План выборки переменных

В статистике план выборки переменных представляет собой метод приемочной выборки . Планы переменных предназначены для качественных характеристик, измеряемых в непрерывном масштабе. Этот план требует знания статистической модели (например, нормального распределения ). Историческая эволюция этой техники восходит к плодотворной работе У. Аллена Уоллиса (1943). Цель плана переменных — оценить, работает ли процесс достаточно далеко от предела спецификации. Планы для переменных могут дать аналогичную кривую OC для атрибутов планов со значительно меньшим размером выборки.

Критерием решения этих планов являются

${\bar {X}}+k\sigma \leqslant USL$ или ${\bar {X}}-k\sigma \geqslant LSL$

где ${\bar {X}}$ и $\sigma$ являются выборочным средним и стандартным отклонением соответственно, $k$ критическое расстояние , $USL$ и $LSL$ – это верхний и нижний нормативные пределы. Когда приведенное выше выражение удовлетворяется, доля несоответствующих материалов оказывается ниже ожидаемой, и поэтому партия принимается.

План выборки переменных может быть составлен таким образом, чтобы кривая OC проходила через две точки (AQL, $\alpha$) и (LQL, $\beta$). AQL и LQL — это допустимый предел качества и предельный уровень качества соответственно. $\alpha$ и $\beta$ риски производителя и потребителя. Требуемый размер выборки ( $n$) и критическое расстояние ( $k$) можно получить как

$k={\frac {Z_{LQL}Z_{\alpha }+Z_{AQL}Z_{\beta }}{Z_{\alpha }+Z_{\beta }}}$

где $Z$ – функция нормального распределения .

Когда дисперсия известна, необходимый размер выборки ( $n$) получается из

$n=\left({\frac {Z_{\alpha }+Z_{\beta }}{Z_{AQL}-Z_{LQL}}}\right)^{2}$

пока неизвестно $\sigma$ размер выборки составляет примерно

$n=\left({\frac {Z_{\alpha }+Z_{\beta }}{Z_{AQL}-Z_{LQL}}}\right)^{2}\left(1+{\frac {k^{2}}{2}}\right)$

MIL -STD-414 содержит таблицы для определения необходимого размера выборки и критического расстояния в зависимости от типа контроля.

Внешние ссылки

кривая ОК

См. также

• Приемочная выборка

Ссылки

• Уоллис, В. (1947), Использование переменных при приемочном контроле для определения процента дефектов. В: Избранные методы статистического анализа для научных и промышленных исследований , производства и управления. , Колумбийский университет

• MIL-STD-414 (1957 г.), Военный стандарт. Процедура отбора проб и таблицы для проверки по переменным процентам бракованности {{citation}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
• Онлайн-калькулятор MIL-STD-414 (SQC Online)

Дальнейшее чтение

• Шиллинг, Эдвард Г.; Нойбауэр, Дин В. (2010), Приемочный отбор при контроле качества , CRC Press