Проектируемая площадь

Пример проекции области отпечатка твердости.

Проектируемая площадь равна двум трехмерного измерение площади объекта путем проецирования его формы на произвольную плоскость. Это часто используется в областях, связанных с машиностроением и архитектурным проектированием , особенно для испытаний на твердость , осевое напряжение , давление ветра и конечную скорость .

Геометрическое определение проецируемой площади: «прямолинейная параллельная проекция поверхности любой формы на плоскость». Это переводится в уравнение: $$A_{\text{projected}}=\int _{A}\cos {\beta }\,dA$$где A — исходная площадь, а $\beta$ — это угол между нормалью к локальной плоскости и линией взгляда на поверхность A. Результаты для основных форм приведены в таблице ниже.

Проецируемая площадь для основных форм

Форма	Область	Проектируемая площадь
Плоский прямоугольник	$A=L\times W$	$A_{\text{proj}}=L\times W\cos {\beta }$
Круглый диск	$A=\pi r^{2}$	$A_{\text{proj}}=\pi r^{2}\cos {\beta }$
Сфера	$A=4\pi r^{2}$	$A_{\text{proj}}={\frac {A}{4}}=\pi r^{2}$

См. также

• Площадь поверхности