LSH (хэш-функция)

Чтобы узнать о других значениях, см. LSH (значения) .

LSH — это криптографическая хэш-функция, разработанная в 2014 году Южной Кореей для обеспечения целостности программных сред общего назначения, таких как ПК и интеллектуальные устройства . LSH — один из криптографических алгоритмов, одобренных Корейской программой проверки криптографических модулей (KCMVP).И это национальный стандарт Южной Кореи (KS X 3262).

Спецификация

Общая структура хеш-функции LSH показана на следующем рисунке.

Общая структура LSH

Хэш-функция LSH имеет структуру Меркла-Дамгорда с широким каналом и заполнением одним нулем.Процесс хеширования сообщений LSH состоит из следующих трех этапов.

1. Инициализация :
   • Заполнение заданной битовой строки сообщением одним нулем.
   • Преобразование в блоки сообщений массива из 32 слов из сообщения дополненной битовой строки.
   • Инициализация связывающей переменной вектором инициализации.
2. Сжатие :
   • Обновление переменных цепочки путем итерации функции сжатия с блоками сообщений.
3. Завершение :
   • Создание $n$-битное хеш-значение из последней переменной цепочки.

функция Хэш-функция LSH ввод: сообщение битовой строки $m$ вывод: хэш-значение $h\in \{0,1\}^{n}$ процедура $\qquad$Заполнение одним нулем $m$ $\qquad$Генерация $t$ блоки сообщений $\{{\textsf {M}}^{(i)}\}_{i=0}^{t-1}$, где $t={\Big \lceil }{\frac {|m|+1}{32w}}{\Big \rceil }$ из дополненной битовой строки $\qquad$${\textsf {CV}}^{(0)}\leftarrow {\textsf {IV}}$ $\qquad$для $i=0$ к $(t-1)$ делать $\qquad$$\qquad$${\textsf {CV}}^{(i+1)}\leftarrow {\textrm {CF}}({\textsf {CV}}^{(i)},{\textsf {M}}^{(i)})$ $\qquad$конец для $\qquad$$h\leftarrow {\textrm {FIN}}_{n}({\textsf {CV}}^{(t)})$ $\qquad$возвращаться $h$

Характеристики хеш-функции LSH следующие.

Спецификации хэш-функции LSH

Алгоритм	Размер дайджеста в битах ( $n$)	Количество ступенчатых функций ( $N_{s}$)	Объединение размера переменной в битах	Размер блока сообщения в битах	Размер слова в битах ( $w$)
ЛШ-256-224	224	26	512	1024	32
ЛШ-256-256	256
ЛШ-512-224	224	28	1024	2048	64
ЛШ-512-256	256
ЛШ-512-384	384
ЛШ-512-512	512

Инициализация

Позволять $m$ быть заданным сообщением битовой строки.данный $m$ дополняется одними нулями, т. е. бит «1» добавляется в конец $m$, и биты '0' добавляются до тех пор, пока длина дополненного сообщения не станет $32wt$, где $t=\lceil (|m|+1)/32w\rceil$ и $\lceil x\rceil$ — наименьшее целое число, не меньшее $x$.

Позволять $m_{p}=m_{0}\|m_{1}\|\ldots \|m_{(32wt-1)}$ быть дополненным одним нолем $32wt$-битовая строка $m$.Затем $m_{p}$ рассматривается как $4wt$-байтовый массив $m_{a}=(m[0],\ldots ,m[4wt-1])$, где $m[k]=m_{8k}\|m_{(8k+1)}\|\ldots \|m_{(8k+7)}$ для всех $0\leq k\leq (4wt-1)$. $4wt$-байтовый массив $m_{a}$ превращается в $32t$-массив слов ${\textsf {M}}=(M[0],\ldots ,M[32t-1])$ следующее.

$M[s]\leftarrow m[ws/8+(w/8-1)]\|\ldots \|m[ws/8+1]\|m[ws/8]$ $(0\leq s\leq (32t-1))$

Из массива слов ${\textsf {M}}$, мы определяем $t$ Блоки сообщений массива из 32 слов $\{{\textsf {M}}^{(i)}\}_{i=0}^{t-1}$ следующее.

${\textsf {M}}^{(i)}\leftarrow (M[32i],M[32i+1],\ldots ,M[32i+31])$ $(0\leq i\leq (t-1))$

Переменная цепочки массивов из 16 слов ${\textsf {CV}}^{(0)}$ инициализируется вектором инициализации ${\textsf {IV}}$.

${\textsf {CV}}^{(0)}[l]\leftarrow {\textsf {IV}}[l]$ $(0\leq l\leq 15)$

Вектор инициализации ${\textsf {IV}}$ заключается в следующем.В следующих таблицах все значения выражены в шестнадцатеричной форме.

Вектор инициализации ЛШ-256-224

${\textsf {IV}}[0]$	${\textsf {IV}}[1]$	${\textsf {IV}}[2]$	${\textsf {IV}}[3]$	${\textsf {IV}}[4]$	${\textsf {IV}}[5]$	${\textsf {IV}}[6]$	${\textsf {IV}}[7]$
068608D3	62Д8Ф7А7	D76652AB	4C600A43	БДК40АА8	1ECA0B68	DA1A89BE	3147D354
${\textsf {IV}}[8]$	${\textsf {IV}}[9]$	${\textsf {IV}}[10]$	${\textsf {IV}}[11]$	${\textsf {IV}}[12]$	${\textsf {IV}}[13]$	${\textsf {IV}}[14]$	${\textsf {IV}}[15]$
707EB4F9	F65B3862	6B0B2ABE	56B8EC0A	CF237286	EE0D1727	33636595	8BB8D05F

Вектор инициализации ЛШ-256-256

${\textsf {IV}}[0]$	${\textsf {IV}}[1]$	${\textsf {IV}}[2]$	${\textsf {IV}}[3]$	${\textsf {IV}}[4]$	${\textsf {IV}}[5]$	${\textsf {IV}}[6]$	${\textsf {IV}}[7]$
46А10Ф1Ф	FDDCE486	Б41443А8	198E6B9D	3304388D	B0F5A3C7	B36061C4	7ADBD553
${\textsf {IV}}[8]$	${\textsf {IV}}[9]$	${\textsf {IV}}[10]$	${\textsf {IV}}[11]$	${\textsf {IV}}[12]$	${\textsf {IV}}[13]$	${\textsf {IV}}[14]$	${\textsf {IV}}[15]$
105Д5378	2Ф74ДЕ54	5C2F2D95	F2553FBE	8051357А	138668C8	47АА4484	E01AFB41

Вектор инициализации ЛШ-512-224

${\textsf {IV}}[0]$	${\textsf {IV}}[1]$	${\textsf {IV}}[2]$	${\textsf {IV}}[3]$
0C401E9FE8813A55	4A5F446268FD3D35	FF13E452334F612A	F8227661037E354A
${\textsf {IV}}[4]$	${\textsf {IV}}[5]$	${\textsf {IV}}[6]$	${\textsf {IV}}[7]$
A5F223723C9CA29D	95D965A11AED3979	01E23835B9AB02CC	52D49CBAD5B30616
${\textsf {IV}}[8]$	${\textsf {IV}}[9]$	${\textsf {IV}}[10]$	${\textsf {IV}}[11]$
9E5C2027773F4ED3	66A5C8801925B701	22BBC85B4C6779D9	C13171A42C559C23
${\textsf {IV}}[12]$	${\textsf {IV}}[13]$	${\textsf {IV}}[14]$	${\textsf {IV}}[15]$
31E2B67D25BE3813	D522C4DEED8E4D83	A79F5509B43FBAFE	E00D2CD88B4B6C6A

Вектор инициализации ЛШ-512-256

${\textsf {IV}}[0]$	${\textsf {IV}}[1]$	${\textsf {IV}}[2]$	${\textsf {IV}}[3]$
6DC57C33DF989423	D8EA7F6E8342C199	76DF8356F8603AC4	40F1B44DE838223A
${\textsf {IV}}[4]$	${\textsf {IV}}[5]$	${\textsf {IV}}[6]$	${\textsf {IV}}[7]$
39FFE7CFC31484CD	39C4326CC5281548	8А2ФФ85А346045Д8	FF202AA46DBDD61E
${\textsf {IV}}[8]$	${\textsf {IV}}[9]$	${\textsf {IV}}[10]$	${\textsf {IV}}[11]$
CF785B3CD5FCDB8B	1F0323B64A8150BF	FF75D972F29EA355	2E567F30BF1CA9E1
${\textsf {IV}}[12]$	${\textsf {IV}}[13]$	${\textsf {IV}}[14]$	${\textsf {IV}}[15]$
B596875BF8FF6DBA	FCCA39B089EF4615	ECFF4017D020B4B6	7E77384C772ED802

Вектор инициализации ЛШ-512-384

${\textsf {IV}}[0]$	${\textsf {IV}}[1]$	${\textsf {IV}}[2]$	${\textsf {IV}}[3]$
53156A66292808F6	B2C4F362B204C2BC	B84B7213BFA05C4E	976CEB7C1B299F73
${\textsf {IV}}[4]$	${\textsf {IV}}[5]$	${\textsf {IV}}[6]$	${\textsf {IV}}[7]$
DF0CC63C0570AE97	DA4441BAA486CE3F	6559F5D9B5F2ACC2	22DACF19B4B52A16
${\textsf {IV}}[8]$	${\textsf {IV}}[9]$	${\textsf {IV}}[10]$	${\textsf {IV}}[11]$
BBCDACEFDE80953A	C9891A2879725B3E	7C9FE6330237E440	A30BA550553F7431
${\textsf {IV}}[12]$	${\textsf {IV}}[13]$	${\textsf {IV}}[14]$	${\textsf {IV}}[15]$
BB08043FB34E3E30	A0DEC48D54618EAD	150317267464BC57	32D1501FDE63DC93

Вектор инициализации ЛШ-512-512

${\textsf {IV}}[0]$	${\textsf {IV}}[1]$	${\textsf {IV}}[2]$	${\textsf {IV}}[3]$
АДД50F3C7F07094E	E3F3CEE8F9418A4F	B527ECDE5B3D0AE9	2EF6DEC68076F501
${\textsf {IV}}[4]$	${\textsf {IV}}[5]$	${\textsf {IV}}[6]$	${\textsf {IV}}[7]$
8CB994CAE5ACA216	FBB9EAE4BBA48CC7	650А526174725ФЭА	1F9A61A73F8D8085
${\textsf {IV}}[8]$	${\textsf {IV}}[9]$	${\textsf {IV}}[10]$	${\textsf {IV}}[11]$
B6607378173B539B	1BC99853B0C0B9ED	DF727FC19B182D47	ДБЕФ360CF893A457
${\textsf {IV}}[12]$	${\textsf {IV}}[13]$	${\textsf {IV}}[14]$	${\textsf {IV}}[15]$
4981F5E570147E80	D00C4490CA7D3E30	5D73940C0E4AE1EC	894085E2EDB2D819

Сжатие

На этом этапе $t$ Блоки сообщений массива из 32 слов $\{{\textsf {M}}^{(i)}\}_{i=0}^{t-1}$, которые генерируются из сообщения $m$ на этапе инициализации сжимаются путем итерации функций сжатия.Функция сжатия ${\textrm {CF}}:{\mathcal {W}}^{16}\times {\mathcal {W}}^{32}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}$ имеет два входа; тот $i$-я переменная цепочки из 16 слов ${\textsf {CV}}^{(i)}$ и $i$-ый блок сообщения из 32 слов ${\textsf {M}}^{(i)}$.И он возвращает $(i+1)$-я переменная цепочки из 16 слов ${\textsf {CV}}^{(i+1)}$.Здесь и далее ${\mathcal {W}}^{t}$ обозначает множество всех $t$-массивы слов для $t\geq 1$.

В функции сжатия используются следующие четыре функции:

• Функция расширения сообщений ${\textrm {MsgExp}}:{\mathcal {W}}^{32}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16(Ns+1)}$
• Функция добавления сообщения ${\textrm {MsgAdd}}:{\mathcal {W}}^{16}\times {\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}$
• Функция смешивания ${\textrm {Mix}}_{j}:{\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}$
• Функция перестановки слов ${\textrm {WordPerm}}:{\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}$

Общая структура функции сжатия показана на следующем рисунке.

Функция сжатия LSH

В функции сжатия функция расширения сообщения ${\textrm {MsgExp}}$ генерирует $(N_{s}+1)$ Подсообщения массива из 16 слов $\{{\textsf {M}}_{j}^{(i)}\}_{j=0}^{N_{s}}$ из данного ${\textsf {M}}^{(i)}$.Позволять ${\textsf {T}}=(T[0],\ldots ,T[15])$ быть временным массивом из 16 слов, установленным в $i$-я переменная цепочки ${\textsf {CV}}^{(i)}$. $j$-я ступенчатая функция ${\textrm {Step}}_{j}$ наличие двух входов ${\textsf {T}}$ и ${\textsf {M}}_{j}^{(i)}$ обновления ${\textsf {T}}$, то есть, ${\textsf {T}}\leftarrow {\textrm {Step}}_{j}\left({\textsf {T}},{\textsf {M}}_{j}^{(i)}\right)$.Все пошаговые функции выполняются по порядку. $j=0,\ldots ,N_{s}-1$.Тогда еще один ${\textrm {MsgAdd}}$ операция по ${\textsf {M}}_{N_{s}}^{(i)}$ продолжается, и $(i+1)$-я переменная цепочки ${\textsf {CV}}^{(i+1)}$ установлено на ${\textsf {T}}$.Подробно процесс функции сжатия выглядит следующим образом.

функция Функция сжатия ${\textrm {CF}}$ : ввод $i$-я переменная цепочки ${\textsf {CV}}^{(i)}\in {\mathcal {W}}^{16}$ и $i$-ый блок сообщений ${\textsf {M}}^{(i)}\in {\mathcal {W}}^{32}$ : вывод $(i+1)$-я переменная цепочки ${\textsf {CV}}^{(i+1)}\in {\mathcal {W}}^{16}$ процедура $\qquad$$\{{\textsf {M}}_{j}^{(i)}\}_{j=0}^{N_{s}}\leftarrow {\textrm {MsgExp}}\left({\textsf {M}}^{(i)}\right)$ $\qquad$${\textsf {T}}\leftarrow {\textsf {CV}}^{(i)}$ $\qquad$для $j=0$ к $(N_{s}-1)$ делать $\qquad$$\qquad$${\textsf {T}}\leftarrow {\textrm {Step}}_{j}\left({\textsf {T}},{\textsf {M}}_{j}^{(i)}\right)$ $\qquad$конец для $\qquad$${\textsf {CV}}^{(i+1)}\leftarrow {\textrm {MsgAdd}}\left({\textsf {T}},{\textsf {M}}_{N_{s}}^{(i)}\right)$ $\qquad$возвращаться ${\textsf {CV}}^{(i+1)}$

Здесь $j$-я ступенчатая функция ${\textrm {Step}}_{j}:{\mathcal {W}}^{16}\times {\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}$ заключается в следующем.

${\textrm {Step}}_{j}:={\textrm {WordPerm}}\circ {\textrm {Mix}}_{j}\circ {\textrm {MsgAdd}}$ $(0\leq j\leq (N_{s}-1))$

На следующем рисунке показано $j$-я ступенчатая функция ${\textrm {Step}}_{j}$ функции сжатия.

The $j$-я ступенчатая функция ${\textrm {Step}}_{j}$

Функция расширения сообщений MsgExp

Позволять ${\textsf {M}}^{(i)}=(M^{(i)}[0],\ldots ,M^{(i)}[31])$ быть $i$-th блок сообщения массива из 32 слов.Функция расширения сообщения ${\textrm {MsgExp}}$ генерирует $(N_{s}+1)$ Подсообщения массива из 16 слов $\{{\textsf {M}}_{j}^{(i)}\}_{j=0}^{N_{s}}$ из блока сообщений ${\textsf {M}}^{(i)}$.Первые два подсообщения ${\textsf {M}}_{0}^{(i)}=(M_{0}^{(i)}[0],\ldots ,M_{0}^{(i)}[15])$ и ${\textsf {M}}_{1}^{(i)}=(M_{1}^{(i)}[0],\ldots ,M_{1}^{(i)}[15])$ определяются следующим образом.

• ${\textsf {M}}_{0}^{(i)}\leftarrow (M^{(i)}[0],M^{(i)}[1],\ldots ,M^{(i)}[15])$
• ${\textsf {M}}_{1}^{(i)}\leftarrow (M^{(i)}[16],M^{(i)}[17],\ldots ,M^{(i)}[31])$

Следующие подсообщения $\{{\textsf {M}}_{j}^{(i)}=(M_{j}^{(i)}[0],\ldots ,M_{j}^{(i)}[15])\}_{j=2}^{N_{s}}$ генерируются следующим образом.

• ${\textsf {M}}_{j}^{(i)}[l]\leftarrow {\textsf {M}}_{j-1}^{(i)}[l]\boxplus {\textsf {M}}_{j-2}^{(i)}[\tau (l)]$ $(0\leq l\leq 15,\ 2\leq j\leq N_{s})$

Здесь $\tau$ перестановка закончилась $\mathbb {Z} _{16}$ определяется следующим образом.

Перестановка $\tau :\mathbb {Z} _{16}\rightarrow \mathbb {Z} _{16}$

$l$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
$\tau (l)$	3	2	0	1	7	4	5	6	11	10	8	9	15	12	13	14

Функция добавления сообщений MsgAdd

Для двух массивов из 16 слов ${\textsf {X}}=(X[0],\ldots ,X[15])$ и ${\textsf {Y}}=(Y[0],\ldots ,Y[15])$, функция добавления сообщений ${\textrm {MsgAdd}}:{\mathcal {W}}^{16}\times {\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}$ определяется следующим образом.

${\textrm {MsgAdd}}({\textsf {X}},{\textsf {Y}}):=(X[0]\oplus Y[0],\ldots ,X[15]\oplus Y[15])$

Функция микширования Микс

The $j$-я функция смешивания ${\textrm {Mix}}_{j}:{\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}$ обновляет массив из 16 слов ${\textsf {T}}=(T[0],\ldots ,T[15])$ смешивая каждую пару из двух слов; $T[l]$ и $T[l+8]$ для $(0\leq l<8)$.Для $0\leq j<N_{s}$, функция смешивания ${\textrm {Mix}}_{j}$ происходит следующим образом.

$(T[l],T[l+8])\leftarrow {\textrm {Mix}}_{j,l}(T[l],T[l+8])$ $(0\leq l<8)$

Здесь ${\textrm {Mix}}_{j,l}$ представляет собой функцию смешивания двух слов.Позволять $X$ и $Y$ быть словами.Функция смешивания двух слов ${\textrm {Mix}}_{j,l}:{\mathcal {W}}^{2}\rightarrow {\mathcal {W}}^{2}$ определяется следующим образом.

функция Функция смешивания двух слов ${\textrm {Mix}}_{j,l}$ ввод: Слова $X$ и $Y$ вывод: Слова $X$ и $Y$ процедура $\qquad$$X\leftarrow X\boxplus Y$; $\qquad X\leftarrow X^{\lll \alpha _{j}}$; $\qquad$$X\leftarrow X\oplus SC_{j}[l]$; $\qquad$$Y\leftarrow X\boxplus Y$; $\qquad Y\leftarrow Y^{\lll \beta _{j}}$; $\qquad$$X\leftarrow X\boxplus Y$; $\qquad Y\leftarrow Y^{\lll \gamma _{l}}$; $\qquad$возвращаться $X$, $Y$;

Функция смешивания двух слов ${\textrm {Mix}}_{j,l}$ показано на следующем рисунке.

Функция смешивания двух слов ${\textrm {Mix}}_{j,l}(X,Y)$

Количество оборотов битов $\alpha _{j}$, $\beta _{j}$, $\gamma _{l}$ используется в ${\textrm {Mix}}_{j,l}$ показаны в следующей таблице.

Величина ротации битов $\alpha _{j}$, $\beta _{j}$, и $\gamma _{l}$

$w$	$j$	$\alpha _{j}$	$\beta _{j}$	$\gamma _{0}$	$\gamma _{1}$	$\gamma _{2}$	$\gamma _{3}$	$\gamma _{4}$	$\gamma _{5}$	$\gamma _{6}$	$\gamma _{7}$
32	даже	29	1	0	8	16	24	24	16	8	0
	странный	5	17
64	даже	23	59	0	16	32	48	8	24	40	56
	странный	7	3

The $j$-я константа массива из 8 слов ${\textsf {SC}}_{j}=(SC_{j}[0],\ldots ,SC_{j}[7])$ используется в ${\textrm {Mix}}_{j,l}$ для $0\leq l<8$ определяется следующим образом.Начальная константа массива из 8 слов ${\textsf {SC}}_{0}=(SC_{0}[0],\ldots ,SC_{0}[7])$ определяется в следующей таблице.Для $1\leq j<N_{s}$, $j$-я константа ${\textsf {SC}}_{j}=(SC_{j}[0],\ldots ,SC_{j}[7])$ генерируется $SC_{j}[l]\leftarrow SC_{j-1}[l]\boxplus SC_{j-1}[l]^{\lll 8}$ для $0\leq l<8$.

Начальная константа массива из 8 слов ${\textsf {SC}}_{0}$

	$w=32$	$w=64$
$SC_{0}[0]$	917caf90	97884283c938982a
$SC_{0}[1]$	6c1b10a2	ba1fca93533e2355
$SC_{0}[2]$	6f352943	c519a2e87aeb1c03
$SC_{0}[3]$	cf778243	9a0fc95462af17b1
$SC_{0}[4]$	2ceb7472	fc3dda8ab019a82b
$SC_{0}[5]$	29e96ff2	02825d079a895407
$SC_{0}[6]$	8a9ba428	79f2d0a7ee06a6f7
$SC_{0}[7]$	2eeb2642	d76d15eed9fdf5fe

Функция перестановки слов WordPerm

Позволять ${\textsf {X}}=(X[0],\ldots ,X[15])$ быть массивом из 16 слов.Функция перестановки слов ${\textrm {WordPerm}}:{\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}$ определяется следующим образом.

${\textrm {WordPerm}}({\textsf {X}})=(X[\sigma (0)],\ldots ,X[\sigma (15)])$

Здесь $\sigma$ перестановка закончилась $\mathbb {Z} _{16}$ определяется следующей таблицей.

Перестановка $\sigma :\mathbb {Z} _{16}\rightarrow \mathbb {Z} _{16}$

$l$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
$\sigma (l)$	6	4	5	7	12	15	14	13	2	0	1	3	8	11	10	9

Завершение

Функция финализации ${\textrm {FIN}}_{n}:{\mathcal {W}}^{16}\rightarrow \{0,1\}^{n}$ возвращает $n$-битное хэш-значение $h$ из последней переменной цепочки ${\textsf {CV}}^{(t)}=(CV^{(t)}[0],\ldots ,CV^{(t)}[15])$.Когда ${\textsf {H}}=(H[0],\ldots ,H[7])$ представляет собой переменную из 8 слов и ${\textsf {h}}_{\textsf {b}}=(h_{b}[0],\ldots ,h_{b}[w-1])$ это $w$-байтовая переменная, функция финализации ${\textrm {FIN}}_{n}$ выполняет следующую процедуру.

• $H[l]\leftarrow CV^{(t)}[l]\oplus CV^{(t)}[l+8]$ $(0\leq l\leq 7)$
• $h_{b}[s]\leftarrow H[\lfloor 8s/w\rfloor ]_{[7:0]}^{\ggg (8s\mod w)}$ $(0\leq s\leq (w-1))$
• $h\leftarrow (h_{b}[0]\|\ldots \|h_{b}[w-1])_{[0:n-1]}$

Здесь, $X_{[i:j]}$ обозначает $x_{i}\|x_{i-1}\|\ldots \|x_{j}$, подбитовая строка слова $X$ для $i\geq j$.И $x_{[i:j]}$ обозначает $x_{i}\|x_{i+1}\|\ldots \|x_{j}$, суббитовая строка $l$-битовая строка $x=x_{0}\|x_{1}\|\ldots \|x_{l-1}$ для $i\leq j$.

Безопасность

LSH защищен от известных на данный момент атак на хэш-функции.LSH устойчив к столкновениям $q<2^{n/2}$ и устойчивость к прообразу и устойчивость к второму прообразу для $q<2^{n}$ в модели идеального шифра, где $q$ — это количество запросов к структуре LSH. LSH-256 защищен от всех существующих атак хеш-функций, когда количество шагов составляет 13 или более, а LSH-512 защищен, если количество шагов составляет 14 или более.Обратите внимание, что шаги, которые работают как запас безопасности, составляют 50% функции сжатия.

Производительность

LSH превосходит SHA-2/3 на различных программных платформах.В следующей таблице показаны показатели скорости хеширования сообщений LSH размером 1 МБ на нескольких платформах.

Скорость хеширования сообщений LSH размером 1 МБ (циклов/байт)

Платформа	П1	П2	П3	П4	П5	П6	Р7	Р8
ЛШ-256- $n$	3.60	3.86	5.26	3.89	11.17	15.03	15.28	14.84
ЛШ-512- $n$	2.39	5.04	7.76	5.52	8.94	18.76	19.00	18.10

В следующей таблице приведено сравнение платформы на базе Haswell, LSH измерен на четырехъядерной платформе Intel Core i7-4770k с частотой 3,5 ГГц, а остальные измерены на четырехъядерной платформе Intel Core i5-4570S с частотой 2,9 ГГц.

Тест скорости финалистов LSH, SHA-2 и SHA-3 на платформе на базе процессора Haswell (циклов/байт)

Алгоритм	Размер сообщения в байтах
	длинный	4,096	1,536	576	64	8
ЛШ-256-256	3.60	3.71	3.90	4.08	8.19	65.37
Моток-512-256	5.01	5.58	5.86	6.49	13.12	104.50
Блейк-256	6.61	7.63	7.87	9.05	16.58	72.50
Грёстль-256	9.48	10.68	12.18	13.71	37.94	227.50
Кечак-256	10.56	10.52	9.90	11.99	23.38	187.50
ША-256	10.82	11.91	12.26	13.51	24.88	106.62
JH-256	14.70	15.50	15.94	17.06	31.94	257.00
ЛШ-512-512	2.39	2.54	2.79	3.31	10.81	85.62
Моток-512-512	4.67	5.51	5.80	6.44	13.59	108.25
Блейк-512	4.96	6.17	6.82	7.38	14.81	116.50
ША-512	7.65	8.24	8.69	9.03	17.22	138.25
Грёстль-512	12.78	15.44	17.30	17.99	51.72	417.38
JH-512	14.25	15.66	16.14	17.34	32.69	261.00
Кечак-512	16.36	17.86	18.46	20.35	21.56	171.88

В следующей таблице измерены результаты на двухъядерной платформе Samsung Exynos 5250 ARM Cortex-A15 с частотой 1,7 ГГц.

Тест скорости финалистов LSH, SHA-2 и SHA-3 на платформе на базе процессора Exynos 5250 ARM Cortex-A15 (циклов/байт)

Алгоритм	Размер сообщения в байтах
	длинный	4,096	1,536	576	64	8
ЛШ-256-256	11.17	11.53	12.16	12.63	22.42	192.68
Моток-512-256	15.64	16.72	18.33	22.68	75.75	609.25
Блейк-256	17.94	19.11	20.88	25.44	83.94	542.38
ША-256	19.91	21.14	23.03	28.13	90.89	578.50
JH-256	34.66	36.06	38.10	43.51	113.92	924.12
Кечак-256	36.03	38.01	40.54	48.13	125.00	1000.62
Грёстль-256	40.70	42.76	46.03	54.94	167.52	1020.62
ЛШ-512-512	8.94	9.56	10.55	12.28	38.82	307.98
Блейк-512	13.46	14.82	16.88	20.98	77.53	623.62
Моток-512-512	15.61	16.73	18.35	22.56	75.59	612.88
JH-512	34.88	36.26	38.36	44.01	116.41	939.38
ША-512	44.13	46.41	49.97	54.55	135.59	1088.38
Кечак-512	63.31	64.59	67.85	77.21	121.28	968.00
Грёстль-512	131.35	138.49	150.15	166.54	446.53	3518.00

Тестовые векторы

Тестовые векторы для LSH для каждой длины дайджеста следующие.Все значения выражаются в шестнадцатеричной форме.

LSH-256-224("abc") = F7 C5 3B A4 03 4E 70 8E 74 FB A4 2E 55 99 7C A5 12 6B B7 62 36 88 F8 53 42 F7 37 32

LSH-256-256("abc") = 5F BF 36 5D AE A5 44 6A 70 53 C5 2B 57 40 4D 77 A0 7A 5F 48 A1 F7 C1 96 3A 08 98 BA 1B 71 47 41

LSH-512-224("abc") = D1 68 32 34 51 3E C5 69 83 94 57 1E AD 12 8A 8C D5 37 3E 97 66 1B A2 0D CF 89 E4 89

LSH-512-256("abc") = CD 89 23 10 53 26 02 33 2B 61 3F 1E C1 1A 69 62 FC A6 1E A0 9E CF FC D4 BC F7 58 58 D8 02 ED EC

LSH-512-384("abc") = 5F 34 4E FA A0 E4 3C CD 2E 5E 19 4D 60 39 79 4B 4F B4 31 F1 0F B4 B6 5F D4 5E 9D A4 EC DE 0F 27 B6 6E 8D BD FA 47 25 2E 0D 0B 74 1B FD 91 F9 FE

LSH-512-512("abc") = A3 D9 3C FE 60 DC 1A AC DD 3B D4 BE F0 A6 98 53 81 A3 96 C7 D4 9D 9F D1 77 79 56 97 C3 53 52 08 B5 C5 72 24 BE F2 10 84 D4 20 83 E9 5A 4B D8 EB 33 E8 69 81 2B 65 03 1C 42 88 19 A1 E7 CE 59 6D

Реализации

LSH бесплатен для любого использования: публичного или частного, коммерческого или некоммерческого.Исходный код для распространения LSH, реализованный на C, Java и Python, можно загрузить с веб-страницы активации использования криптографии KISA.

КЦМВП

LSH — один из криптографических алгоритмов, одобренных Корейской программой проверки криптографических модулей (KCMVP).

Стандартизация

LSH включен в следующий стандарт.

• KS X 3262, Хэш-функция LSH (на корейском языке)