Витой сноп

В математике скрученный пучок — это вариант связного пучка . А именно, оно определяется: открытым накрытием в этальной топологии U _i , когерентными пучками F _i над U _i , 2-коциклом Чеха θ для $\mathbb {G} _{m}$ на накрытии U _i, а также изоморфизмы

$g_{ij}:F_{j}|_{U_{ij}}{\overset {\sim }{\to }}F_{i}|_{U_{ij}}$

удовлетворяющий

• $g_{ii}=\operatorname {id} _{F_{i}}$,
• $g_{ij}=g_{ji}^{-1},$
• $g_{ij}\circ g_{jk}\circ g_{ki}=\theta _{ijk}\operatorname {id} _{F_{i}}.$

Понятие скрученных пучков было введено Жаном Жиро . Приведенное выше определение, данное Кэлдарару, является практичным, но эквивалентно более сложному определению с точки зрения гербе ; см. § 2.1.3 ( Lieblich 2007 ).

См. также

• Рефлекторная связка
• Торсионная связка

Ссылки

• Кэлдэрару, Андрей (2002). «Производные категории скрученных пучков на эллиптических тройках». Журнал чистой и прикладной математики (Crelle's Journal) . 2002 (544): 161–179. arXiv : math/0012083 . дои : 10.1515/CRLL.2002.022 . S2CID   119117575 .
• Либлих, Макс (2007). «Модули витых пучков». Математический журнал Дьюка . 138 . дои : 10.1215/S0012-7094-07-13812-2 . S2CID   14067307 .