Нечеткое число

Нечеткое число — это обобщение обычного действительного числа в том смысле, что оно относится не к одному значению, а скорее к связанному множеству возможных значений, где каждое возможное значение имеет свой вес от 0 до 1. ^[1] Этот вес называется функцией принадлежности . Таким образом, нечеткое число является частным случаем выпуклого, нормализованного нечеткого множества действительной прямой . ^[2] Точно так же, как нечеткая логика является расширением булевой логики (которая использует только абсолютную истину и ложь и ничего промежуточного), нечеткие числа являются расширением действительных чисел. Расчеты с нечеткими числами позволяют учитывать неопределенность в отношении параметров, свойств, геометрии, начальных условий и т. д. Арифметические расчеты с нечеткими числами реализуются с использованием нечетких арифметических операций, которые могут выполняться двумя различными подходами: (1) интервальной арифметики ; подход ^[3] и (2) подход на основе принципа расширения. ^[4]

Нечеткое число равно нечеткому интервалу. ^[5] Степень нечеткости определяется а-разрезом, который также называют нечетким распространением. ^{[ нужна ссылка ]}

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Дейкман, Дж.Г.; Херинген, Х. ван; Ланге, С.Дж. де (1983). «Нечеткие числа» . Журнал математического анализа и приложений . 92 (2): 301–341. дои : 10.1016/0022-247x(83)90253-6 .
^ Майкл Хансс , 2005. Прикладная нечеткая арифметика, введение в инженерные приложения . Спрингер, ISBN 3-540-24201-5
^ Алавидуст, МХ; Мосахар Тариморади, Минздрав; Заранди, Ф. (2015). «Нечеткий адаптивный генетический алгоритм для решения многокритериальных задач балансировки сборочной линии». Прикладные мягкие вычисления . 34 : 655–677. дои : 10.1016/j.asoc.2015.06.001 .
^ Герами Серешт, Н.; Фаек, АР (2019). «Вычислительный метод нечетких арифметических операций над треугольными нечеткими числами по принципу расширения» . Международный журнал приближенного рассуждения . 106 : 172–193. дои : 10.1016/j.ijar.2019.01.005 . S2CID 67868081 .
^ Кван Хён Ли (30 ноября 2006 г.). Первый курс нечеткой теории и приложений . Springer Science & Business Media. стр. 130–. ISBN 978-3-540-32366-2 . Проверено 23 августа 2020 г. .

Внешние ссылки [ править ]

Учебное пособие по нечеткой логике

Эта статья номере незавершена . о Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Дейкман, Дж.Г.; Херинген, Х. ван; Ланге, С.Дж. де (1983). «Нечеткие числа» . Журнал математического анализа и приложений . 92 (2): 301–341. дои : 10.1016/0022-247x(83)90253-6 .

[2] Майкл Хансс , 2005. Прикладная нечеткая арифметика, введение в инженерные приложения . Спрингер, ISBN 3-540-24201-5

[3] Алавидуст, МХ; Мосахар Тариморади, Минздрав; Заранди, Ф. (2015). «Нечеткий адаптивный генетический алгоритм для решения многокритериальных задач балансировки сборочной линии». Прикладные мягкие вычисления . 34 : 655–677. дои : 10.1016/j.asoc.2015.06.001 .

[4] Герами Серешт, Н.; Фаек, АР (2019). «Вычислительный метод нечетких арифметических операций над треугольными нечеткими числами по принципу расширения» . Международный журнал приближенного рассуждения . 106 : 172–193. дои : 10.1016/j.ijar.2019.01.005 . S2CID 67868081 .

[Lee2006-5] Кван Хён Ли (30 ноября 2006 г.). Первый курс нечеткой теории и приложений . Springer Science & Business Media. стр. 130–. ISBN 978-3-540-32366-2 . Проверено 23 августа 2020 г. .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

v т и счисления Системы
Наборы определимых чисел	Натуральные числа ( $\mathbb {N}$ ) Целые числа ( $\mathbb {Z}$ ) Рациональные числа ( $\mathbb {Q}$ ) Конструируемые числа Алгебраические числа ( $\mathbb {A}$ ) Числа закрытой формы Периоды Вычислимые числа Арифметические числа Теоретико-множественные определяемые числа Гауссовы целые числа
Композиционные алгебры	Алгебры с делением : Действительные числа ( $\mathbb {R}$ ) Комплексные числа ( $\mathbb {C}$ ) Кватернионы ( $\mathbb {H}$ ) Октонионы ( $\mathbb {O}$ )
Расколоть типы	Над $\mathbb {R}$ : Сплит-комплексные числа Сплит-кватернионы Сплит-октонионы Над $\mathbb {C}$ : Бикомплексные числа Бикватернионы Биоктонионы
Другой гиперкомплекс	Двойные числа Двойные кватернионы Двойные комплексные числа Гиперболические кватернионы Седенионы ( $\mathbb {S}$ ) Сплит-бикватернионы Мультикомплексные числа Геометрическая алгебра / алгебра Клиффорда Алгебра физического пространства Алгебра пространства-времени Геометрическая алгебра на основе плоскостей
Другие типы	Кардинальные числа Расширенные натуральные числа Иррациональные числа Нечеткие числа Гиперреальные числа Поле Леви-Чивита Сюрреалистические цифры Трансцендентные числа Порядковые номера p -адические числа ( p -адические соленоиды ) Сверхъестественные числа Проконечные целые числа Сверхдействительные числа Нормальные числа
Классификация Список