Категория конечномерных гильбертовых пространств
В математике категория как FdHilb имеет все конечномерные гильбертовые пространства для объектов и линейные преобразования между ними морфизмы . В то время как теория, описываемая нормальной категорией гильбертовых пространств Hilb , является обычной квантовой механикой, соответствующая теория конечномерных гильбертовых пространств называется fdQM. [1]
Характеристики
[ редактировать ]Эта категория
- является моноидальным ,
- обладает конечными бипроизведениями и
- кинжал компактный .
По теореме Зелинджера категория конечномерных гильбертовых пространств полна в категории кинжально-компактных . [2] [3] Многие идеи из гильбертовых пространств, такие как теорема о запрете клонирования , в целом справедливы для кинжально-компактных категорий. Дополнительную информацию см. в этой статье.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Капустин, Антон (2013). «Есть ли жизнь за пределами квантовой механики?». arXiv : 1303.6917 [ квант-ph ].
- ^ Селинджер, П. (2012) [2008]. «Конечномерные гильбертовы пространства полны для кинжало-компактных замкнутых категорий» . Логические методы в информатике . 8 (3). arXiv : 1207.6972 . CiteSeerX 10.1.1.749.4436 . дои : 10.2168/LMCS-8(3:6)2012 .
- ^ Хасэгава, М.; Хофманн, М.; Плоткин, Г. (2008). «Конечномерные векторные пространства полны для трассируемых симметричных моноидальных категорий». В Авроне, А.; Дершовиц, Н.; Рабинович А. (ред.). Столпы информатики . Том. 4800. Конспекты лекций по информатике: Springer. стр. 367–385. CiteSeerX 10.1.1.443.3495 . дои : 10.1007/978-3-540-78127-1_20 . ISBN 978-3-540-78127-1 .
 | Эта теории категорий статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |