Функция похода Тоблера

Функция похода Тоблера представляет собой показательную функцию , определяющую скорость похода с учетом угла наклона . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} Его сформулировал Уолдо Тоблер . Эта функция была оценена по эмпирическим данным Эдуарда Имхофа . ^{[ 4 ]}

Формула

Скорость ходьбы:

W=6e^{\displaystyle -3.5\left\vert {\frac {dh}{dx}}+0.05\right\vert }

{\frac {dh}{dx}}=S=\tan \theta

где

W = скорость ходьбы [км/ч] ^{[ 2 ]}

dh = перепад высот,

dx = расстояние,

S = наклон,

θ = угол наклона (наклона).

Скорость на равнинной местности составляет 5 км/ч, максимальная скорость 6 км/ч достигается примерно при -2,86°. ^{[ 5 ]}

На равнинной местности эта формула работает до 5 км/ч. Для езды по бездорожью это значение следует умножить на 3/5, для езды верхом на 5/4. ^{[ 1 ]}

Шаг

Темп является обратной величиной скорости. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} Для функции похода Тоблера ее можно вычислить путем следующего преобразования: ^{[ 7 ]}

p=0.6e^{\displaystyle 3.5\left\vert m+0.05\right\vert }

где

p = темп [с/м]

m = уклон вверх или вниз ( dh/dx = S в формуле Тоблера),

Примеры значений

Склон (ты)	Градиент (право/право)	Скорость		Шаг
Склон (ты)	Градиент (право/право)	км/ч	миль/ч	мин/км	мин/миль	с/м
-60	-1.73	0.02	0.01	3603.9	5799.9	216.23
-50	-1.19	0.11	0.07	543.9	875.3	32.63
-40	-0.84	0.38	0.24	158.3	254.7	9.50
-30	-0.58	0.95	0.59	63.3	101.9	3.80
-25	-0.47	1.40	0.87	42.9	69.1	2.58
-20	-0.36	2.00	1.24	30.0	48.3	1.80
-15	-0.27	2.80	1.74	21.4	34.5	1.29
-10	-0.18	3.86	2.40	15.6	25.0	0.93
-5	-0.09	5.26	3.27	11.4	18.3	0.68
-2.8624	-0.05	6.00	3.73	10.0	16.1	0.60
0	0	5.04	3.13	11.9	19.2	0.71
1	0.02	4.74	2.94	12.7	20.4	0.76
5	0.09	3.71	2.30	16.2	26.0	0.97
10	0.18	2.72	1.69	22.1	35.5	1.32
15	0.27	1.97	1.23	30.4	49.0	1.83
20	0.36	1.41	0.88	42.6	68.5	2.56
25	0.47	0.98	0.61	60.9	98.1	3.66
30	0.58	0.67	0.41	89.9	144.6	5.39
40	0.84	0.27	0.17	224.6	361.5	13.48
50	1.19	0.08	0.05	771.8	1242.1	46.31

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Тоблер, Уолдо (февраль 1993 г.). «Три презентации по географическому анализу и моделированию: размышления о неизотропном географическом моделировании геометрии глобального пространственного анализа географии» (PDF) . Технический отчет . 93 (1). Национальный центр географической информации и анализа . Проверено 21 марта 2013 г. Доступно также в формате HTML .
^ Jump up to: ^а ^б Мадьяри-Саска, Жолт; Домбай, Стивен (2012). «Определение минимального времени похода с использованием DEM» (PDF) . География Напоцензиса . Годовой VI (2). Римская академия – Коллектив географии Клужского филиала: 124–129 . Получено 21 марта.
^ Кондо, Ясухиса; Сейно, Ёичи (2010). «Эксперименты по пешим прогулкам с помощью GPS и моделирование стоимости путешествия на основе данных на исторической дороге Накасендо-Кисодзи (центральная горная часть Японии)» . У Фришера, Бернарда (ред.). Делаем историю интерактивной: компьютерные приложения и количественные методы в археологии (CAA); материалы 37-й международной конференции, Вильямсбург, Вирджиния, США, 22–26 марта 2009 г. Международная серия БАР. Оксфорд ua: Археопресс. стр. 158–165 . Проверено 21 марта 2013 г.
^ Имхоф, Эдуард (1950). Местность и карта . Рентш, Цюрих.
^ Анализ функции похода Тоблера и правила Нейсмита с использованием краудсорсинговых данных GPS . Эрик Иртенкауф. Государственный университет Пенсильвании. май 2014 г.
^ Кей, А. (2012). «Выбор маршрута в холмистой местности» (PDF ) геогр анал 44 (2): 87–108. CiteSeerX 10.1.1.391.1203 . дои : 10.1111/j.1538–4632.2012.00838.x . Архивировано из оригинала (PDF) 1 ноября 2012 г. Получено 19 января.
^ Jump up to: ^а ^б Кей, А. (ноябрь 2012 г.). «Темп и критический градиент для бегунов по холмам: анализ рекордов гонок» (PDF) . Журнал количественного анализа в спорте . 8 (4). дои : 10.1515/1559-0410.1456 . ISSN 1559-0410 . Проверено 19 января 2017 г.

[Tobler93-1] Jump up to: ^а ^б Тоблер, Уолдо (февраль 1993 г.). «Три презентации по географическому анализу и моделированию: размышления о неизотропном географическом моделировании геометрии глобального пространственного анализа географии» (PDF) . Технический отчет . 93 (1). Национальный центр географической информации и анализа . Проверено 21 марта 2013 г. Доступно также в формате HTML .

[Magyari12-2] Jump up to: ^а ^б Мадьяри-Саска, Жолт; Домбай, Стивен (2012). «Определение минимального времени похода с использованием DEM» (PDF) . География Напоцензиса . Годовой VI (2). Римская академия – Коллектив географии Клужского филиала: 124–129 . Получено 21 марта.

[Kondo10-3] Кондо, Ясухиса; Сейно, Ёичи (2010). «Эксперименты по пешим прогулкам с помощью GPS и моделирование стоимости путешествия на основе данных на исторической дороге Накасендо-Кисодзи (центральная горная часть Японии)» . У Фришера, Бернарда (ред.). Делаем историю интерактивной: компьютерные приложения и количественные методы в археологии (CAA); материалы 37-й международной конференции, Вильямсбург, Вирджиния, США, 22–26 марта 2009 г. Международная серия БАР. Оксфорд ua: Археопресс. стр. 158–165 . Проверено 21 марта 2013 г.

[Imhof50-4] Имхоф, Эдуард (1950). Местность и карта . Рентш, Цюрих.

[Irtenkauf14-5] Анализ функции похода Тоблера и правила Нейсмита с использованием краудсорсинговых данных GPS . Эрик Иртенкауф. Государственный университет Пенсильвании. май 2014 г.

[Kay12_1-6] Кей, А. (2012). «Выбор маршрута в холмистой местности» (PDF ) геогр анал 44 (2): 87–108. CiteSeerX 10.1.1.391.1203 . дои : 10.1111/j.1538–4632.2012.00838.x . Архивировано из оригинала (PDF) 1 ноября 2012 г. Получено 19 января.

[Kay12_2-7] Jump up to: ^а ^б Кей, А. (ноябрь 2012 г.). «Темп и критический градиент для бегунов по холмам: анализ рекордов гонок» (PDF) . Журнал количественного анализа в спорте . 8 (4). дои : 10.1515/1559-0410.1456 . ISSN 1559-0410 . Проверено 19 января 2017 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]