Выбор (реляционная алгебра)

Мутация и отбор

В реляционной алгебре выбор ограничением (иногда называемый ) в связи с статьей Э. Ф. Кодда 1970 г. а не , вопреки распространенному мнению, во избежание путаницы с использованием SQL оператора SELECT, поскольку статья Кодда появилась еще до появления SQL) — это унарная операция , обозначающая подмножество отношения.

Выбор записывается как $\sigma _{a\theta b}(R)$ или $\sigma _{a\theta v}(R)$ где:

• a и b — имена атрибутов
• θ — бинарная операция в множестве $\{\;<,\leq ,=,\neq ,\geq ,\;>\}$
• v — константа значения
• R — это отношение

Выбор $\sigma _{a\theta b}(R)$ обозначает все кортежи в R, для которых θ выполняется между атрибутами a и b .

Выбор $\sigma _{a\theta v}(R)$ обозначает все кортежи в R, для которых θ выполняется между атрибутом a и значением v .

В качестве примера рассмотрим следующие таблицы, где первая таблица дает отношение Person , вторая таблица дает результат $\sigma _{{\text{Age}}\geq 34}({\text{Person}})$ и третья таблица дает результат $\sigma _{{\text{Age}}={\text{Weight}}}({\text{Person}})$.

${\text{Person}}$	$\sigma _{{\text{Age}}\geq 34}({\text{Person}})$	$\sigma _{{\text{Age}}={\text{Weight}}}({\text{Person}})$
Имя Возраст Масса Гарри 34 80 Салли 28 64 Джордж 29 70 Елена 54 54 Питер 34 80	Имя Возраст Масса Гарри 34 80 Елена 54 54 Питер 34 80	Имя Возраст Масса Елена 54 54

Более формально семантика выбора определяется какследует:

$\sigma _{a\theta b}(R)=\{\ t:t\in R,\ t(a)\ \theta \ t(b)\ \}$

$\sigma _{a\theta v}(R)=\{\ t:t\in R,\ t(a)\ \theta \ v\ \}$

Результат выбора определяется только в том случае, если имена атрибутов, которые он упоминает, находятся в заголовке отношения, над которым он работает.

Обобщенный выбор

Обобщенный выбор — это унарная операция, записываемая как $\sigma _{\varphi }(R)$ где $\varphi$ - это пропозициональная формула , состоящая из атомов , разрешенных при нормальном выборе, и, кроме того, логических операторов ∧ ( и ), ∨ ( или ) и $\lnot$ ( отрицание ). Этот выбор выбирает все те кортежи в R, для которых $\varphi$ держит.

В качестве примера рассмотрим следующие таблицы, где первая таблица дает отношение Person , а вторая — результат $\sigma _{{\text{Age}}\geq 30\ \land \ {\text{Weight}}\leq 60}({\text{Person}})$.

${\text{Person}}$	$\sigma _{{\text{Age}}\geq 30\ \land \ {\text{Weight}}\leq 60}({\text{Person}})$
Имя Возраст Масса Гарри 34 80 Салли 28 64 Джордж 29 70 Елена 54 54 Питер 34 80	Имя Возраст Масса Елена 54 54

Формально семантика обобщенного отбора определяется следующим образом:

$\sigma _{\varphi }(R)=\{\ t:t\in R,\ \varphi (t)\ \}$

Результат выбора определяется только в том случае, если имена атрибутов , которые он упоминает, находятся в заголовке отношения, с которым он работает.

Обобщенный выбор выражается с помощью других основных алгебраических операций. Моделирование обобщенного выбора с использованием фундаментальных операторов определяется следующими правилами:

$\sigma _{\varphi \land \psi }(R)=\sigma _{\varphi }(R)\cap \sigma _{\psi }(R)$

$\sigma _{\varphi \lor \psi }(R)=\sigma _{\varphi }(R)\cup \sigma _{\psi }(R)$

$\sigma _{\lnot \varphi }(R)=R-\sigma _{\varphi }(R)$

Компьютерные языки

В компьютерных языках ожидается, что любое истинное выражение будет разрешено в качестве условия выбора, а не будет ограничиваться простым сравнением.

В SQL выбор осуществляется с помощью WHERE определения в SELECT, UPDATE, и DELETE утверждения, но обратите внимание, что условие выбора может привести к любому из трех значений истинности ( истина , ложь и неизвестное ) вместо обычных двух.

В SQL общий выбор выполняется с помощью WHERE определения с AND, OR, или NOT операнды в SELECT, UPDATE, и DELETE заявления.

Внешние ссылки

• http://cisnet.baruch.cuny.edu/holowczak/classes/3400/relationalalgebra/#selectionoperator