Система параметров
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( май 2022 г. ) |
В математике система параметров локального представляет собой нётерова кольца размерности Крулля d с максимальным идеалом m набор элементов x 1 , ..., x d, который удовлетворяет любому из следующих эквивалентных условий:
- m — минимальное простое число над ( x 1 , ..., x d ).
- Радикал . ( x 1 , ..., d ) равен m x
- Некоторая степень m содержится в ( x 1 , ..., x d ).
- ( x 1 , ..., x d ) является m -первичным .
Каждое локальное нётерово кольцо допускает систему параметров. [1]
невозможно Для меньшего количества элементов, чем d, создать идеал, радикал которого равен m, потому что тогда размерность R будет меньше d .
Если M — k -мерный модуль над локальным кольцом, то , ... , xk — система параметров для M, если длина x1 M /( . x1 ,... xk , ) M конечна .
Общие ссылки
[ редактировать ]- Атья, Майкл Фрэнсис ; Макдональд, И.Г. (1969), Введение в коммутативную алгебру , Addison-Wesley Publishing Co., Ридинг, Массачусетс-Лондон-Дон Миллс, Онтарио, MR 0242802
Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Математика 711: Лекция от 5 сентября 2007 г.» (PDF) . Мичиганский университет. 5 сентября 2007 года . Проверено 31 мая 2022 г.
 | Эта коммутативной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |