Валентина Вайнс

Валентина Вайнс
Рожденный	Валентина Михайловна Борок ( 1931-07-09 ) 9 июля 1931 г. Харьков в Украине
Умер	4 февраля 2004 г. (04 февраля 2004 г.) (72 года) Хайфа , Израиль
Род занятий	Математик , профессор
Годы активности	1949–1994
Супруг (а)	Yakov Zhitomirskii
Дети	Svetlana Jitomirskaya

Валентина Михайловна Борок (9 июля 1931 – 4 февраля).2004) — советский украинский математик . Она в основном известна своими работами по уравнениям в частных производных .

Жизнь

Борок родился 9 июля 1931 года в Харькове на Украине (тогда СССР) в еврейской семье. Ее отец, Михаил Борок, был химиком , ученым и знатоком материаловедения . Ее мать, Белла Сигал, была известным экономистом. Из-за высокого положения ее матери в министерстве экономики у Валентины Борок было привилегированное раннее детство. Однако из-за политической ситуации ее мать добровольно ушла в отставку в 1937 году и заняла более низкую должность, предположительно потому, что знала, что ее невозможно избавить от репрессий конца 1930-х годов. Возможно, это помогло семье Борок пережить Вторую мировую войну .

У Валентины Борок были способности к математике еще в школьные годы. Поэтому в 1949 году по совету учителей средней школы Борок начал изучать математику в Киевском государственном университете . Там она встретила Якова Житомирского, который будет ее мужем до самой смерти. Во время пребывания в Киевском государственном университете Борок вместе со своим будущим мужем начала исследования в области математики под руководством научного руководителя математического факультета Георгия Шилова. Ее дипломная работа по теории распределения и приложениям к теории систем линейных уравнений в частных производных была признана выдающейся и была опубликована в ведущем российском журнале. Позже, в 1957 году, эта диссертация была выбрана для включения в первые тома переводов Американского математического общества.В 1954 году Борок окончила Киевский государственный университет и поступила в МГУ, чтобы получить аспирантуру. В 1957 году она защитила докторскую диссертацию «О системах линейных дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами». . Информация о системе линейных дифференциальных уравнений в частных производных с постоянным коэффициентом была опубликована в анналах математики. Позже она опубликовала еще несколько статей с 1954 по 1959 год, которые содержали ряд обратных теорем, которые позволяли характеризовать уравнения в частных производных определенными свойствами их решений. «В тот же период она получила формулу, которая позволяла в простых алгебраических терминах вычислить числовые параметры, определяющие классы единственности и корректности задачи Коши для систем линейных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами». В 1960 году она перешла в Харьковский государственный университет , где проработала до 1994 года. В 1970 году Борок стала профессором, а с 1983 по 1994 год — заведующей кафедрой анализа.

В начале 1960-х годов Борок работал над устойчивостью корректных уравнений в частных производных. Другие ее работы в это время были посвящены параболическим системам, вырождающимся на бесконечности, и зависимости классов единственности от преобразований пространственного аргумента. большинство ее работ в этот период времени были преимущественно совместными с мужем Яковом Житомирским.

А в конце 1960-х годов Борок начала серию работ, заложивших основы теории локальных и нелокальных краевых задач в бесконечных слоях для систем уравнений в частных производных. Результаты ее исследований включали построение максимальных классов единственности и корректности, теорем типа Фрагмена-Линделёфа , исследование асимптотических свойств и устойчивости решений краевых задач в бесконечных слоях.

школу по изучению общей теории уравнений в частных производных С начала 1970-х годов Борок открыл в Харьковском государственном университете . Многие из ее работ помогли развитию теории локальных и нелокальных краевых задач в бесконечных слоях для систем уравнений в частных производных. Одна из ее ранних работ включает результаты о единственности и корректности решения задачи Коши. Большинство ее работ были сосредоточены в области уравнений в частных производных, а также функционально-дифференциальных уравнений. даже по сей день многие из ее работ цитируются.

За годы работы профессором в Харьковском государственном университете Борок считалась преподавателем строгого анализа — курса, на котором многие студенты впервые почувствовали вкус к исследованиям. Борок была известна своими «творческими проблемами», а также разработкой оригинальных конспектов лекций для многих основных и специализированных курсов по анализу и уравнениям в частных производных. Она уже более 30 лет формирует учебную программу математического факультета Харьковского государственного университета , заложив традицию в университете.

В 1994 году Борок тяжело заболела, но из-за отсутствия необходимой медицинской помощи в Украине ей пришлось переехать в Хайфу , Израиль , где она умерла в возрасте 72 лет в 2004 году. Оба ее ребенка, Михаил Житомирский и Светлана Житомирская , стали математиками-исследователями.

Работает

Борок известна своими исследованиями и вкладом в уравнение частного дифференцирования. За свою жизнь она опубликовала 80 статей в ведущих российских и украинских журналах, а также защитила 16 кандидатских и множество магистерских диссертаций.

Многие из ее диссертаций включали исследование задачи Коши для линейных уравнений в частных производных, которая была опубликована в журнале Annals of Mathematics. объяснение теории линейного уравнения в частных производных.В других работах она доказала теоремы о единственности и корректности для исходных чисел.проблема ценности, а также задача Коши для системы линейных уравнений в частных производных.

В своих исследованиях, переведенных с русского языка, по задаче Коши для систем линейных уравнений в частных производных, функциональных по параметру, в ее резюме говорится, что она доказывает, что для исследования задачи Коши для≠ системы уравнений вида đu( x,y,z)/đt = P(đ/đx)u(x,t,ɖy), xɛRn, tɛ[0,T],y>0,ɖ>0, ɖ≠1, uɛCn, Где P( S) представляет собой матрицу размера N x N с полиномиальными элементами. Доказано существование решений однородной задачи, экспоненциально сходящихся к нулю при |x|→∞ и для каждого y>0. она установила оценки решений как |x|→∞, y→∞ или y→+0, которые гарантируют его единственность. и нашла условия корректной разрешимости задачи в классе полиномиальных по y решений.