Стратифицированные потоки

Поток во многих жидкостях варьируется в зависимости от плотности и зависит от тяжести. Жидкость с более низкой плотностью всегда выше жидкости с более высокой плотностью ( стабильная стратификация ). Стратифицированные потоки очень распространены, такие как океан Земли и его атмосфера. ^{[ 1 ]}

Стратифицированная жидкость

Стратифицированная жидкость может быть определена как жидкость с изменениями плотности в вертикальном направлении. Например, воздух и вода; Оба являются жидкостью, и если мы рассматриваем их вместе, их можно рассматривать как стратифицированную систему жидкости. Изменения плотности в атмосфере глубоко влияют на движение воды и воздуха. Волновые явления в воздушном потоке над горами и появление смога являются примерами эффекта стратификации в атмосфере. Когда жидкая система, имеющая условие, при котором плотность жидкости уменьшается с высотой, нарушена, то гравитация и трение восстанавливают нетронутые условия. Однако, если жидкость имеет тенденцию быть стабильной, если плотность уменьшается с высотой. ^{[ нужно разъяснения ]}^{[ 2 ]}

Движения вверх по течению в стратифицированном потоке

Известно, что суб -критический поток стратифицированной жидкости мимо барьера производит движения выше по течению от барьера. Суб -критический поток может быть определен как поток, для которого число Froude на основе высоты канала составляет менее 1/π, так что один еще стационарные волны Ли Или будет присутствовать . Некоторые из восходящих движений не разлагаются с расстоянием вверх по течению. Эти « столбчатые » режимы имеют нулевую частоту и синусоидальную структуру в направлении градиента плотности; Они эффективно приводят к непрерывным изменениям в условиях восходящего потока. Если барьер является двумерным (т.е. бесконечной степени в направлении, перпендикулярном потоку вверх по течению и направлению градиента плотности), непревзойденные теории показывают, что длина восходящего потока Область, затронутая столбчатыми модами, увеличивается без связана как T-> бесконечность. Ненулевая вязкость (и/или диффузионность), однако, ограничит затронутую область, поскольку амплитуды волн затем будут медленно распадаться. ^{[ 3 ]}

Эффективное смешивание в стратифицированных потоках

Турбулентное смешивание в стратифицированных потоках описывается путем эффективности смешивания. Эта эффективность смешивания сравнивает энергию, используемую при необратимом смешивании, увеличивая минимальную гравитационную потенциальную энергию , которую можно хранить в поле плотности, в Все изменение механической энергии во время процесса смешивания. Его можно определить либо как неотъемлемая величина, рассчитанная между инертными начальными и конечными условиями, либо как часть потока энергии для смешивания и мощности в систему. Эти два определения могут дать разные значения, если система не находится в стабильном состоянии. Эффективность смешивания особенно важна в океанографии, так как необходимо перемешивание для поддержания общей стратификации в стационарном океане. Все количество смешивания в океанах равно продукту ввода мощности в океан и средней эффективности смешивания. ^{[ 4 ]}

Критерии стабильности для стратифицированного потока

Уоллис и Добсон (1973) оценивают их критерий с переходными наблюдениями, которые они называют «пробитым», и отмечают, что эмпирически ограничение стабильности описывается $j^{*}=0.5\alpha ^{3/2}$

Здесь $\alpha ={\left({\frac {h_{G}}{H}}\right)}$ и $j^{*}=\left[{\frac {U_{G}\alpha {\sqrt {\rho _{G}}}}{\sqrt {gH(\rho _{L}-\rho _{G})}}}\right]\quad$ где h - высота канала, а u, h и ρ обозначают среднюю скорость, удержание и плотность соответственно. Подписки G и L стоят за газ и жидкостью, а G обозначает гравитацию. Taitel и Dukler (1976) [TD] расширили анализ (Kelvin и Helmholtz), сначала до случая конечной волны на плоском жидкости в горизонтальном потоке канала, а затем к конечным волнам на стратифицированной жидкости в наклонной трубе. Чтобы применить этот критерий, им необходимо обеспечить равновесный уровень жидкости HL (или удержание жидкости). Они рассчитывают $h_{L}$ Благодаря балансам импульса в газовых и жидких фазах (две модели жидкости), в которых напряжения сдвига изучаются и оцениваются с использованием определений обычных коэффициентов трения. В двух моделях жидкости геометрия трубы учитывается через смачиваемые периметры газовыми и жидкими фазами, включая границу газо-жидкости. В этом говорится, что сопротивление стенки жидкости аналогично сопротивлению для потока с открытым каналом и устойчивости газа к потоку с закрытым проходом. Этот анализ геометрии является общим и может быть применен не только к круглым трубам, но и к любой другой возможной форме. В этом методе каждая пара поверхностных газа и скорости жидкости связана с отличительным значением $h_{L}$ .

Согласно [TD], конечная волна будет расти в горизонтальном прямоугольном канале высоты h, когда $j^{*}>{\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)\alpha ^{3/2}}$ или $U_{G}>{\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}{\left({\frac {(\rho _{L}-\rho _{G})gA_{G}}{\rho _{G}dA_{L}/dh_{L}}}\right)^{1/2}}$ Для наклонной трубы. D - диаметр трубы, а a - это площадь поперечного сечения. Обратите внимание, что ${\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}=\alpha$ Полем Если ${\left({\frac {h_{L}}{H}}\right)}=0.5$ , ${\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}=0.5$ , и это совместимо с результатом Wallis и Dobson (1973) общая процедура [TD] приводит к слабой зависимости от вязкости посредством расчета $h_{L}$ .

[TD] также идентифицируйте два вида стратифицированного потока : стратифицированный гладкий (SS) и стратифицированный волнистый (SW). Эти волны, как говорится, «производятся потоком газа в условиях, когда скорость газа достаточно, чтобы вызвать формирование волн, но медленнее, чем необходимая для быстрого роста волны, который приводит к переходу к прерывисту или кольцему потоку». [TD] предполагают стандарт для прогнозирования перехода от стратифицированного гладкого к стратифицированному волнисту, основанного на идеях Джеффриса (1925, 1926). ^{[ 5 ]}

Влияние стратификации на диффузию

Стратификация плотности оказывает значительное влияние на диффузию в жидкостях. Например, дым, который исходит от дымоходы, турбулево диффундирует, если атмосфера Земли не является стабильно стратифицированной. Когда нижний воздух находится в стабильном состоянии, как и утром или ранним вечером, дым выходит и становится плоским в длинный тонкий слой. Сильная стратификация или инверсии, как их иногда называют, ограничивают загрязняющие вещества в нижних областях атмосферы Земли и вызывают многие из наших нынешних проблем с загрязнением воздуха. ^{[ 6 ]}

Ссылки

^ «Стратифицированные потоки» .
^ Лонг, Роберт Р. «Механика пленки жидкости». Заметки фильма для стратифицированных потоков . 21618 .
^ Кастро, IP; Snyder, WH (20 мая 1986 г.). "J. Fluid Mech". Вверх по течению движения в стратифицированном потоке . 187 (5 августа 1987)): 487.
^ Дэвис Уикс, Меган С.; Dalziel, Stuart B. (2014). "J. Fluid Mech" . Эффективное смешивание в стратифицированных потоках: экспериментальное исследование нестабильного границы раздела Rayleigh-Taylor в рамках стабильной стратификации . 756 : 1027. doi : 10.1017/jfm.2014.308 . S2CID 53608663 .
^ Убить, C.; Peeyra, E.; Trallero, JL; Джозеф, Д.Д. (март 2002 г.). "Осмотрен" Потоки : 5, 6,
^ Лонг, Роберт Р. «Механика пленки жидкости». Заметки фильма для стратифицированных потоков . 21618 .

Внешние ссылки

Стратифицированный поток

[1] «Стратифицированные потоки» .

[2] Лонг, Роберт Р. «Механика пленки жидкости». Заметки фильма для стратифицированных потоков . 21618 .

[3] Кастро, IP; Snyder, WH (20 мая 1986 г.). "J. Fluid Mech". Вверх по течению движения в стратифицированном потоке . 187 (5 августа 1987)): 487.

[4] Дэвис Уикс, Меган С.; Dalziel, Stuart B. (2014). "J. Fluid Mech" . Эффективное смешивание в стратифицированных потоках: экспериментальное исследование нестабильного границы раздела Rayleigh-Taylor в рамках стабильной стратификации . 756 : 1027. doi : 10.1017/jfm.2014.308 . S2CID 53608663 .

[5] Убить, C.; Peeyra, E.; Trallero, JL; Джозеф, Д.Д. (март 2002 г.). "Осмотрен" Потоки : 5, 6,

[6] Лонг, Роберт Р. «Механика пленки жидкости». Заметки фильма для стратифицированных потоков . 21618 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]