AMPL

AMPL
Парадигма	Мультипарадигмальность : декларативная , императивная.
Разработано	Роберт Фурер ; Дэвид Гей ; Брайан Керниган ; Белл Лаборатории
Разработчик	AMPL Оптимизация, Inc.
Впервые появился	1985 год ; 39 лет назад
Стабильная версия	20230430 / 30 апреля 2023 г .; 13 месяцев назад
ТЫ	Кроссплатформенность : Linux , macOS , Solaris , AIX , Windows.
Лицензия	Собственный (переводчик), ; бесплатный и с открытым исходным кодом (библиотека решателей AMPL)
Расширения имен файлов	.mod, .dat, .run
Веб-сайт	www .ampl .с
Под влиянием
	АВК , С
Под влиянием
	Пёмо

AMPL ( язык математического программирования ) — это язык алгебраического моделирования, предназначенный для описания и решения задач высокой сложности для крупномасштабных математических вычислений (например, крупномасштабных задач оптимизации и планирования ). ^[1]Его разработали Роберт Фурер , Дэвид Гэй и Брайан Керниган в Bell Laboratories . AMPL поддерживает десятки решателей , как с открытым исходным кодом , так и с коммерческим программным обеспечением , включая CBC, CPLEX , FortMP , MOSEK , MINOS , IPOPT , SNOPT , KNITRO и LGO. Задачи передаются решателям в виде файлов nl . AMPL используется более чем 100 корпоративными клиентами, а также государственными учреждениями и академическими учреждениями. ^[2]

Одним из преимуществ AMPL является сходство его синтаксиса с математической записью задач оптимизации . Это позволяет очень кратко и понятно определить проблемы в области оптимизации . Многие современные решатели доступны на сервере NEOS (ранее размещенном в Аргоннской национальной лаборатории , в настоящее время размещенном в Университете Висконсина, Мэдисон). ^[3]) принять ввод AMPL. Согласно статистике NEOS, AMPL — самый популярный формат для представления задач математического программирования.

Особенности [ править ]

AMPL сочетает в себе декларативный и императивный стили программирования. Формулирование моделей оптимизации происходит с помощью элементов декларативного языка, таких как множества, скалярные и многомерные параметры, переменные решения, цели и ограничения , которые позволяют кратко описать большинство проблем в области математической оптимизации.

Процедуры и операторы потока управления доступны в AMPL для

обмен данными с внешними источниками данных, такими как электронные таблицы , базы данных , XML и текстовые файлы.
задачи предварительной и постобработки данных вокруг моделей оптимизации
построение гибридных алгоритмов для типов задач, для которых нет прямых эффективных решателей.

Чтобы поддержать повторное использование и упростить построение крупномасштабных задач оптимизации, AMPL позволяет разделить модель и данные.

AMPL поддерживает широкий спектр типов задач, среди них:

Линейное программирование
Квадратичное программирование
Нелинейное программирование
Смешанно-целочисленное программирование
Смешанно-целочисленное квадратичное программирование с выпуклыми квадратичными ограничениями или без них
Смешанно-целочисленное нелинейное программирование
Программирование конуса второго порядка
Глобальная оптимизация
Задачи полуопределенного программирования с билинейными матричными неравенствами
Проблемы теории дополнительности (MPEC) в дискретных или непрерывных переменных
Программирование ограничений ^[4]

AMPL вызывает решатель в отдельном процессе, который имеет следующие преимущества:

Пользователь может прервать процесс решения в любой момент
Ошибки решателя не влияют на интерпретатор
32-битную версию AMPL можно использовать с 64-битным решателем и наоборот.

Взаимодействие с решателем осуществляется через четко определенный интерфейс nl .

Наличие [ править ]

AMPL доступен для многих популярных 32- и 64-разрядных операционных систем , включая Linux , macOS , Solaris , AIX и Windows . ^[5]Переводчик является проприетарным программным обеспечением, поддерживаемым ООО «АМПЛ Оптимизация». Однако существует несколько онлайн-сервисов, предоставляющих бесплатные средства моделирования и решения с использованием AMPL. ^[6]^[7] Также доступна бесплатная студенческая версия с ограниченной функциональностью и бесплатная полнофункциональная версия для академических курсов. ^[8]

AMPL можно использовать из Microsoft Excel через SolverStudio надстройку Excel.

Библиотека решателей AMPL (ASL), которая позволяет читать файлы nl и обеспечивает автоматическое дифференцирование, имеет открытый исходный код. Он используется во многих решателях для реализации соединения AMPL.

История статусов [ править ]

В этой таблице представлены важные этапы в истории AMPL.

Год	Основные моменты
1985	AMPL был разработан и внедрен ^[1]
1990	Статья с описанием языка моделирования AMPL была опубликована в журнале Management Science. ^[9]
1991	AMPL поддерживает нелинейное программирование и автоматическое дифференцирование.
1993	Роберт Фурер , Дэвид Гэй и Брайан Керниган были удостоены премии ORSA/CSTS. ^[10] за Американского общества исследования операций работы по проектированию систем математического программирования и языка моделирования AMPL.
1995	Расширения для представления кусочно-линейных и сетевых структур.
1995	Конструкции сценариев
1997	Расширенная поддержка нелинейных решателей.
1998	AMPL поддерживает теории дополнительности проблемы
2000	Реляционная база данных и доступ к электронным таблицам
2002	Поддержка программирования ограничений ^[4]
2003	Компания AMPL Optimization LLC была основана изобретателями AMPL Робертом Фурером, Дэвидом Гэем и Брайаном Керниганом. Новая компания взяла на себя разработку и поддержку языка моделирования AMPL от Lucent Technologies, Inc.
2005	Открыта группа Google по языку моделирования AMPL ^[11]
2008	Kestrel: представлен интерфейс AMPL для сервера NEOS
2012	Роберт Фурер , Дэвид Гей и Брайан Керниган были удостоены премии INFORMS Impact Prize 2012 как создатели одного из наиболее важных языков алгебраического моделирования. ^[12]
2012	Книга AMPL становится бесплатной в Интернете ^[13]
2013	новая кроссплатформенная интегрированная среда разработки (IDE) для AMPL. Становится доступной ^[14]

Пример модели [ править ]

Транспортная задача Джорджа Данцига используется для создания примера модели AMPL. Эта задача позволяет найти наименее затратный график поставок, отвечающий требованиям рынков и поставок на заводы. ^[15]

 набор   «Растения»  ; 
   установить   рынки  ; 

   # Мощность завода p в случаях 
  param   Мощность  {  p   in   Plants  }; 

   # Спрос на рынке m в случаях 
  param   Demand  {  m   in   Markets  }; 

   # Расстояние в тысячах миль 
  param   Distance  {  Plants  ,   Markets  }; 

   # Фрахт в долларах за ящик на тысячу миль 
  param   Freight  ; 

   # Стоимость перевозки в тысячах долларов за ящик 
  param   TransportCost  {  p   в   Plants  ,   m   в   Markets  }   :  = 
      Freight   *   Distance  [  p  ,   m  ]   /   1000  ; 

   # Количества отгрузки в случаях 
  var   Shipping  {  Plants  ,   Markets  }   >=   0  ; 

   # Общие транспортные расходы в тысячах долларов 
  минимизируют   стоимость  : 
      sum  {  p   in   Plants  ,   m   in   Markets  }   TransportCost  [  p  ,   m  ]   *   доставка  [  p  ,   m  ]; 

   # Соблюдайте лимит подачи на заводе p 
  s.t.    поставка  {  p   на   заводах  }:   сумма  {  м   на   рынках  }   отгрузка  [  п  ,   м  ]   <=   Мощность  [  п  ]; 

   # Удовлетворить спрос на рынке 
  м.ст.    спрос  {  м   на   рынках  }:   сумма  {  п   на   растениях  }   отгрузка  [  п  ,   м  ]   >=   Спрос  [  м  ]; 

   данные  ; 

   set   Plants   :  =   Сиэтл   Сан  -  Диего  ; 
   набор   Рынки   :  =   Нью  -  Йорк   , Чикаго,   Топика  ; 

   Параметр   Емкость   :  = 
      Сиэтл     350 
      Сан  -  Диего   600  ; 

   параметр   Спрос   :  = 
      Нью  -  Йорк   325 
      Чикаго    300 
      Топика     275  ; 

   param   Расстояние   :   Нью  -  Йорк   , Чикаго,   Топика   :  = 
      Сиэтл          2,5        1,7       1,8 
      Сан  -  Диего        2,5        1,8       1,4  ; 

   параметр   Грузовые перевозки   :  =   90  ;

Решатели [ править ]

Вот неполный список решателей , поддерживаемых AMPL: ^[16]

Решатель	Поддерживаемые типы проблем
АПОПТ	смешанное целочисленное нелинейное программирование
Артелис Книтро	линейное, квадратичное и нелинейное программирование
Бонмин	смешанное целочисленное нелинейное программирование
БПМПД	линейное и квадратичное программирование
МОНЕТА-ИЛИ CBC	смешанное целочисленное программирование
МОНЕТА-ИЛИ CLP	линейное программирование
КОНОПТ	нелинейное программирование
Ринд ^[17]	смешанное целочисленное нелинейное программирование (MINLP)
Комплексный комплекс	линейное, квадратичное, конусное программирование второго порядка и смешанное целочисленное программирование
CPLEX CP Оптимизатор ^[18]	программирование ограничений
ФИЛЬТР	нелинейное программирование
ФортМП	линейное, квадратичное и смешанное целочисленное программирование
Закодированный ^[19]	программирование ограничений
ИПОРТ	нелинейное программирование
ДаКоП ^[20]	программирование ограничений
ЛГО ^[21]	глобальная и локальная нелинейная оптимизация
lp_solve ^[22]	линейное и смешанное целочисленное программирование
МИНОС	линейное и нелинейное программирование
МИНТО	смешанное целочисленное программирование
МОИСЕЙ	линейное, смешанное целочисленное линейное, квадратичное, смешанное целочисленное, квадратичное, квадратично ограниченное , коническое и выпуклое нелинейное программирование
Октерактовый движок	Все типы задач оптимизации без дифференциальных или интегральных членов, включая разрывные задачи с $минимальными$ и $максимальными$ элементарными функциями.
SCIP	смешанное целочисленное программирование
СНОПТ	нелинейное программирование
Каждый раз ^[23]	линейное и смешанное целочисленное программирование
ВОРХП	нелинейное программирование
ШАХ	линейное и смешанное целочисленное программирование
Экспресс	линейная и выпуклая квадратичная оптимизация и их смешанные целочисленные аналоги

См. также [ править ]

соль (формат)
GNU MathProg (ранее известный как GMPL) — это подмножество AMPL, поддерживаемое GNU Linear Programming Kit. ^[24]

Ссылки [ править ]

^ Перейти обратно: ^а ^б Фурер, Роберт ; Гей, Дэвид М; Керниган, Брайан В. (2003). AMPL: язык моделирования для математического программирования . США: Duxbury Press/Brooks/Cole Publishing Company. ISBN 978-0-534-38809-6 .
^ «Доступная позиция» . Архивировано из оригинала 11 сентября 2011 года . Проверено 29 июля 2011 г.
^ "О" . Проверено 11 августа 2015 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Фурер, Роберт ; Гей, Дэвид М. (2002). «Расширение языка алгебраического моделирования для поддержки программирования с ограничениями» . ИНФОМС Журнал по вычислительной технике . 14 (4): 322–344. CiteSeerX 10.1.1.8.9699 . дои : 10.1287/ijoc.14.4.322.2825 .
^ «Платформы» . AMPL Optimizations Inc. Архивировано из оригинала 14 мая 2022 года . Проверено 1 ноября 2019 г.
^ «Сервер NEOS для оптимизации» . Проверено 11 августа 2015 г.
^ «Попробуй AMPL!» . Проверено 11 августа 2015 г.
^ «Загрузки AMPL» . Архивировано из оригинала 26 мая 2015 года . Проверено 11 августа 2015 г.
^ Фурер, Роберт ; Гей, Дэвид М.; Керниган, Брайан В. (1990). «Язык моделирования для математического программирования» (PDF) . Наука управления . 36 (5): 519–554–83. дои : 10.1287/mnsc.36.5.519 .
^ ИНФОРМ. «ИКС-ИНФОРМС» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 7 октября 2006 года . Проверено 11 августа 2015 г.
^ «Группы Google» .
^ ИНФОРМ. «Приз ИНФОРМС Импакт» . Архивировано из оригинала 22 октября 2013 года . Проверено 11 августа 2015 г.
^ «Книга AMPL: комплексное руководство по построению моделей оптимизации для начинающих и опытных пользователей» . Проверено 5 марта 2021 г.
^ «Группы Google» . Проверено 11 августа 2015 г.
^ Данциг, Джордж (2016) [1963]. «3. Формулирование модели линейного программирования» . Линейное программирование и расширения . Издательство Принстонского университета. стр. 32–62. ISBN 978-1-4008-8417-9 .
^ «Решатели – AMPL» . Архивировано из оригинала 27 февраля 2014 года . Проверено 21 января 2018 г.
^ «Куэнн» . Архивировано из оригинала 29 октября 2013 года . Проверено 27 октября 2013 г.
^ «mp/solvers/ilogcp в мастере · ampl/mp · GitHub» . Гитхаб . Проверено 11 августа 2015 г.
^ «mp/solvers/gecode at master · ampl/mp · GitHub» . Гитхаб . Проверено 11 августа 2015 г.
^ «mp/solvers/jacop at master · ampl/mp · GitHub» . Гитхаб . Проверено 11 августа 2015 г.
^ «ЛГО-АМПЛ» . Проверено 11 августа 2015 г.
^ «Использование lpsolve из AMPL» . Проверено 11 августа 2015 г.
^ «mp/solvers/sulum at master · ampl/mp · GitHub» . Гитхаб . Проверено 11 августа 2015 г.
^ «Официальный сайт ГЛПК» . Проверено 17 сентября 2020 г.

Внешние ссылки [ править ]

[ampl-book-1] Перейти обратно: ^а ^б Фурер, Роберт ; Гей, Дэвид М; Керниган, Брайан В. (2003). AMPL: язык моделирования для математического программирования . США: Duxbury Press/Brooks/Cole Publishing Company. ISBN 978-0-534-38809-6 .

[2] «Доступная позиция» . Архивировано из оригинала 11 сентября 2011 года . Проверено 29 июля 2011 г.

[neos-uwm-3] "О" . Проверено 11 августа 2015 г.

[cp-support-4] Перейти обратно: ^а ^б Фурер, Роберт ; Гей, Дэвид М. (2002). «Расширение языка алгебраического моделирования для поддержки программирования с ограничениями» . ИНФОМС Журнал по вычислительной технике . 14 (4): 322–344. CiteSeerX 10.1.1.8.9699 . дои : 10.1287/ijoc.14.4.322.2825 .

[5] «Платформы» . AMPL Optimizations Inc. Архивировано из оригинала 14 мая 2022 года . Проверено 1 ноября 2019 г.

[neos-6] «Сервер NEOS для оптимизации» . Проверено 11 августа 2015 г.

[7] «Попробуй AMPL!» . Проверено 11 августа 2015 г.

[8] «Загрузки AMPL» . Архивировано из оригинала 26 мая 2015 года . Проверено 11 августа 2015 г.

[9] Фурер, Роберт ; Гей, Дэвид М.; Керниган, Брайан В. (1990). «Язык моделирования для математического программирования» (PDF) . Наука управления . 36 (5): 519–554–83. дои : 10.1287/mnsc.36.5.519 .

[10] ИНФОРМ. «ИКС-ИНФОРМС» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 7 октября 2006 года . Проверено 11 августа 2015 г.

[11] «Группы Google» .

[12] ИНФОРМ. «Приз ИНФОРМС Импакт» . Архивировано из оригинала 22 октября 2013 года . Проверено 11 августа 2015 г.

[13] «Книга AMPL: комплексное руководство по построению моделей оптимизации для начинающих и опытных пользователей» . Проверено 5 марта 2021 г.

[14] «Группы Google» . Проверено 11 августа 2015 г.

[15] Данциг, Джордж (2016) [1963]. «3. Формулирование модели линейного программирования» . Линейное программирование и расширения . Издательство Принстонского университета. стр. 32–62. ISBN 978-1-4008-8417-9 .

[16] «Решатели – AMPL» . Архивировано из оригинала 27 февраля 2014 года . Проверено 21 января 2018 г.

[17] «Куэнн» . Архивировано из оригинала 29 октября 2013 года . Проверено 27 октября 2013 г.

[18] «mp/solvers/ilogcp в мастере · ampl/mp · GitHub» . Гитхаб . Проверено 11 августа 2015 г.

[19] «mp/solvers/gecode at master · ampl/mp · GitHub» . Гитхаб . Проверено 11 августа 2015 г.

[20] «mp/solvers/jacop at master · ampl/mp · GitHub» . Гитхаб . Проверено 11 августа 2015 г.

[21] «ЛГО-АМПЛ» . Проверено 11 августа 2015 г.

[22] «Использование lpsolve из AMPL» . Проверено 11 августа 2015 г.

[23] «mp/solvers/sulum at master · ampl/mp · GitHub» . Гитхаб . Проверено 11 августа 2015 г.

[24] «Официальный сайт ГЛПК» . Проверено 17 сентября 2020 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]