Четвертьволновой трансформатор импеданса
Четвертьволновой трансформатор импеданса , часто обозначаемый как трансформатор импеданса λ/4 , представляет собой линию передачи или волновод, используемый в электротехнике длиной в четверть длины волны (λ), заканчивающийся некоторым известным импедансом . На его входе подается двойное сопротивление, с которым оно оконцовано.
Взаимосвязь между характеристическим сопротивлением Z 0 , входным сопротивлением Z in и сопротивлением нагрузки Z L составляет:
Альтернативой четвертьволновому трансформатору импеданса являются схемы с сосредоточенными параметрами, которые могут выполнять функцию инвертора импеданса, а также шлейфы для согласования импеданса .
Приложения
[ редактировать ]На радиочастотах от верхних ОВЧ или выше до микроволновых частот четверть длины волны достаточно коротка, чтобы включить компонент во многие продукты, но не настолько мала, чтобы ее нельзя было изготовить с использованием обычных инженерных допусков, и именно на этих частотах устройство встречается чаще всего. Это особенно полезно для изготовления дросселя из конденсатора , так как конструкторы отдают предпочтение последнему. [1]
Другое применение - когда мощность постоянного тока необходимо подать в линию передачи, что может быть необходимо для питания активного устройства, подключенного к линии, такого как, переключающий транзистор или варакторный диод например, . Идеальный источник постоянного напряжения имеет нулевой импеданс, то есть он представляет собой короткое замыкание , и нет смысла подключать короткое замыкание непосредственно через линию. Подача постоянного тока через трансформатор λ/4 преобразует короткое замыкание в разомкнутую цепь, что не влияет на сигналы в линии. [2] Аналогично обрыв цепи может трансформироваться в короткое замыкание. [3]
Устройство можно использовать в качестве компонента фильтра , и в этом приложении его иногда называют инвертором, поскольку оно производит математическую обратную величину импеданса. Инверторы импеданса не следует путать с более распространенным значением инвертора мощности для устройства, которое имеет обратную функцию выпрямителя . Инвертор — это общий термин для класса схем, которые имеют функцию инвертирования импеданса. Таких схем много, и этот термин не обязательно подразумевает трансформатор λ/4. Наиболее распространенным применением инверторов является преобразование двухэлементного преобразователя. [4] Конструкция LC -фильтра, такая как лестничная сеть, в одноэлементный фильтр. Аналогичным образом, для полосовых фильтров фильтр с двумя резонаторами (резонаторы и антирезонаторы) может быть преобразован в фильтр с одним резонатором. Инверторы классифицируются как K -инверторы или J -инверторы. [5] в зависимости от того, инвертируют ли они последовательный или шунтирующий импеданс . [1] Фильтры с инверторами λ/4 подходят только для узкополосных применений. Это связано с тем, что линия трансформатора импеданса имеет правильную электрическую длину λ/4 только на одной конкретной частоте. Чем дальше сигнал от этой частоты, тем менее точно трансформатор импеданса будет воспроизводить функцию инвертора импеданса и тем менее точно он будет представлять значения элементов исходной конструкции фильтра с сосредоточенными элементами. [6]
Теория работы
[ редактировать ]Линия передачи, оканчивающаяся с некоторым сопротивлением Z L , отличным от сопротивления характеристического Z 0 , приведет к отражению волны от окончания обратно к источнику. На входе в линию отраженное напряжение добавляется к падающему напряжению, а отраженный ток вычитается (поскольку волна распространяется в противоположном направлении) из падающего тока. В результате входное сопротивление линии (отношение напряжения к току) отличается от характеристического сопротивления и для линии длиной l определяется выражением; [7]
- где γ линии — постоянная распространения .
Очень короткая линия передачи, такая как рассматриваемая здесь, во многих ситуациях не будет иметь заметных потерь по длине линии, и константу распространения можно считать чисто мнимой фазовой постоянной , iβ , и выражение импеданса сводится к [7]
Поскольку β совпадает с угловым волновым числом ,
для четвертьволновой линии,
и импеданс становится равным, принимая предел по мере приближения аргумента касательной функции
что совпадает с условием двойного импеданса;
Альтернативы
[ редактировать ]Подобные свойства могут быть реализованы с использованием сети «T» или «PI», состоящей из элементов с сосредоточенными параметрами, каждый из которых имеет реактивное сопротивление, равное Zo моделируемой четверти длины волны (λ) линии передачи. [8] Такая реализация трансформатора полезна на более низких частотах, где четвертьволновая линия передачи была бы непрактично длинной. Как и в случае с физической линией передачи, соотношение между характеристическим сопротивлением Z 0 , входным сопротивлением Z in и сопротивлением нагрузки Z L составляет:
Четвертьволновой трансформатор является альтернативой шлейфу ; но, в то время как шлейф подключается к короткой (или разомкнутой) цепи, а длина выбирается так, чтобы обеспечить требуемое преобразование импеданса, трансформатор λ/4 включен последовательно с нагрузкой, а его длина и характеристическое сопротивление рассчитаны на создание необходимое преобразование импеданса. Четвертьволновый трансформатор представляет собой подмножество методов согласования последовательных линий (секций). [9]
Примечания
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Мэтью и др., стр. 144-149.
- ^ Бхат и Коул, стр.686.
- ^ Бхат и Коул, стр.601-602.
- ^ Сеть двухэлементного типа — это сеть, состоящая только из двух типов элементов, то есть LC , RC или RL . цепей
- ^ Обозначения K и J происходят от архаичных символов импеданса и адмиттанса соответственно. K — это тот же K , который появляется в хорошо известном фильтре с константой k , а параметр K определяется для инверторов конструкции с сосредоточенными элементами точно так же, как он определяется для фильтра с константой k. Для трансформатора λ/4 разница незначительна, одно и то же устройство будет служить в качестве K -инвертора с параметром инвертора K = Z 0 или в равной степени в качестве J -инвертора с параметром инвертора проводимости J = Y 0 , характеристика допуск (=1/ Z 0 ).
- ^ Мэтью и др., стр. 434-435.
- ^ Jump up to: а б Коннор, стр. 13-16.
- ^ К.Г. Бреннеке, «Эквивалентные сечения T и Pi для четвертьволновой линии», в Proceedings of the IRE, vol. 32, нет. 1, стр. 15–17, январь 1944 г., номер документа: 10.1109/JRPROC.1944.232735.
- ^ Сильвер, Х. Уорд; и др., ред. (2011). Книга антенн ARRL (22-е изд.). Ньюингтон, Коннектикут: Американская лига радиорелейной связи . ISBN 978-0-87259-694-8 . (стр. 22‑24)
Ссылки
[ редактировать ]- Бхарати Бхат, Шибан К. Коул, Полосковые линии передачи для микроволновых интегральных схем , New Age International, 1989. ISBN 81-224-0052-3 .
- Ф.Р. Коннор, Передача волн , Edward Arnold Ltd., 1972 г. ISBN 0-7131-3278-7
- Джордж Л. Маттеи, Лео Янг и ЕМТ Джонс, Микроволновые фильтры, сети согласования импеданса и структуры связи МакГроу-Хилл, 1964.