Релятивистская динамика
О классической динамике на релятивистских скоростях см. Релятивистскую механику .
Релятивистская динамика относится к комбинации релятивистских и квантовых концепций для описания взаимосвязей между движением и свойствами релятивистской системы и силами, действующими на систему. Что отличает релятивистскую динамику от других физических теорий, так это использование инвариантного скалярного параметра эволюции для мониторинга исторической эволюции пространственно-временных событий. В масштабно-инвариантной теории сила взаимодействия частиц не зависит от энергии участвующих частиц. [1] Эксперименты двадцатого века показали, что физическое описание микроскопических и субмикроскопических или близкой к ней, объектов, движущихся со скоростью света поднимает вопросы о таких фундаментальных понятиях, как пространство, время, масса и энергия. Теоретическое описание физических явлений потребовало интеграции понятий теории относительности и квантовой теории .
Владимир Фок [2] был первым, кто предложил теорию параметра эволюции для описания релятивистских квантовых явлений, но теория параметра эволюции, представленная Эрнстом Штюкельбергом, [3] [4] более тесно связана с недавними работами. [5] [6] Теории параметров эволюции использовались Фейнманом . [7] Швингер [8] [9] и другие, сформулировавшие квантовую теорию поля в конце 1940-х — начале 1950-х годов. Сильван С. Швебер [10] написал хорошее историческое изложение исследования Фейнмана такой теории. Возрождение интереса к теориям параметров эволюции началось в 1970-х годах с работы Хорвица и Пирона . [11] и Фанчи и Коллинз. [12]
Концепция инвариантного параметра эволюции
[ редактировать ]Некоторые исследователи рассматривают параметр эволюции как математический артефакт, в то время как другие рассматривают этот параметр как физически измеримую величину. Чтобы понять роль параметра эволюции и фундаментальное различие между стандартной теорией и теориями параметра эволюции, необходимо рассмотреть понятие времени.
Время t играло роль монотонно возрастающего параметра эволюции в классической механике Ньютона, как и в законе силы F = dP/dt для нерелятивистского классического объекта с импульсом P. Для Ньютона время было «стрелой», параметризовавшей направление эволюции системы.
Альберт Эйнштейн отверг концепцию Ньютона и определил t как четвертую координату четырехвектора пространства- времени . Взгляд Эйнштейна на время требует физической эквивалентности между координатным временем и координатным пространством. С этой точки зрения время должно быть обратимой координатой, подобно пространству. Частицы, движущиеся назад во времени, часто используются для отображения античастиц на диаграммах Фейнмана, но они не считаются действительно движущимися назад во времени, обычно это делается для упрощения обозначений. Однако многие люди думают, что они действительно движутся назад во времени, и воспринимают это как доказательство обратимости времени.
Развитие нерелятивистской квантовой механики в начале двадцатого века сохранило ньютоновскую концепцию времени в уравнении Шрёдингера. Способность нерелятивистской квантовой механики и специальной теории относительности успешно описывать наблюдения мотивировала усилия по распространению квантовых концепций на релятивистскую область. Физикам пришлось решить, какую роль должно играть время в релятивистской квантовой теории. Роль времени была ключевым различием между эйнштейновскими и ньютоновскими взглядами на классическую теорию. две гипотезы, согласующиеся со специальной теорией относительности Возможны были :
Гипотеза I
[ редактировать ]Предположим, что t = эйнштейновское время, и отбросим ньютоновское время.
Гипотеза II
[ редактировать ]Введем две временные переменные:
- Координатное время в смысле Эйнштейна
- Инвариантный параметр эволюции в смысле Ньютона.
Гипотеза I привела к релятивистскому уравнению сохранения вероятности, которое, по сути, является переформулировкой нерелятивистского уравнения непрерывности. Время в релятивистском уравнении сохранения вероятности — это время Эйнштейна и следствие неявного принятия гипотезы I. Принимая Гипотезу I , стандартная парадигма имеет в своей основе временной парадокс: движение относительно одной временной переменной должно быть обратимым, даже несмотря на то, что второй закон термодинамики устанавливает «стрелу времени» для развивающихся систем, включая релятивистские системы. Таким образом, хотя время Эйнштейна обратимо в стандартной теории, эволюция системы не является инвариантом обращения времени. С точки зрения Гипотезы I , время должно быть одновременно необратимой стрелой, привязанной к энтропии, и обратимой координатой в эйнштейновском смысле. [13] Развитие релятивистской динамики частично мотивировано опасениями, что гипотеза I была слишком ограничительной.
связанные со стандартной формулировкой релятивистской квантовой механики, дают ключ к обоснованности гипотезы I. Проблемы , Эти проблемы включали отрицательные вероятности, теорию дыр, парадокс Клейна , нековариантные математические ожидания и так далее. [14] [15] [16] Большинство этих проблем так и не были решены; их удалось избежать, когда квантовая теория поля (КТП) была принята в качестве стандартной парадигмы. Точка зрения QFT, особенно ее формулировка Швингера, является подмножеством более общей релятивистской динамики. [17] [18] [19] [20] [21] [22]
Релятивистская динамика основана на гипотезе II и использует две временные переменные: координатное время и параметр эволюции. Параметр эволюции, или параметризованное время, можно рассматривать как физически измеримую величину, и была представлена процедура проектирования часов с параметрами эволюции. [23] [24] Признавая существование отдельного параметризованного времени и отдельного координатного времени, разрешается конфликт между универсальным направлением времени и временем, которое может так же легко переходить из будущего в прошлое, как и из прошлого в будущее. Различие между параметризованным временем и координатным временем устраняет двусмысленность в свойствах, связанных с двумя временными концепциями в релятивистской динамике.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Флего, Сильвана; Пластино, Анджело; Пластино, Анхель Рикардо (20 декабря 2011 г.). «Теория информации. Следствия масштабной инвариантности уравнения Шредингера» . Энтропия . 13 (12). МДПИ АГ: 2049–2058. Бибкод : 2011Entrp..13.2049F . дои : 10.3390/e13122049 . ISSN 1099-4300 .
- ^ Фок, В.А. (1937): Phys. Z. Sowjetunion 12, 404.
- ^ Штюкельберг, ЭКГ (1941): Helv. Физ. Акт 14, 322, 588.
- ^ Штюкельберг, ЭКГ (1942): Helv. Физ. Деяния 14, 23.
- ^ Фанчи, младший (1993). «Обзор инвариантных временных формулировок релятивистских квантовых теорий». Основы физики . 23 (3). Springer Science and Business Media LLC: 487–548. Бибкод : 1993FoPh...23..487F . дои : 10.1007/bf01883726 . ISSN 0015-9018 . S2CID 120073749 .
- ^ Фанчи, младший (2003): «Релятивистский квантовый потенциал и нелокальность», опубликовано в Horizons in World Physics , 240, под редакцией Альберта Реймера ( Nova Science Publishers , Хауппож, Нью-Йорк), стр. 117-159.
- ^ Фейнман, Р.П. (1 ноября 1950 г.). «Математическая формулировка квантовой теории электромагнитного взаимодействия» (PDF) . Физический обзор . 80 (3). Американское физическое общество (APS): 440–457. Бибкод : 1950PhRv...80..440F . дои : 10.1103/physrev.80.440 . ISSN 0031-899X .
- ^ Швингер, Джулиан (1 июня 1951 г.). «О калибровочной инвариантности и поляризации вакуума». Физический обзор . 82 (5). Американское физическое общество (APS): 664–679. Бибкод : 1951PhRv...82..664S . дои : 10.1103/physrev.82.664 . ISSN 0031-899X .
- ^ Швингер, Джулиан (15 июня 1951 г.). «Теория квантованных полей. I». Физический обзор . 82 (6). Американское физическое общество (APS): 914–927. Бибкод : 1951PhRv...82..914S . дои : 10.1103/physrev.82.914 . ISSN 0031-899X . S2CID 121971249 .
- ^ Швебер, Сильван С. (1 апреля 1986 г.). «Фейнман и визуализация пространственно-временных процессов». Обзоры современной физики . 58 (2). Американское физическое общество (APS): 449–508. Бибкод : 1986РвМП...58..449С . дои : 10.1103/revmodphys.58.449 . ISSN 0034-6861 .
- ^ Хорвиц, Л.П. и К. Пирон (1973): Helv. Физ. Акт 46, 316.
- ^ Фанчи, Джон Р.; Коллинз, Р. Юджин (1978). «Квантовая механика релятивистских бесспиновых частиц». Основы физики . 8 (11–12). Спрингер Природа: 851–877. Бибкод : 1978FoPh....8..851F . дои : 10.1007/bf00715059 . ISSN 0015-9018 . S2CID 120601267 .
- ^ Хорвиц, LP; Шашуа, С.; Шив, WC (1989). «Явно ковариантное релятивистское уравнение Больцмана эволюции системы событий». Физика А: Статистическая механика и ее приложения . 161 (2). Эльзевир Б.В.: 300–338. Бибкод : 1989PhyA..161..300H . дои : 10.1016/0378-4371(89)90471-8 . ISSN 0378-4371 .
- ^ Фанчи, младший (1993): Параметризованная релятивистская квантовая теория (Клювер, Дордрехт)
- ^ Вайнберг, С. (1995): Квантовая теория полей , Том I (Издательство Кембриджского университета, Нью-Йорк).
- ^ Пруговечки, Эдуард (1994). «Об фундаментальных и геометрических критических аспектах квантовой электродинамики». Основы физики . 24 (3). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 335–362. Бибкод : 1994FoPh...24..335P . дои : 10.1007/bf02058096 . ISSN 0015-9018 . S2CID 121653916 .
- ^ Фанчи, Джон Р. (15 декабря 1979 г.). «Обобщенная квантовая теория поля». Физический обзор D . 20 (12). Американское физическое общество (APS): 3108–3119. Бибкод : 1979PhRvD..20.3108F . дои : 10.1103/physrevd.20.3108 . ISSN 0556-2821 .
- ^ Фанчи, младший (1993): Параметризованная релятивистская квантовая теория (Клювер, Дордрехт)
- ^ Павшич, Матей (1991). «Об интерпретации релятивистской квантовой механики с инвариантным параметром эволюции». Основы физики . 21 (9). Спрингер Природа: 1005–1019. Бибкод : 1991FoPh...21.1005P . дои : 10.1007/bf00733384 . ISSN 0015-9018 . S2CID 119436518 .
- ^ Павшич, М. (1991). «Релятивистская квантовая механика и квантовая теория поля с инвариантным параметром эволюции». Иль Нуово Чименто А. 104 (9). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 1337–1354. Бибкод : 1991NCimA.104.1337P . дои : 10.1007/bf02789576 . ISSN 0369-3546 . S2CID 122902647 .
- ^ Павшич, Матей (2001). «Многомерная теория относительности и релятивистская динамика, основанная на алгебре Клиффорда». Основы физики . 31 (8): 1185–1209. arXiv : hep-th/0011216 . дои : 10.1023/а:1017599804103 . ISSN 0015-9018 . S2CID 117429211 .
- ^ Павсич, М. (2001): Ландшафт теоретической физики: глобальный взгляд (Клювер, Дордрехт).
- ^ Фанчи, Джон Р. (1 сентября 1986 г.). «Параметризация релятивистской квантовой механики». Физический обзор А. 34 (3). Американское физическое общество (APS): 1677–1681. Бибкод : 1986PhRvA..34.1677F . дои : 10.1103/physreva.34.1677 . ISSN 0556-2791 . ПМИД 9897446 .
- ^ Фанчи, младший (1993): Параметризованная релятивистская квантовая теория (Клювер, Дордрехт)