Маленький ромбигексакрон

Маленький ромбигексакрон
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 24, Е = 48 V = 18 (χ = −6)
Группа симметрии	О ч , [4,3], *432
Ссылки на индексы	ДУ 18
двойной многогранник	Малый ромбошестигранник

3D-модель небольшого ромбигексакрона.

В геометрии малый ромбигексакрон (или малый двугранный дисдодекаэдр ) является двойником малого ромбигексаэдра . Визуально он идентичен небольшому шестигранному икоситетраэдру . Его грани представляют собой антипараллелограммы, образованные парами копланарных треугольников .

Пропорции

Каждый антипараллелограмм имеет два угла $\arccos({\frac {1}{4}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 16.842\,116\,236\,30^{\circ }$ и два угла $\arccos(-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {2}})\approx 98.421\,058\,118\,15^{\circ }$. Диагонали каждого антипараллелограмма пересекаются под углом $\arccos({\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 64.736\,825\,645\,55^{\circ }$. Двугранный угол равен $\arccos({\frac {-7-4{\sqrt {2}}}{17}})\approx 138.117\,959\,055\,51^{\circ }$. Отношение длин длинных ребер к коротким равно ${\sqrt {2}}$.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

Вайсштейн, Эрик В. «Маленький ромбигексакрон» . Математический мир .