Материал для гамбургеров

представляет Материал Бюргерса собой вязкоупругий материал, обладающий свойствами как эластичности , так и вязкости . Он назван в честь голландского физика Йоханнеса Мартинуса Бюргерса .

Обзор

Представление Максвелла

Принципиальная схема материала Бюргерса, представление Максвелла

Учитывая, что один материал Максвелла обладает эластичностью $E_{1}$ и вязкость $\eta _{1}$, а другой материал Максвелла обладает эластичностью $E_{2}$ и вязкость $\eta _{2}$, модель Бюргерса имеет материальное уравнение

$\sigma +\left({\frac {\eta _{1}}{E_{1}}}+{\frac {\eta _{2}}{E_{2}}}\right){\dot {\sigma }}+{\frac {\eta _{1}\eta _{2}}{E_{1}E_{2}}}{\ddot {\sigma }}=\left(\eta _{1}+\eta _{2}\right){\dot {\varepsilon }}+{\frac {\eta _{1}\eta _{2}\left(E_{1}+E_{2}\right)}{E_{1}E_{2}}}{\ddot {\varepsilon }}$

где $\sigma$ это стресс и $\varepsilon$ это напряжение.

Представление Кельвина

Принципиальная схема материала Бюргерса, представление Кельвина

Учитывая, что материал Кельвина обладает эластичностью $E_{1}$ и вязкость $\eta _{1}$, пружина обладает упругостью $E_{2}$ и приборка имеет вязкость $\eta _{2}$, модель Бюргерса имеет материальное уравнение

$\sigma +\left({\frac {\eta _{1}}{E_{1}}}+{\frac {\eta _{2}}{E_{1}}}+{\frac {\eta _{2}}{E_{2}}}\right){\dot {\sigma }}+{\frac {\eta _{1}\eta _{2}}{E_{1}E_{2}}}{\ddot {\sigma }}=\eta _{2}{\dot {\varepsilon }}+{\frac {\eta _{1}\eta _{2}}{E_{1}}}{\ddot {\varepsilon }}$

где $\sigma$ это стресс и $\varepsilon$ это напряжение.

Характеристики модели

Сравнение ползучести и релаксации напряжений для трех- и четырехэлементных моделей

Эта модель включает вязкое течение в стандартную линейную твердотельную модель , что дает линейно возрастающую асимптоту деформации при фиксированных условиях нагрузки.

См. также

• Обобщенная модель Максвелла
• Материал Кельвина – Фойгта
• Материал Максвелла
• Стандартная линейная твердотельная модель

Внешние ссылки

• Ползучесть и релаксация напряжений для четырехэлементных вязкоупругих твердых тел и жидкостей , Демонстрационный проект Wolfram