Пьер Фату

Пьер Фату
Рожденный	( 1878-02-28 ) 28 февраля 1878 г. Лорьян , Франция
Умер	9 августа 1929 г. ) ( 1929-08-09 ) ( 51 год Порнише , Франция
Альма-матер	Высшая нормальная школа
Известный	Наша лемма Фату набор Домен Фату-Бибербаха
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Парижская обсерватория
Докторантура	Поль Пенлеве

Пьер Жозеф Луи Фату (28 февраля 1878 г. - 9 августа 1929 г.) ) — французский математик и астроном . Он известен своим крупным вкладом в несколько областей анализа . лемма Фату и множество Фату Его именем названы .

Биография

Пьер Фату

Родителями Пьера Фату были Проспер Эрнест Фату (1832–1891) и Луиза Эулали Курбе (1844–1911), оба служили в армии. Семья Пьера хотела, чтобы он тоже пошел в армию, но его здоровье было недостаточно хорошим, чтобы он мог продолжить военную карьеру.

Фату поступил в Высшую нормальную школу в Париже в 1898 году для изучения математики и окончил ее в 1901 году, когда был назначен стажером ( stagiaire ) в Парижской обсерватории . Фату получил звание помощника астронома в 1904 году и астронома ( титулованный астроном ) в 1928 году. Он работал в этой обсерватории до своей смерти.

Фату был удостоен премии Беккереля в 1918 году; он был кавалером Ордена Почетного легиона (1923). Он был президентом Французского математического общества в 1927 году.

Он был в дружеских отношениях с несколькими современными французскими математиками, особенно с Морисом Рене Фреше и Полем Монтелем .

Летом 1929 года Фату отправился в отпуск в Порнише, приморский городок к западу от Нанта. Он остановился на вилле Le Brise-Lames рядом с портом и именно там в 20:00 в пятницу, 9 августа, он умер в своей комнате. В свидетельстве о смерти не указана причина смерти, но Оден утверждает, что он умер в результате разрыва язвы желудка. Племянник Фату Роберт Фату писал:

Никогда в жизни не считавший полезным обратиться к врачу, мой дорогой дядя внезапно скончался в номере отеля в Порнише.

— Пьер Жозеф Луи Фату,

Похороны Фату состоялись 14 августа в церкви Сен-Луи, и он был похоронен на кладбище Карнель в Лорьяне.

Математическая работа Фату

Работы Фату оказали очень большое влияние на развитие анализа в 20 веке.

Докторская диссертация Фату Séries trigonométriques et séries de Taylor ( Fatou 1906 ) была первым применением интеграла Лебега к конкретным проблемам анализа , главным образом к изучению аналитических и гармонических функций в единичном круге. В этой работе Фату впервые изучил интеграл Пуассона произвольной меры на единичной окружности. Эта работа Фату создана под влиянием Анри Лебега , который изобрел свой интеграл в 1901 году.

Теорема Фату , гласящая, что ограниченная аналитическая функция в единичном круге имеет радиальные пределы почти всюду на единичном круге, была опубликована в 1906 году ( Фату, 1906 ). Эта теорема положила начало большому объему исследований в математике 20-го века под названием ограниченные аналитические функции . См. также статью в Википедии о функциях ограниченного типа .

Ряд фундаментальных результатов об аналитическом продолжении ряда Тейлора принадлежит Фату.

Юля набор ${\tfrac {1}{2}}(z+z^{2})$ исследовал Фату в 1906 году. Этот снимок сделан с помощью современного компьютера.

Набор Юлии из z +1+ e ^{- г} исследован Фату в 1926 году.

Набор Юлии синусоидальной функции, изученный Фату в 1926 году.

В 1917–1920 Фату создал область математики, получившую название голоморфной динамики (Фату 1919 , 1920 , 1920b ). Он занимается глобальным исследованием итерации аналитических функций. Он был первым, кто ввел и изучил множество, которое сейчас называется множеством Жюлиа . (Дополнение к этому множеству иногда называют множеством Фату ). Некоторые основные результаты голоморфной динамики были также получены независимо.Гастон Джулия и Сэмюэл Латтес в 1918 году. Голоморфная динамика пережила сильное возрождение с 1982 года благодаря новым открытиям Денниса Салливана , Адриана Дуади , Джона Хаббарда и других. В 1926 году Фату стал пионером в изучении динамики трансцендентных целых функций ( Fatou 1926 ), предмета, который интенсивно развивается в настоящее время .

В результате своих исследований голоморфной динамики Фату обнаружил то, что сейчас называется областями Фату-Бибербаха ( Fatou 1922 ). Это собственные подобласти комплексного пространства размерности n , биголоморфно эквивалентные всему пространству. (Такие регионы не могут существовать при n=1 .)

Фату сделал важные работы в области небесной механики . Он был первым, кто строго доказал теорема (предположенная Гауссом ) об усреднении возмущения, производимого периодической силой короткого периода ( Фату, 1928 ). Эта работа была продолжена Леонидом Мандельштамом , Николаем Боголюбовым и его учениками и превратилась в большое направление современной прикладной математики. Другие исследования Фату в области небесной механики включают изучение движения планеты в сопротивляющейся среде ( Фату, 1923b ) .

Избранные публикации

• Фату, П. (1906). «Тригонометрический ряд и ряд Тейлора» . Акта Математика . 30 :335–400. дои : 10.1007/BF02418579 . ЖФМ   37.0283.01 .
• Фату, П. (1919). «О функциональных уравнениях I» . Бюллетень Математического общества Франции . 47 : 161–271. дои : 10.24033/bsmf.998 . ЯФМ   47.0921.02 . ; Фату, П. (1920). «О функциональных уравнениях, II» . Бюллетень Математического общества Франции . 48 :33–94. дои : 10.24033/bsmf.1003 . ЯФМ   47.0921.02 . ; Фату, П. (1920b). «О функциональных уравнениях III» . Бюллетень Математического общества Франции . 48 : 208–314. дои : 10.24033/bsmf.1008 . ЯФМ   47.0921.02 .
• Фату, П. (1922). «О мероморфных функциях двух переменных». Еженедельные отчеты сессий Академии наук . 175 : 862–865. ЖФМ   48.0391.03 .
• Фату, П. (1923). «О голоморфных и ограниченных функциях внутри круга» . Бюллетень Математического общества Франции . 51 : 191–202. дои : 10.24033/bsmf.1033 .
• Фату, П. (1923b). «О движении планеты в сопротивляющейся среде». Вестник математических наук . 47 :19–40.
• Фату, П. (1926). «Об итерации целочисленных трансцендентных функций» . Акта Математика . 47 (4): 337–370. дои : 10.1007/BF02559517 .
• Фату, П. (1928). «О движении системы под действием короткопериодических сил» . Бюллетень Математического общества Франции . 56 : 98–139. дои : 10.24033/bsmf.1131 . ЖФМ   54.0834.01 .

См. также

• Гипотеза Фату
• Теорема Фату
• Фату набор
• Теорема Фату–Лебега (то же, что и лемма Фату )
• Классификация компонентов Фату
• Домен Фату-Бибербаха
• Голоморфная динамика

Ссылки

• Оден, Мишель (2009). Фату, Жюлиа, Монтель, Гран-при математических наук 1918 года и после ... Гейдельберг: Спрингер. дои : 10.1007/978-3-642-00446-9 . ISBN  978-3-642-00445-2 .
• «Заметка о научной работе Пьера Фату (pdf)» (PDF) . Париж. 1929 год.
• Шази, Жан (1933). «Пьер Фату». Астрономический вестник . 8 : 389–384.
• Дэниел Александер, Феличе Иавернаро, Алессандро Роза: Первые дни сложной динамики: история сложной динамики с одной переменной в течение 1906–1942 годов , История математики 38, Американское математическое общество, 2012

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Пьер Фату» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Пьер Фату, математик и астроном Мишель Оден, на сайте Images des Mathématiques.
• Список публикаций Пьера Фату на zbMATH .
• «Пьер Фату» . Словарь научной биографии . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. 1970–1980. ISBN  978-0-684-10114-9 .
• Пьер Фату в проекте «Математическая генеалогия»