Кольцо из самшита

В математике — кольца Буксбаума это нётеровы локальные кольца , в которых каждая система параметров является слабой последовательностью.Последовательность $(a_{1},\cdots ,a_{r})$ максимального идеала $m$ называется слабой последовательностью, если $m\cdot ((a_{1},\cdots ,a_{i-1})\colon a_{i})\subset (a_{1},\cdots ,a_{i-1})$ для всех $i$.

Они были представлены Юргеном Штюкрадом и Вольфгангом Фогелем ( 1973 ) и названы в честь Дэвида Бухсбаума .

Каждое локальное кольцо Коэна–Маколея является кольцом Буксбаума. Каждое кольцо Бухсбаума является обобщенным кольцом Коэна–Маколея .

Ссылки

• Бухсбаум, Д. (1966), «Комплексы в локальной теории колец», Херштейн, И.Н. (ред.), Некоторые аспекты теории колец , Centro Internazionale Matematico Estivo (CIME). II цикл, Варенна (Комо), 23–31 августа, т. 1965, Рим: Edizioni Cremonese, стр. 223–228, ISBN  978-3-642-11035-1 , МР   0223393
• Гото, Широ (2001) [1994], «Кольцо Бухсбаума» , Энциклопедия математики , EMS Press
• Штюкрад, Юрген; Фогель, Вольфганг (1973), «Обобщение колец Коэна-Маколея и приложения к проблеме теории множественности» , Журнал математики Киотского университета , 13 : 513–528, ISSN   0023-608X , MR   0335504
• Штюкрад, Юрген; Фогель, Вольфганг (1986), Кольца и приложения Бухсбаума , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN  978-3-540-16844-7 , МР   0881220