Стратифицированные потоки

Поток многих жидкостей зависит от плотности и силы тяжести. Благодаря этому жидкость с меньшей плотностью всегда находится над жидкостью с большей плотностью. Стратифицированные потоки очень распространены, например, в земном океане и его атмосфере. ^{[ 1 ]}

Расслоенная жидкость

Стратифицированную жидкость можно определить как жидкость с изменениями плотности в вертикальном направлении. Например, воздух и вода; оба являются жидкостями, и если мы рассмотрим их вместе, их можно рассматривать как стратифицированную жидкостную систему. Изменения плотности атмосферы глубоко влияют на движение воды и воздуха. Волновые явления в потоке воздуха над горами и возникновение смога являются примерами эффекта стратификации в атмосфере. Когда жидкая система, находящаяся в состоянии, при котором плотность жидкости уменьшается с высотой, возмущается, то сила тяжести и трение восстанавливают невозмущенные состояния. Однако жидкость имеет тенденцию быть стабильной, если плотность уменьшается с высотой. ^{[ нужны разъяснения ]}^{[ 2 ]}

Восходящие движения в стратифицированном потоке

Известно, что докритическое течение стратифицированной жидкости мимо барьера вызывает движение вверх по потоку от барьера. Докритический поток можно определить как поток, для которого число Фруда, основанное на высоте канала, меньше 1/π, так что один больше стационарных подветренных волн или будет присутствовать . Некоторые из восходящих движений не распадаются с расстоянием вверх по течению. Эти « столбчатые » моды имеют нулевую частоту и синусоидальную структуру в направлении градиента плотности; они фактически приводят к постоянному изменению условий в верхнем течении. Если барьер является двумерным (т.е. имеет бесконечную протяженность в направлении, перпендикулярном восходящему потоку и направлению градиента плотности), теории невязкости показывают, что длина восходящего потока область, на которую влияют столбчатые моды, неограниченно увеличивается при t -> бесконечность. Однако ненулевая вязкость (и/или коэффициент диффузии) ограничит затронутую область, поскольку тогда амплитуды волн будут медленно затухать. ^{[ 3 ]}

Эффективное перемешивание в стратифицированных потоках

Турбулентное перемешивание в стратифицированных потоках описывается эффективностью перемешивания. Эта эффективность смешивания сравнивает энергию, используемую при необратимом смешивании, увеличивая минимальную гравитационную потенциальную энергию , которую можно сохранить в поле плотности, с полное изменение механической энергии в процессе смешивания. Его можно определить либо как интегральную величину, рассчитанную между инертными начальными и конечными условиями, либо как долю потока энергии на смешивание и мощности в системе. Эти два определения могут давать разные значения, если система не находится в устойчивом состоянии. Эффективность перемешивания особенно важна в океанографии, поскольку перемешивание необходимо для поддержания общей стратификации в устойчивом состоянии океана. Общий объём перемешивания в океанах равен произведению подаваемой в океан энергии и средней эффективности перемешивания. ^{[ 4 ]}

Критерии устойчивости стратифицированного потока

Уоллис и Добсон (1973) оценивают свой критерий с помощью наблюдений переходов, которые они называют «пробками», и отмечают, что эмпирически предел устойчивости описывается формулой $j^{*}=0.5\alpha ^{3/2}$

Здесь $\alpha ={\left({\frac {h_{G}}{H}}\right)}$ и $j^{*}=\left[{\frac {U_{G}\alpha {\sqrt {\rho _{G}}}}{\sqrt {gH(\rho _{L}-\rho _{G})}}}\right]\quad$ где H — высота канала, а U, h и ρ обозначают среднюю скорость, задержку и плотность соответственно. Индексы G и L обозначают газ и жидкость, а g обозначает гравитацию. Тайтель и Дуклер (1976) [TD] расширили анализ КХ (Кельвина и Гельмгольца) сначала на случай конечной волны на плоской пластине жидкости в потоке в горизонтальном канале, а затем на случай конечных волн на стратифицированной жидкости в наклонной трубе. Для применения этого критерия необходимо обеспечить равновесный уровень жидкости hL (или задержку жидкости). Они рассчитывают $h_{L}$ посредством баланса импульсов в газовой и жидкой фазах (две модели жидкости), в которых напряжения сдвига исследуются и оцениваются с использованием традиционных определений коэффициентов трения. В двух жидкостных моделях геометрия трубы учитывается через периметры, смачиваемые газовой и жидкой фазами, включая границу раздела газ-жидкость. Это означает, что сопротивление стенки жидкости аналогично сопротивлению для потока в открытом канале и сопротивления газа для потока в закрытом канале. Этот анализ геометрии является общим и может быть применен не только к трубам круглого сечения, но и к любой другой возможной форме. В этом методе каждая пара приведенных скоростей газа и жидкости относится к определенному значению $h_{L}$ .

Согласно [ТД], конечная волна будет расти в горизонтальном прямоугольном канале высотой H, когда $j^{*}>{\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)\alpha ^{3/2}}$ или $U_{G}>{\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}{\left({\frac {(\rho _{L}-\rho _{G})gA_{G}}{\rho _{G}dA_{L}/dh_{L}}}\right)^{1/2}}$ для наклонной трубы. D – диаметр трубы, А – площадь поперечного сечения. Обратите внимание, что ${\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}=\alpha$ . Если ${\left({\frac {h_{L}}{H}}\right)}=0.5$ , ${\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}=0.5$ , и это совместимо с результатом Уоллиса и Добсона (1973). Общая процедура [TD] приводит к слабой зависимости от вязкости посредством расчета $h_{L}$ .

[TD] также выделяют два вида стратифицированного течения : стратифицированное гладкое (SS) и стратифицированное волнистое (SW). Эти волны, как говорится, «производятся потоком газа в условиях, когда скорость газа достаточна для образования волн, но медленнее, чем необходимо для быстрого роста волн, приводящего к переходу к прерывистому или кольцевому течению». [TD] предлагают стандарт для прогнозирования перехода от стратифицированного гладкого течения к стратифицированному волнистому потоку, основанный на идеях Джеффриса (1925, 1926). ^{[ 5 ]}

Влияние стратификации на диффузию

Расслоение по плотности оказывает существенное влияние на диффузию в жидкостях. Например, дым, выходящий из трубы, распространяется турбулентно, если земная атмосфера не является устойчиво стратифицированной. Когда нижний воздух находится в стабильном состоянии, например, утром или ранним вечером, дым выходит наружу и превращается в длинный тонкий слой. Сильная стратификация, или инверсия, как их иногда называют, ограничивает попадание загрязняющих веществ в нижние области земной атмосферы и вызывает многие из наших нынешних проблем с загрязнением воздуха. ^{[ 6 ]}

Ссылки

^ «Стратифицированные потоки» .
^ Лонг, Роберт Р. «Механика жидкой пленки». Примечания к фильму для стратифицированных потоков . 21618 .
^ Кастро, ИП; Снайдер, WH (20 мая 1986 г.). «Дж. Флюид Мех». Восходящие движения в стратифицированном потоке . 187 (5 августа 1987 г.)): 487.
^ Дэвис Уайкс, Меган С.; Далзил, Стюарт Б. (2014). «Дж. Флюид Мех» . Эффективное перемешивание в стратифицированных потоках: экспериментальное исследование неустойчивой границы Рэлея-Тейлора внутри стабильной в остальном стратификации . 756 : 1027. doi : 10.1017/jfm.2014.308 . S2CID 53608663 .
^ Мата, Дж.; Перейра, Э.; Траллеро, JL; Джозеф, Д.Д. (март 2002 г.). «Интевэп». Устойчивость стратифицированных газожидкостных потоков : 5, 6, 7.
^ Лонг, Роберт Р. «Механика жидкой пленки». Примечания к фильму для стратифицированных потоков . 21618 .

Внешние ссылки

Стратифицированный поток

[1] «Стратифицированные потоки» .

[2] Лонг, Роберт Р. «Механика жидкой пленки». Примечания к фильму для стратифицированных потоков . 21618 .

[3] Кастро, ИП; Снайдер, WH (20 мая 1986 г.). «Дж. Флюид Мех». Восходящие движения в стратифицированном потоке . 187 (5 августа 1987 г.)): 487.

[4] Дэвис Уайкс, Меган С.; Далзил, Стюарт Б. (2014). «Дж. Флюид Мех» . Эффективное перемешивание в стратифицированных потоках: экспериментальное исследование неустойчивой границы Рэлея-Тейлора внутри стабильной в остальном стратификации . 756 : 1027. doi : 10.1017/jfm.2014.308 . S2CID 53608663 .

[5] Мата, Дж.; Перейра, Э.; Траллеро, JL; Джозеф, Д.Д. (март 2002 г.). «Интевэп». Устойчивость стратифицированных газожидкостных потоков : 5, 6, 7.

[6] Лонг, Роберт Р. «Механика жидкой пленки». Примечания к фильму для стратифицированных потоков . 21618 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]