Мицухиро Шишикура
Мицухиро Сисикура ( 宍倉 光広 , Сисикура Мицухиро , родился 27 ноября 1960) — японский математик, работающий в области сложной динамики . Он профессор Киотского университета в Японии.
Сисикура получил международное признание. [1] за две из его первых работ, обе из которых решили давние открытые проблемы .
- В своей магистерской диссертации он доказал гипотезу Фату 1920 года. [2] показав, что рациональная функция степени имеет не более неотталкивающие периодические циклы . [3]
- Он доказал [4] что граница множества Мандельброта имеет хаусдорфову размерность два, что подтверждает гипотезу, высказанную Мандельбротом. [5] и Милнор . [6]
За свои результаты он был удостоен Салемской премии в 1992 году и весенней премии Иянаги Математического общества Японии в 1995 году.
Более поздние результаты Шишикуры включают:
- (в совместной работе с Кисакой [7] ) существование трансцендентной целой функции с двусвязной блуждающей областью , отвечая на вопрос Бейкера 1985 года; [8]
- (в совместной работе с Иноу [9] ) исследование почти параболической перенормировки , которое существенно в недавнем доказательстве Баффа и Шерита существования полиномиальных множеств Жюлиа положительной планарной меры Лебега .
- (в совместной работе с Чераги) Доказательство локальной связности множества Мандельброта в некоторых бесконечно сателлитных перенормируемых точках. [10]
- (в совместной работе с Янгом) Доказательство регулярности границ дисков Зигеля высокого типа квадратичных многочленов. [11]
Одним из основных инструментов, впервые предложенных Шишикурой и используемых на протяжении всей его работы, является квазиконформная хирургия.
Среди его докторантов — Вэйсяо Шен .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Об этом признании свидетельствуют, например, полученные им премии (см. ниже), а также его приглашение в качестве приглашенного докладчика в секции вещественного и комплексного анализа Международного конгресса математиков 1994 года ; см . http://www.mathunion.org/o/ICM/Speakers/SortedByCongress.php .
- ^ Фату, П. (1920). «О функциональных уравнениях» (PDF) . Бык. Соц. Математика. о. 2 : 208–314. дои : 10.24033/bsmf.1008 .
- ^ М. Шишикура, О квазиконформной хирургии рациональных функций, Ann. наук. Эколь Норм. Как дела. (4) 20 (1987), вып. 1, 1–29.
- ^ Сишикура, Мицухиро (1998). «Хаусдорфова размерность границы множеств Мандельброта и множеств Жюлиа». Анналы математики . Вторая серия. 147 (2): 225–267. arXiv : математика/9201282 . дои : 10.2307/121009 . JSTOR 121009 . МР 1626737 .
- ^ Б. Мандельброт, О динамике итерированных карт V: Гипотеза о том, что граница М-множества имеет фрактальную размерность, равную 2 , в: Хаос, фракталы и динамика, ред. Фишер и Смит, Марсель Деккер, 1985, 235–238.
- ^ Дж. Милнор, Самоподобие и волосатость в множестве Мандельброта , в: Компьютеры в геометрии и топологии, изд. MC Тангора, лектор. Примечания в Pure и Appl. Математика, МарсельДеккер, Том. 114 (1989), 211-257
- ^ М. Кисака и М. Шишикура, О многосвязных блуждающих областях целых функций , в: Трансцендентальная динамика и комплексный анализ, London Math. Соц. Лекции, серия, 348, Кембриджский университет. Пресс, Кембридж, 2008, 217–250.
- ^ И. Н. Бейкер, Некоторые целые функции с многосвязными блуждающими областями , Эргодическая теория Dynam. Системы 5 (1985), 163-169.
- ^ Х. Иноу и М. Шишикура, Перенормировка параболических неподвижных точек и их возмущение , препринт, 2008, http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~mitsu/pararenorm/
- ^ Шераги, Давуд; Сишикура, Мицухиро (2015). «Спутниковая перенормировка квадратичных многочленов». arXiv : 1509.07843 [ math.DS ].
- ^ Сишикура, Мицухиро; Ян, Фей (2016). «Квадратичные диски Зигеля высокого типа являются жордановыми областями». arXiv : 1608.04106 [ math.DS ].
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Домашняя страница факультета Киотского университета
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
