МАШ-1

Эта статья о модульном арифметическом безопасном хэше. Информацию о гене MASH-1 см. в ASCL1 .

Для криптографической хеш-функции (математического алгоритма ) MASH-1 ( Modular Arithmetic Secure Hash ) — это хэш-функция, основанная на модульной арифметике .

История

Несмотря на множество предложений, немногие хеш-функции, основанные на модульной арифметике, выдержали атаку, и большинство из них оказались относительно неэффективными. MASH-1 развился из длинного ряда связанных предложений, которые последовательно ломались и ремонтировались.

Стандартный

Проект комитета ISO/IEC 10118-4 (ноябрь 95 г.)

Описание

MASH-1 предполагает использование RSA -подобного модуля. $N$, битовая длина которого влияет на безопасность. $N$ является произведением двух простых чисел и его должно быть трудно факторизовать , а для $N$ При неизвестной факторизации безопасность частично основана на сложности извлечения модульных корней.

Позволять $L$ длина блока сообщения в битах . $N$ выбирается так, чтобы иметь двоичное представление на несколько бит длиннее, чем $L$, обычно $L<|N|\leq L+16$.

Сообщение дополняется путем добавления длины сообщения и разделяется на блоки. $D_{1},\cdots ,D_{q}$ длины $L/2$. Из каждого из этих блоков $D_{i}$, увеличенный блок $B_{i}$ длины $L$ создается путем размещения четырех битов из $D_{i}$ в нижней половине каждого байта и четыре бита значения 1 в старшей половине. Эти блоки обрабатываются итеративно с помощью функции сжатия:

$H_{0}=IV$

$H_{i}=f(B_{i},H_{i-1})=((((B_{i}\oplus H_{i-1})\vee E)^{e}{\bmod {N}}){\bmod {2}}^{L})\oplus H_{i-1};\quad i=1,\cdots ,q$

Где $E=15\cdot 2^{L-4}$ и $e=2$. $\vee$ обозначает побитовое ИЛИ и $\oplus$ побитовое исключающее ИЛИ .

От $H_{q}$ теперь рассчитывается больше блоков данных $D_{q+1},\cdots ,D_{q+8}$ линейными операциями (где $\|$ обозначает конкатенацию):

$H_{q}=Y_{1}\,\|\,Y_{3}\,\|\,Y_{0}\,\|\,Y_{2};\quad |Y_{i}|=L/4$

$Y_{i}=Y_{i-1}\oplus Y_{i-4};\quad i=4,\cdots ,15$

$D_{q+i}=Y_{2i-2}\,\|\,Y_{2i-1};\quad i=1,\cdots ,8$

Эти блоки данных теперь увеличены до $B_{q+1},\cdots ,B_{q+8}$ как указано выше, и при этом процесс сжатия продолжается еще восемью этапами:

$H_{i}=f(B_{i},H_{i-1});\quad i=q+1,\cdots ,q+8$

Наконец, хеш-значение $H_{q+8}{\bmod {p}}$, где $p$ является простым числом с $7\cdot 2^{L/2-3}<p<2^{L/2}$.

МАШ-2

Существует более новая версия алгоритма под названием MASH-2 с другим показателем степени. Оригинал $e=2$ заменяется на $e=2^{8}+1$. Это единственное различие между этими версиями.

Ссылки

• А. Менезес , П. ван Оршот, С. Ванстон , Справочник по прикладной криптографии , ISBN   0-8493-8523-7