Алгоритм Вольфа

Алгоритм Вольфа , названный в честь Улли Вольфа , представляет собой алгоритм моделирования Монте-Карло и модели Изинга модели Поттса , в котором переворачиваемой единицей является не один спин (как в алгоритмах тепловой бани или Метрополиса ), а их кластер. Этот кластер определяется как набор связанных спинов, имеющих одни и те же спиновые состояния, на основе представления Фортюна-Кастелейна .

Алгоритм Вольфа похож на алгоритм Свендсена-Ванга , но отличается тем, что первый переворачивает только один случайно выбранный кластер с вероятностью 1, а второй переворачивает каждый кластер независимо с вероятностью 1/2. Численно показано, что переворот только одного кластера уменьшает время автокорреляции спиновой статистики.

Преимущество алгоритма Вольфа перед другими алгоритмами моделирования магнитного спина, такими как переворот одного спина, заключается в том, что он допускает нелокальные перемещения энергии. Одним из важных последствий этого является то, что в некоторых ситуациях (например, ферромагнитная модель Изинга или полностью несостоявшаяся модель Изинга) масштабирование мультиканонического моделирования $N^{2}$, лучше, чем $N^{2+z}$, где z — показатель степени, связанный с явлением критического замедления.

Ссылки

• Вольф, Улли (1989), «Коллективное обновление спиновых систем Монте-Карло», Physical Review Letters , 62 (4): 361–364, Бибкод : 1989PhRvL..62..361W , doi : 10.1103/PhysRevLett.62.361 , PMID   10040213
• Бэ, С.; Ко, Ш; Коддингтон, П.Д. (1995), «Алгоритмы параллельных кластеров Вольфа», Международный журнал современной физики C , 6 (2): 197, Bibcode : 1995IJMPC...6..197B , CiteSeerX   10.1.1.138.1448 , doi : 10.1142/ S0129183195000150
• Ферренберг, Алан М.; Ландау, ДП; Вонг, Ю. Джоанна (1992), «Моделирование Монте-Карло: скрытые ошибки хороших генераторов случайных чисел», Physical Review Letters , 69 (23): 3382–3384, Бибкод : 1992PhRvL..69.3382F , doi : 10.1103/PhysRevLett. 69.3382 , PMID   10046804

Внешние ссылки

• Кластерные алгоритмы в Netlib
• Реализация в Джулии: https://github.com/cossio/SquareIsingModel.jl