Материальный вывод
 | Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( январь 2014 г. ) |
В логике — это процесс получения логических выводов из предпосылок , вывод которые известны или считаются истинными. При проверке логического вывода на формальную и материальную достоверность значение только его логического словаря, а также его логического и внелогического словаря [ нужны разъяснения ] считается соответственно.
Примеры
[ редактировать ]Например, вывод « Сократ — человек, и каждый человек должен в конечном итоге умереть, следовательно, Сократ должен в конечном итоге умереть » является формально действительным выводом; оно остается действительным, если нелогический словарь « Сократ », « человечен » и « должен в конце концов умереть » произвольно, но последовательно заменяется. [примечание 1]
Напротив, вывод « Монреаль находится к северу от Нью-Йорка, следовательно, Нью-Йорк находится к югу от Монреаля » имеет только материальное значение; его достоверность опирается на внелогические отношения « к северу от » и « к югу от », противоположные друг другу. [примечание 2]
Материальные выводы против энтимемов
[ редактировать ]Классическая формальная логика рассматривает приведенный выше вывод «север/юг» как энтимему , то есть как неполный вывод; его можно сделать формально действительным, явно дополняя молчаливо используемое соотношение конверсии: « Монреаль находится к северу от Нью-Йорка, и всякий раз, когда местоположение x находится к северу от местоположения y, тогда y находится к югу от x; следовательно, Нью-Йорк находится к югу от Монреаля ». .
Напротив, понятие материального вывода было развито Уилфридом Селларсом. [1] для того, чтобы подчеркнуть его мнение о том, что такие дополнения не обязательны для получения правильного аргумента.
Брэндом о материальном выводе
[ редактировать ]Немонотонный вывод
[ редактировать ]Роберт Брэндом принял точку зрения Селларса: [2] утверждая, что повседневное (практическое) рассуждение обычно немонотонно , т.е. дополнительные посылки могут превратить практически действительный вывод в недействительный, например
- «Если я протру этой спичкой по ударной поверхности, то она загорится». ( п → q )
- «Если спичка находится внутри сильного электромагнитного поля , то она не загорится». ( п ∧ р →¬ q )
- «Если п и р , но спичка находится в клетке Фарадея , то она загорится». ( п ∧ р ∧ s → q )
- «Если п и р и с нет кислорода , но в помещении , то спичка не загорится». ( п ∧ р ∧ s ∧ т →¬ q )
- ...
Следовательно, практически действительный вывод отличается от формально допустимого вывода (который является монотонным - приведенный выше аргумент о том, что Сократ должен в конечном итоге умереть , не может быть оспорен какой-либо дополнительной информацией), и его лучше моделировать с помощью материально обоснованного вывода. В то время как классический логик мог бы добавить к 1 пункт при прочих равных условиях, чтобы его можно было использовать в формально действительных выводах:
- «Если я потру этой спичкой по ударной поверхности, то, при прочих равных условиях, [примечание 3] оно воспламенится».
Однако Брэндом сомневается, что смысл такого предложения можно раскрыть явно, и предпочитает рассматривать его как намек на немонотность, а не чудодейственное средство для установления монотонности.
Более того, пример «сопоставления» показывает, что типичный повседневный вывод вряд ли когда-либо может быть формально завершен. Подобным образом Льюиса Кэрролла диалог « Что сказала черепаха Ахиллу » демонстрирует, что попытка сделать каждый вывод полностью завершенным может привести к бесконечной регрессии. [3]
См. также
[ редактировать ]Материальный вывод не следует путать со следующими понятиями, которые относятся к формальной , а не материальной достоверности:
- Материальный условный — логическая связка «→» (т.е. «формально подразумевает»)
- Материальная импликация (правило вывода) — правило формальной замены «→» на «¬» (отрицание) и «∨» (дизъюнкция).
Примечания
[ редактировать ]- ^ Совершенно фиктивный, но формально действительный вывод, полученный путем последовательной замены, например, « Клювоклюв — единорог, и у каждого единорога есть жабры, следовательно, у Клюва есть жабры ».
- ^ Полностью вымышленный, но материально (и формально) действительный вывод, полученный путем последовательной замены, например: « Хагрид моложе Альбуса, следовательно, Альбус крупнее Хагрида ». Последовательная замена не учитывает диалогичность.
- ^ буквально : « при прочих равных условиях »; здесь: " предполагая типичную ситуацию "
Цитаты
[ редактировать ]- ^ Уилфрид Селларс (1980). Дж. Сича (ред.). Вывод и смысл . стр. 261ф.
- ^ Роберт Брэндом (2000). Формулирование причин: введение в инференциализм . Издательство Гарвардского университета. ISBN 0-674-00158-3 . ; Секта. 2.III–IV
- ^ Кэрролл, Льюис (апрель 1895 г.). «Что черепаха сказала Ахиллесу» (PDF) . Разум . Новая серия. 4 (14): 278–280.