Гипотеза Като

Гипотеза Като — математическая проблема , названная в честь математика Тосио Като из Калифорнийского университета в Беркли . Като первоначально поставил проблему в 1953 году. ^{[ 1 ]}

Като спросил, являются ли квадратные корни некоторых эллиптических операторов , определенных с помощью функционального исчисления , аналитическими . Полное изложение гипотезы, данное Auscher et al. это: «область определения квадратного корня равномерно комплексного эллиптического оператора $L=-\mathrm {div} (A\nabla )$ с ограниченными измеримыми коэффициентами в R ^н – пространство Соболева H ¹( Р ^н) в любой размерности с оценкой $||{\sqrt {L}}f||_{2}\sim ||\nabla f||_{2}$ ". ^{[ 2 ]}

Проблема оставалась нерешенной почти полвека, пока в 2001 году она не была совместно положительно решена Паскалем Аушером , Стивом Хофманном , Майклом Лейси , Аланом Макинтошом и Филиппом Чамитчианом . ^{[ 2 ]}

Ссылки

^ Като, Тосио (1953). «Интегрирование уравнения эволюции в банаховом пространстве» . Дж. Математика. Соц. Япония . 5 (2): 208–234. дои : 10.2969/jmsj/00520208 . МР 0058861 .
^ Jump up to: ^а ^б Аушер, Паскаль; Хофманн, Стив; Лейси, Майкл; Макинтош, Алан; Чамичян, Филипп (2002). «Решение проблемы квадратного корня Като для эллиптических операторов второго порядка на R ^н". Анналы математики . 156 (2): 633–654. : 10.2307 /3597201 . JSTOR 3597201. . MR 1933726 doi

Эта математическому анализу, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Като, Тосио (1953). «Интегрирование уравнения эволюции в банаховом пространстве» . Дж. Математика. Соц. Япония . 5 (2): 208–234. дои : 10.2969/jmsj/00520208 . МР 0058861 .

[:0-2] Jump up to: ^а ^б Аушер, Паскаль; Хофманн, Стив; Лейси, Майкл; Макинтош, Алан; Чамичян, Филипп (2002). «Решение проблемы квадратного корня Като для эллиптических операторов второго порядка на R ^н". Анналы математики . 156 (2): 633–654. : 10.2307 /3597201 . JSTOR 3597201. . MR 1933726 doi

[ 1 ]

[ 2 ]