Николай Дмитриевич Казаринов

Николас Донат Казаринов (12 августа 1929, Анн-Арбор, Мичиган — 21 ноября 1991, Альбукерке, Нью-Мексико ) — американский математик, специализирующийся на дифференциальных уравнениях. В 1988 году он был избран членом Американской ассоциации содействия развитию науки (AAAS).

Образование и карьера

Казаринов вырос в Анн-Арборе, штат Мичиган, и учился в колледже Мичиганского университета в своем родном городе . Там он получил степень бакалавра в 1950 году и степень магистра в 1951 году. В 1954 году он получил степень доктора философии. по математике из Университета Висконсин-Мэдисон . Его доктор философии. диссертацию «Асимптотики функций Уитакера большого комплексного порядка m» вел Рудольф Эрнест Лангер . На математическом факультете Университета Пердью Казаринов с 1953 по 1955 год был преподавателем, а с 1955 по 1956 год — доцентом. В Мичиганском университете он был с 1956 по 1960 год доцентом, с 1960 по 1964 год — доцентом, а с 1964 по 1971 год — профессором. В 1971 году он ушел из Мичиганского университета, чтобы возглавить математический факультет Университета Буффало (также известного как SUNY Buffalo или Государственный университет Нью-Йорка в Буффало) . Там он был профессором математики Мартина с 1972 года до своей смерти в 1991 году. Он умер в Альбукерке, когда был приглашенным профессором в Университете Нью-Мексико . Университета Висконсина в Мэдисоне где он также был приглашенным профессором в 1985 году. Он также посещал встречи в Армейском математическом исследовательском центре (AMRC) (1958–1960), в Римский Consiglio Nazionale delle Ricerche, CNR (1978 и 1980 годы) и Пекинский технологический университет (1987 год). В Московском математическом институте им . Стеклова он был профессором по обмену в 1960–1961 учебном году и снова в весеннем семестре 1965 года.

Исследования Казаринова были сосредоточены в основном на дифференциальных уравнениях. Его специальностью были уравнения в частных производных, применяемые к реакционно-диффузионным системам. Его исследования дифференциальных уравнений включали гидродинамику и динамические системы. Он также исследовал геометрию выпуклых множеств, геометрию тета-рядов и итерацию вещественных и комплексных карт. Он был автором или соавтором более 80 научных статей и монографий. После его смерти Мичиганский университет учредил Университетскую кафедру сложных систем, математики и физики Николаса Д. Казаринова.

Неравенство Д.К. Казаринова для тетраэдров.

Казаринов посвятил Свою книгу «Геометрический анализ» своему отцу Донату Константиновичу Казаринову (1892–1957), который преподавал математику и инженерное дело в Мичиганском университете в течение 35 лет (с 37 годами стажировки и 2 годами академического отпуска).

Теорема: Пусть Ⲧ — тетраэдр и пусть P — точка, принадлежащая T. Пусть расстояния от P до вершин и граней Ⲧ обозначаются через Ri _и r _i соответственно для i = 1,2,3. ,4. Затем:
Для любого тетраэдра Ⲧ, центр описанной окружности которого не является внешней точкой ,
Σ R _i / Σ r _i > 2 √ 2 и 2 √ 2 — это максимальная нижняя граница .

По словам Ласло Фейеша Тота , Д.К. Казаринов констатировал неравенство, но так и не опубликовал свое доказательство, возможно, потому, что считал его доказательство недостаточно простым. Однако незадолго до своей смерти Д.К. Казаринов дал простое доказательство неравенства Эрдеша-Морделла для треугольников и дал обобщение на три измерения. Николай Казаринов использовал работу своего отца как основу для доказательства неравенства Д.К. Казаринова для тетраэдров.

Личная жизнь

В июле 1948 года Казаринов женился на Маргарет Луизе Конинг. У них было пятеро сыновей и дочь. После его смерти в 1991 году в возрасте 62 лет у него остались вдова, шестеро детей и восемь внуков. Он был активным членом Унитарной универсалистской церкви Буффало и работал в финансовом комитете церкви.

Избранные публикации

Статьи

• Казаринов, Н.Д.; МакКелви, Р. (1956). «Асимптотическое решение дифференциальных уравнений в области, содержащей регулярную особую точку». Канадский математический журнал . 8 : 97–104. дои : 10.4153/CJM-1956-015-6 .
• Казаринов, Николай Д. (1958). «Асимптотическая теория дифференциальных уравнений второго порядка с двумя простыми точками поворота». Архив рациональной механики и анализа . 2 (1): 129. Бибкод : 1958ArRMA...2..129K . дои : 10.1007/BF00277924 . hdl : 2027.42/46172 . S2CID   122635444 .
• Казаринов, Николай Д.; Ритт, Роберт К. (март 1959 г.). «К теории скалярной диффузии и ее применению к вытянутому сфероиду» . Анналы физики . дои : 10.1016/0003-4916(59)90083-1 . hdl : 2027.42/32464?show=full .
• Гудрич, РФ; Казаринов, Н.Д.; Клеммоу, ПК (1963). «Скалярная дифракция на вытянутых сфероидах, эксцентриситет которых почти равен единице». Математические труды Кембриджского философского общества . 59 (1): 167–183. Бибкод : 1963PCPS...59..167G . дои : 10.1017/S0305004100002127 . S2CID   123273330 .
• Казаринов, Н.Д. (1968). «О том, кто первым доказал невозможность построения некоторых правильных многоугольников только с помощью линейки и циркуля». Американский математический ежемесячник . 75 (6): 647. дои : 10.1080/00029890.1968.11971041 .
• Рогак, ЭД; Казаринов, Н.Д.; Скотт-Томас, Дж. Ф. (1970). «Достаточные условия для релейного управления в гильбертовом пространстве». Журнал теории оптимизации и приложений . 5 : 1–11. дои : 10.1007/BF00928120 . hdl : 2027.42/45225 . S2CID   119962756 .
• Блум, Клиффорд О.; Казаринов, Николай Д. (1973). «Энергия локально затухает, даже если полная энергия алгебраически растет со временем» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 79 (5): 969–972. дои : 10.1090/S0002-9904-1973-13282-3 .
• Казаринов, Н.Д. (1974). «Колебания в биохимии». Ин ван ден Дриссе, П. (ред.). Математические проблемы биологии . Конспект лекций по биоматематике, том 2. Том. 2. Берлин; Гейдельберг: Спрингер. стр. 132–138. дои : 10.1007/978-3-642-45455-4_15 . ISBN  978-3-540-06847-1 .
• Сюй, Ин-Дин; Казаринов, Николай Д. (1977). «Существование и устойчивость периодических решений нелинейной автономной системы третьего порядка, моделирующей иммунный ответ у животных». Труды Эдинбургского королевского общества: Раздел математики . 77 (1–2): 163–175. дои : 10.1017/S0308210500018126 . S2CID   124834863 .
• Казаринов, Н.Д.; Ван, Ю.-Х; Ван ден Дриссе, П. (1978). «Бифуркация Хопфа и устойчивость периодических решений дифференциально-разностных и интегро-дифференциальных уравнений». Журнал прикладной математики IMA . 21 (4): 461–477. дои : 10.1093/имамат/21.4.461 .
• Казаринов, Николай Д.; Ван ден Дриссе, Полина (1979). «Контроль колебаний в кроветворении». Наука . 203 (4387): 1348–1349. Бибкод : 1979Sci...203.1348K . дои : 10.1126/science.284587 . ПМИД   284587 .
• Казаринов, Николай Д.; Зейдель, Рюдигер (1986). «Бифуркации в симметричной системе Лоренца четвертого порядка». Физический обзор А. 34 (4): 3387–3392. Бибкод : 1986PhRvA..34.3387K . дои : 10.1103/PhysRevA.34.3387 . ПМИД   9897657 .
• Кусиас, Евангелос А.; Казаринов, Николай Д. (1987). «Беспорядок, перенормируемость, тета-функции и спирали Корню». Физика D: Нелинейные явления . 26 (1–3): 295–310. Бибкод : 1987PhyD...26..295C . дои : 10.1016/0167-2789(87)90230-2 .
• Казаринов, Николай Д.; Вилковски, Джозеф С. (1989). «Численное исследование течений Марангони в кристаллах кремния зонального измельчения». Физика жидкостей A: Гидродинамика . 1 (4): 625–627. Бибкод : 1989PhFlA...1..625K . дои : 10.1063/1.857434 .
• Казаринов, Николай Д.; Вилковски, Джозеф С. (1990). «Бифуркации численно моделируемых термокапиллярных течений в осесимметричных зонах плавания». Физика жидкостей A: Гидродинамика . 2 (10): 1797–1807. Бибкод : 1990PhFlA...2.1797K . дои : 10.1063/1.857706 .
• Казаринов, Николай Д.; Винсент, Сяосун Лю (1992). «Пример неустойчивости уравнений Навье – Стокса на двумерном торе». Связь в уравнениях в частных производных . 17 (11–12): 1995–2012. дои : 10.1080/03605309208820911 .

Книги

• Казаринов, Николай Д. (1961). Аналитические неравенства . Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон. Перепечатка ПБК 2003 года . Дуврские публикации. 15 октября 2014 г. ISBN.  978-0486432441 .
  • Казаринов, Николай Д. (15 октября 2014 г.). Аналитические неравенства . Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN  978-0-486-43244-1 .
• Казаринов, Николай Д. (1961). Геометрические неравенства . Новая математическая библиотека Аннели Лакс , 4. Математическая ассоциация Америки. Казаринов, Николай Д. (1961). Издание ПБК 1975 года . Случайный дом. ISBN  9780883856048 .
• Казаринов, Н.Д. (1970). Линейка и круглая; или Трисекция угла и деление окружности . Бостон: Приндл, Вебер и Шмидт.
  • Казаринов, Николай Д. (январь 2003 г.). Линейка и круг: Классические задачи геометрических построений . Курьерская корпорация. ISBN  978-0-486-42515-3 .
• Блум, Клиффорд О.; Казаринов, Николай Д. (1976). Проблемы коротковолнового излучения в неоднородных средах: асимптотические решения . Конспекты лекций по математике, 522. Берлин; Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN  0387076980 . LCCN   76017818 .
• Хассард, Брайан Д.; Казаринов, Н.Д.; Ван, Йе-Хей (1981). Теория и приложения бифуркации Хопфа . Конспект лекций Лондонского математического общества, 41. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. ISBN  0521231582 . LCCN   80049691 .
  • Хассард, Б.Д.; Казаринов, Н.Д.; Ван, Йе-Хей (27 февраля 1981 г.). Теория и приложения бифуркации Хопфа . Архив Кубка. ISBN  978-0-521-23158-9 .