Метод нечеткой выплаты для реальной оценки опциона
Метод нечеткой выплаты для реальной оценки опциона ( FPOM или метод выплаты ) [1] — метод оценки реальных опционов , разработанный Микаэлем Колланом, Робертом Фуллером и Йожефом Мезеем; и опубликован в 2009 году. Он основан на использовании нечеткой логики и нечетких чисел выигрыша для создания возможного распределения проекта (реального опциона). Структура метода аналогична методу Дейтара – Мэтьюза, основанному на теории вероятностей, для реальной оценки опционов . [2] [3] но этот метод не основан на теории вероятностей и использует нечеткие числа и теорию возможностей при постановке задачи оценки реального опциона.
Метод
[ редактировать ]Метод нечетких выплат определяет реальную стоимость опциона на основе распределения выплат, которое создается с использованием трех или четырех сценариев движения денежных средств (чаще всего созданных экспертом или группой экспертов). Распределение выигрыша создается просто путем присвоения каждому из трех сценариев движения денежных средств соответствующего определения в отношении нечеткого числа (треугольное нечеткое число для трех сценариев и трапециевидное нечеткое число для четырех сценариев). Это означает, что распределение выигрышей создается без какого-либо моделирования. Это делает процедуру простой и прозрачной. Используемые сценарии представляют собой минимально возможный сценарий (наименьший возможный результат), максимально возможный сценарий (наивысший возможный результат) и наилучшую оценку (наиболее вероятный сценарий), который отображается как полностью возможный сценарий с полной степенью членства. в множестве возможных исходов, либо в случае использования четырех сценариев - два сценария наилучшей оценки, являющиеся верхней и нижней границей интервала, которому присвоена полная степень принадлежности множеству возможных исходов.
Основные наблюдения, лежащие в основе модели определения реальной стоимости опциона, следующие:
- Нечеткая чистая приведенная стоимость проекта (равна) распределению выигрышей стоимости проекта, которое рассчитывается с помощью нечетких чисел .
- Среднее значение положительных значений нечеткой NPV является «возможностным» средним значением положительных значений нечеткой NPV.
- Реальная стоимость опциона, ROV, рассчитанная на основе нечеткой NPV, представляет собой «возможностное» среднее значение. [4] положительных значений нечеткой чистой приведенной стоимости, умноженных на положительную площадь нечеткой чистой приведенной стоимости по общей площади нечеткой чистой приведенной стоимости.
Тогда формулу реального опциона можно записать просто как:
![{\displaystyle \mathrm {ROV} = {\frac {A(\mathrm {Pos})}{A(\mathrm {Pos})+A(\mathrm {Neg})}}\times E[A_{+} ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5bede3b171f9b53cf025fe113ad83f0b3fbb3ae)
- где A (Pos) — площадь положительной части нечеткого распределения, A (Neg) — площадь отрицательной части нечеткого распределения, а E [ A + ] — среднее значение положительной части распределения . Можно видеть, что когда распределение полностью положительное, реальная стоимость опционов уменьшается до ожидаемого (среднего) значения E [ A + ].
Как можно видеть, реальная стоимость опциона может быть получена непосредственно из нечеткой чистой приведенной стоимости без моделирования. [1] В то же время моделирование не является абсолютно необходимым шагом в методе Датара–Мэтьюза, поэтому эти два метода не сильно отличаются в этом отношении. Но что совершенно отличается, так это то, что метод Датара-Мэтьюза основан на теории вероятностей и, как таковой, имеет совершенно другую основу, чем метод выигрыша, основанный на теории возможностей : способы, которыми две модели рассматривают неопределенность, фундаментально различны.
Использование метода
[ редактировать ]Метод выплаты для оценки реальных опционов очень прост в использовании по сравнению с другими методами оценки реальных опционов и может использоваться с наиболее часто используемым программным обеспечением для работы с электронными таблицами без каких-либо надстроек . Этот метод полезен при анализе для принятия решений относительно инвестиций, будущее которых неопределенно, особенно если базовые данные представлены в форме сценариев движения денежных средств. Этот метод менее полезен, если целью является оптимальное время. Метод является гибким и легко применим как к одноэтапным, так и к многоэтапным инвестициям ( сложные реальные опционы).
Этот метод был использован в некоторых крупных международных промышленных компаниях для оценки проектов и портфелей исследований и разработок . [5] В этом анализе треугольные используются нечеткие числа. Другими вариантами использования этого метода на данный момент являются, например, оценка проектов НИОКР, оценка прав интеллектуальной собственности, оценка целей слияний и поглощений и ожидаемой синергии, [6] оценка и оптимизация стратегий слияний и поглощений, оценка проектов развития (строительства) территорий, оценка крупных промышленных реальных инвестиций.
Использование метода выплаты в последнее время преподается в более широких рамках реальных опционов, например, в Технологическом университете Лаппеенранты и Технологическом университете Тампере в Финляндии.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б Коллан, М.; Фуллер, Р.; Мезей, Дж (2009). «Метод нечеткой выплаты для оценки реальных опционов» . Журнал прикладной математики и наук о принятии решений . 2009 : 1–14. дои : 10.1155/2009/238196 .
- ^ Датар, В. и Мэтьюз, С. 2004. Европейские реальные опционы: интуитивный алгоритм для формулы Блэка-Шоулза. Журнал прикладных финансов, 14 (1)
- ^ Мэтьюз, С. и Датар, В. 2007. Практический метод оценки реальных опционов: подход Boeing. Журнал прикладных корпоративных финансов, 19 (2): 95–104.
- ^ Фуллер, Р. и Майлендер, П. 2003. О взвешенном возможностном среднем и дисперсии нечетких чисел. Нечеткие множества и системы, 136: 363–374.
- ^ Хейккиля, М., 2009, Выбор портфелей НИОКР реальных опционов с нечеткими выплатами в условиях ограниченной рациональности, Отчет об исследованиях IAMSR, 1/2009, ISBN 978-952-12-2316-7
- ^ Киннунен, Дж., 2010, Оценка синергии слияний и поглощений как (нечетких) реальных опционов, 14-я ежегодная международная конференция по реальным опционам в Риме, Италия, 16–19 июня 2010 г.