Контактное взаимодействие Ферми

Не следует путать с взаимодействием Ферми .

Контактное взаимодействие Ферми — это магнитное взаимодействие между электроном и атомным ядром . Его основное проявление находится в спектроскопии электронного парамагнитного резонанса и ядерного магнитного резонанса , где он ответственен за появление изотропной сверхтонкой связи .

Для этого необходимо, чтобы электрон занял s-орбиталь. Взаимодействие описывается параметром A , который принимает единицы мегагерц. Величина A определяется этими соотношениями

$A=-{\frac {8}{3}}\pi \left\langle {\boldsymbol {\mu }}_{n}\cdot {\boldsymbol {\mu }}_{e}\right\rangle |\Psi (0)|^{2}\qquad {\mbox{(cgs)}}$

и

$A=-{\frac {2}{3}}\mu _{0}\left\langle {\boldsymbol {\mu }}_{n}\cdot {\boldsymbol {\mu }}_{e}\right\rangle |\Psi (0)|^{2},\qquad {\mbox{(SI)}}$

где A – энергия взаимодействия, µ _n – магнитный момент ядра , µ _e – магнитный дипольный момент электрона , Ψ(0) – значение волновой функции электрона в ядре, и ${\textstyle \left\langle \cdots \right\rangle }$ обозначает квантовомеханическую спиновую связь.

Было отмечено, что это плохо определенная проблема, поскольку стандартная формулировка предполагает, что ядро ​​обладает магнитным диполярным моментом, что не всегда так.

Упрощенный взгляд на контактное взаимодействие Ферми с точки зрения ядерного (зеленая стрелка) и электронного спина (синяя стрелка). 1 : в Н ₂ , ¹ Спин H поляризует спин электрона антипараллельно. Это, в свою очередь, поляризует другой электрон σ-связи антипараллельно, как того требует принцип запрета Паули . Электрон поляризует другого ¹ ЧАС. ¹ Ядра H антипараллельны и ¹ J _HH имеет положительное значение. 2 : ¹ Ядра H параллельны. Эта форма нестабильна (имеет более высокую энергию E), чем форма 1. 3 : вицинальный ¹ H J-соединение через ¹² С или ¹³ С. Ядра То же, что и раньше, но спины электронов на p-орбиталях параллельны в соответствии с правилом Хунда . ¹ Ядра H антипараллельны и ³ J _HH имеет положительное значение.

Использование в магнитно-резонансной спектроскопии.

Основная статья: Парамагнитная спектроскопия ядерного магнитного резонанса

¹ Спектр ЯМР H 1,1'-диметилникеоцена , иллюстрирующий резкие химические сдвиги, наблюдаемые в некоторых парамагнитных соединениях. Резкие сигналы около 0 ppm исходят от растворителя.

Грубо говоря, величина A указывает на степень, в которой неспаренный спин находится в ядре. Таким образом, знание значений A позволяет составить карту однократно занятой молекулярной орбитали .

История

Взаимодействие было впервые обнаружено Энрико Ферми в 1930 году. Классический вывод этого термина содержится в «Классической электродинамике» Дж. Д. Джексона . Короче говоря, классическую энергию можно записать через энергию одного магнитного дипольного момента в магнитном поле B ( r ) другого диполя. Это поле приобретает простое выражение, когда расстояние r между двумя диполями стремится к нулю, поскольку

$\int _{S(r)}\mathbf {B} (\mathbf {r} )\,d^{3}\mathbf {r} =-{\frac {2}{3}}\mu _{0}{\boldsymbol {\mu }}.$