Малый шестигранный икоситетраэдр

Малый шестигранный икоситетраэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 24, Е = 48 V = 20 (χ = −4)
Группа симметрии	О ч , [4,3], *432
Ссылки на индексы	ДУ 13
двойной многогранник	Малый кубический октаэдр

3D-модель небольшого гексакронного икоситетраэдра

В геометрии малый шестиакронный икоситетраэдр является двойником малого кубооктаэдра . Визуально он идентичен маленькому ромбигексакрону . Часть каждого дротика находится внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Пропорции

Его грани представляют собой дротики, имеющие два угла $\arccos({\frac {1}{4}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 16.842\,116\,236\,30^{\circ }$, один из $\arccos({\frac {1}{2}}-{\frac {1}{4}}{\sqrt {2}})\approx 81.578\,941\,881\,85^{\circ }$ и один из $360^{\circ }-\arccos(-{\frac {1}{4}}-{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 244.736\,825\,645\,55^{\circ }$. Его двугранные углы равны $\arccos({\frac {-7-4{\sqrt {2}}}{17}})\approx 138.117\,959\,055\,51^{\circ }$. Отношение длин длинных ребер к коротким равно $2-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}\approx 1.292\,893\,218\,81$.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. , « Маленький шестигранный икоситетраэдр » (« Равномерный многогранник ») в MathWorld .