Конструкция Кантора – Кехера – Титса
В алгебре конструкция Кантора-Кехера-Титса — это метод построения алгебры Ли из йордановой алгебры , введенный Жаком Титсом ( 1962 ), Кантором ( 1964 ) и Кехером ( 1967 ).
Если J является йордановой алгеброй, конструкция Кантора-Кехера-Титса помещает структуру алгебры Ли в J + J + Inner( J ), сумму двух копий J и алгебру Ли внутренних дифференцирований J .
Применительно к 27-мерной исключительной йордановой алгебре она дает алгебру Ли типа E 7 размерности 133.
Конструкция Кантора-Кехера-Титса использовалась Кацем (1977) для классификации конечномерных простых йордановых супералгебр .
Ссылки
[ редактировать ]- Джейкобсон, Натан (1968), Структура и представления йордановых алгебр , Публикации коллоквиума Американского математического общества, том. 39, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN. 082184640X , МР 0251099
- Кац, Виктор Г (1977), «Классификация простых Z-градуированных супералгебр Ли и простых жордановых супералгебр», Communications in Algebra , 5 (13): 1375–1400, doi : 10.1080/00927877708822224 , ISSN 0092-7872 , MR 0498755
- Кантор И.Л. (1964), "Классификация неприводимых транзитивных дифференциальных групп", Доклады Академии наук СССР , 158 : 1271–4, ISSN 0002-3264 , MR 0175941
- Кечер, Макс (1967), «Вложение йордановых алгебр в алгебры Ли. I», American Journal of Mathematics , 89 (3): 787–816, doi : 10.2307/2373242 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2373242 , MR 0214631
- Титс, Жак (1962), «Класс алгебр Ли по отношению к алгебрам Йордана» (PDF) , Nederl. акад. Научно. Учеб. Сэр. A 65 = Indagationes Mathematicae , 24 : 530–5, doi : 10.1016/S1385-7258(62)50051-6 , MR 0146231