Формирование сети
Формирование сети — это аспект сетевой науки , который стремится смоделировать развитие сети, определяя, какие факторы влияют на ее структуру и как работают эти механизмы. о формировании сети Гипотезы проверяются с использованием либо динамической модели с увеличивающимся размером сети, либо путем создания агентной модели, чтобы определить, какая сетевая структура является равновесной в сети фиксированного размера.
Динамические модели
[ редактировать ]Динамическая модель, часто используемая физиками и биологами , начинается с небольшой сети или даже с одного узла. Затем разработчик модели использует (обычно рандомизированное) правило того, как вновь прибывшие узлы формируют связи , чтобы увеличить размер сети. Цель состоит в том, чтобы определить, какими свойствами будет обладать сеть, когда она увеличится в размерах. Таким образом, исследователи пытаются воспроизвести свойства, общие для большинства реальных сетей, такие как свойство сети «маленький мир» или свойство безмасштабной сети . Эти свойства характерны почти для каждой реальной сети, включая Всемирную паутину , метаболическую сеть или сеть международных воздушных маршрутов.
Самая старая модель этого типа — модель Эрдеша-Реньи , в которой новые узлы случайным образом выбирают другие узлы для подключения. Вторая известная модель — это модель Уоттса и Строгаца , которая начинается со стандартной двумерной решетки и развивается путем случайной замены связей. Эти модели отображают некоторые реалистичные свойства сети, но не учитывают другие.
Одной из наиболее влиятельных моделей формирования сетей является модель Барабаши-Альберта . Здесь сеть также начинается с небольшой системы, и входящие узлы выбирают свои ссылки случайным образом, но рандомизация не является равномерной. Вместо этого узлы, которые уже имеют большее количество ссылок, будут иметь более высокую вероятность подключения к входящим узлам. Этот механизм известен как преференциальная привязанность . По сравнению с предыдущими моделями модель Вараввы-Альберта, кажется, более точно отражает явления, наблюдаемые в реальных сетях.
Агентные модели
[ редактировать ]Второй подход к формированию модельной сети — это моделирование на основе теории агентов или теории игр . В этих моделях создается сеть с фиксированным количеством узлов или агентов. Каждому агенту дается функция полезности , представляющая его предпочтения в отношении связей, и он направлен на формирование связей с другими узлами на ее основе. Обычно создание или поддержание связи требует затрат, но наличие соединений с другими узлами будет иметь преимущества. Метод проверяет гипотезу о том, что при некоторых начальных настройках и значениях параметров определенная сетевая структура возникнет как равновесие этой игры. Поскольку количество узлов обычно фиксировано, они очень редко могут объяснить свойства огромных реальных сетей; однако они очень полезны для изучения формирования сети в небольших группах.
Джексон и Волински впервые предложили модели такого типа в статье 1996 года, которая с тех пор послужила источником вдохновения для создания нескольких теоретико-игровых моделей. [1] Эти модели получили дальнейшее развитие Джексон и Уоттс, которые применили этот подход к динамическим параметрам, чтобы увидеть, как структура сети развивается с течением времени. [2]
Обычно широко применимы игры с известной сетевой структурой; однако существуют различные ситуации, когда игроки взаимодействуют, не зная до конца, кто их соседи и какова структура сети. Эти игры можно моделировать с помощью сетевых игр с неполной информацией .
Расширение сетей с использованием агентов
[ редактировать ]Существует очень мало моделей, которые пытаются объединить два подхода. Однако в 2007 году Джексон и Роджерс смоделировали растущую сеть, в которой новые узлы выбирали свои соединения частично на основе случайного выбора, а частично на основе максимизации своей функции полезности. [3] Используя эту общую структуру, разработчики моделей могут воспроизвести почти все стилизованные черты реальных сетей.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Джексон и Волински (1996). «Стратегическая модель социальных и экономических сетей» (PDF) . Журнал экономической теории . 71 : 44–74. дои : 10.1006/jeth.1996.0108 . hdl : 10419/221454 .
- ^ Джексон и Уоттс (2002). «Эволюция социальных и экономических сетей» (PDF) . Журнал экономической теории . 106 (2): 265–295. дои : 10.1006/jeth.2001.2903 . Архивировано из оригинала (PDF) 11 июля 2012 г.
- ^ Джексон и Роджерс (2007). «Встречи с незнакомцами и друзьями друзей: насколько случайны социальные сети» (PDF) . Американский экономический обзор . 97 (3): 890–915. дои : 10.1257/aer.97.3.890 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Барабаши и Альберт (2002). «Статистическая механика сложных сетей» (PDF) . Обзоры современной физики . 74 (1): 47–97. arXiv : cond-mat/0106096 . Бибкод : 2002РвМП...74...47А . CiteSeerX 10.1.1.242.4753 . дои : 10.1103/revmodphys.74.47 . Архивировано из оригинала (PDF) 24 августа 2015 г.