тест Хартли

В статистике , критерий Хартли также известный как тест F _max Хартли или F _max , используется при дисперсионном анализе для проверки того, что разные группы имеют одинаковую дисперсию — предположение, необходимое для других статистических тестов. Он был разработан Х. О. Хартли , опубликовавшим его в 1950 году.

Тест включает в себя вычисление отношения наибольшей групповой дисперсии max(s _j ² ) до наименьшей групповой дисперсии, min(s _j ² ). Полученное соотношение F _max затем сравнивается с критическим значением из таблицы выборочного распределения F _max . Если вычисленное соотношение меньше критического значения, предполагается, что группы имеют одинаковые или равные дисперсии.

Тест Хартли предполагает, что данные для каждой группы распределены нормально и каждая группа состоит из равного числа членов. Этот тест, хотя и удобен, но весьма чувствителен к нарушениям предположения о нормальности. Альтернативой тесту Хартли, устойчивой к нарушениям нормальности, являются процедура О'Брайена, и тест Брауна-Форсайта .

Связанные тесты

Тест Хартли связан с тестом C Кокрана. в котором тестовая статистика представляет собой отношение max(s _j ² ) к сумме всех групповых дисперсий. Другие тесты, связанные с ними, имеют статистику тестов, в которой внутригрупповые отклонения заменяются внутригрупповым диапазоном. Критерий Хартли и подобные тесты, которые легко выполнить, но чувствительны к отклонениям от нормальности, были сгруппированы вместе как быстрые тесты на равные дисперсии и, как таковые, снабжены комментариями Hand & Nagaraja (2003).

См. также

• тест Бартлетта
• Тест Брауна-Форсайта

Ссылки

• Блисс, К.И., Кокран, В.Г., Тьюки, Т.В. (1956) Критерий отклонения, основанный на диапазоне. Биометрика , 43, 418–422.
• Кокран, WG (1941). Распределение наибольшего из набора оцененных отклонений как доли от их общего числа. Анналы евгеники , 11, 47–52.
• Хэнд, Х.А. и Нагараджа, Х.Н. (2003) Статистика заказов, 3-е издание . Уайли. ISBN   0-471-38926-9
• Хартли, ХО (1950). Максимальное соотношение F как кратчайший тест на однородность дисперсии, Биометрика, 37, 308–312.
• Дэвид, ХА (1952). «Верхние 5 и 1% от максимального коэффициента F». Биометрика , 39, 422–424.
• О'Брайен, Р.Г. (1981). Простой тест на эффекты дисперсии в экспериментальных планах. Психологический бюллетень , 89, 570–574.
• Кеппель Г. и Викенс Т.Д. (2004). Проектирование и анализ (4-е изд.) . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл.
• Пирсон, Э.С., Хартли, Х.О. (1970). Таблицы биометрики для статистиков, Том 1 , CUP ISBN   0-521-05920-8

Внешние ссылки

• Таблица критических значений для _{F max} теста [1]