезе эффективного рынка .

Эта ненормальная дополнительная доходность сверх доходности рынка при данном уровне риска и есть то, что называется альфа .

См. также

• Строка распределения капитала
• Граница эффективности
• Современная теория портфеля
• Характеристическая линия безопасности
• Линия рынка безопасности