Матиас Крек

Крек в Обервольфахе , 2000 г.

Маттиас Крек (родился 22 июля 1947 года в Дилленбурге ) — немецкий математик, работающий в области алгебраической топологии и дифференциальной топологии . С 1994 по 2002 год он был директором Научно-исследовательского института математики Обервольфаха , а с октября 2006 года по сентябрь 2011 года он был директором Хаусдорфского центра математики в Боннском университете , где в настоящее время является профессором.

Жизнь и работа

Крек вырос в семье теолога Вальтера Крека в Херборне и изучал математику и физику с 1966 по 1970 год, а также деловое администрирование в университетах Бонна , Берлина и Регенсбурга . В 1970 году он подал диплом по математике в Бонн, а в 1972 году получил там докторскую степень под руководством Фридриха Хирцебруха , защитив диссертацию на тему «Инвариант для стабильно распараллеленных многообразий» . С 1972 по 1976 год он изучал протестантское богословие в Бонне: в тот же период с 1970 по 1976 год он также был ассистентом профессора Хирцебруха. В 1977 году он получил степень доктора математики в Бонне по теме «Группы бордизмов диффеоморфизмов» . В 1976 году он стал профессором Вуппертальского университета , а в 1978 году перешёл в Майнцский университет . С 1994 по 2002 год он был директором Научно-исследовательского математического института Обервольфаха . В 1999 году он стал профессором Гейдельбергского университета . С 2007 по октябрь 2011 года он был директором-основателем Научно-исследовательского математического института Хаусдорфа при Боннском университете. В 1981/82 и с 1989 по 1992 год он был приглашенным профессором в Институт математики Макса Планка в Бонне. Он также был приглашенным исследователем в Париже, Принстоне, Беркли, Чикаго, Орхусе, Санкт-Петербурге, Москве и Пекине.

Крек работал над классификацией многообразий в дифференциальной топологии (например, групп бордизмов), 4-многообразия с экзотической дифференцируемой структурой и взаимодействием дифференциальной геометрии и топологии. Получив степень доктора в 1977 году, ему удалось провести полную классификацию замкнутых гладких многообразий с диффеоморфизмами с точностью до бордизма: проблема, над которой уже работали Рене Том , Уильям Браудер и Деннис Салливан . Основываясь на этой работе, он разработал модифицированную теорию хирургии, применимую в более слабых условиях, чем классическая хирургия, и применил эту теорию для решения нерешенных вопросов дифференциальной геометрии. В 2000-е годы (десятилетие) он рассмотрел примеры асимметричных топологических многообразий, найдя первый пример такого многообразия с тривиальной фундаментальной группой.

С 1990 по 1998 год он был редактором Mathematische Annalen и с 1998 по 2002 год — Archiv der Mathematik . С 2000 года он является членом Гейдельбергской академии наук . В 2003 году он стал почётным доктором Зигенского университета . В 2010 году он был награжден Медалью Кантора . В 2012 году Немецкое математическое общество присвоило ему звание лектора Гаусса . В 2023 году он был избран членом-корреспондентом Геттингенской академии наук и гуманитарных наук .

Среди его аспирантов — Питер Тейхнер , в настоящее время директор Математического института Макса Планка в Бонне.

В феврале 2011 года после скандала с плагиатом Гуттенберга он инициировал «декларацию профессоров университетов об академических стандартах». и прилагаемое ходатайство. В число первоначальных подписантов входили, например, Мартин Каррьер , Экхард Фрайзе , Герхард Хейскен и Вернер Нам .

В свободное время он играет на виолончели.

Публикации

• Крек, Матиас (2010). Дифференциальная алгебраическая топология: от стратифолдов к экзотическим сферам . Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-4898-2 . OCLC   444109034 .
• Крек, Матиас (1984). Бордизмы диффеоморфизмов и смежные вопросы . Берлин: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-38912-5 . OCLC   277186968 .
• Экзотические структуры на 4-многообразиях, годовой отчет, ДМВ, Бд.88, 1986, стр. 124–145.
• Крек, Матиас; Люк, Вольфганг (2005). Гипотеза Новикова: геометрия и алгебра . Базель: Биркхойзер. ISBN  3-7643-7141-2 . OCLC   288229257 .
• Крек, Матиас (2010). Дифференциальная алгебраическая топология: от стратифолдов к экзотическим сферам . Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-4898-2 . OCLC   444109034 .
• Хэмблтон, Ян; Крек, Матиас (1988). «О классификации топологических 4-многообразий с конечной фундаментальной группой». Математические Аннален . 280 (1): 85–104. дои : 10.1007/bf01474183 . МР   0928299 . S2CID   122269475 .
• Крек, Матиас; Люк, Вольфганг ; Тейхнер, Питер (1995). «Контрпримеры к гипотезе Кнезера в четвертом измерении». Комментарии по математике Helvetici . 70 (1): 423–433. дои : 10.1007/bf02566016 . МР   1340102 . S2CID   6538377 .
• Крек, Матиас (1999). «Хирургия и двойственность». Анналы математики . 149 (3): 707–754. дои : 10.2307/121071 . JSTOR   121071 . МР   1709301 . S2CID   9433330 .

Внешние ссылки

• Веб-сайт Матиаса Крека в Институте Хаусдорфа в Бонне
• Вольфганг Люк о медали Кантора для Матиаса Крека, уведомления DMV 2010, pdf
• Крек о роли веры в математику, М.М. Варбург, 2008, pdf
• Маттиас Крек в проекте «Математическая генеалогия»
• Литература Матиаса Крека и о нем в Немецкой национальной библиотеки каталоге