✖


Jump to content

Размер ключа

В криптографии используемом размер ключа или длина ключа относится к количеству битов в ключе, криптографическим алгоритмом (например, шифром ).

алгоритма Длина ключа определяет верхнюю границу безопасности (т.е. логарифмическую меру самой быстрой известной атаки на алгоритм), поскольку безопасность всех алгоритмов может быть нарушена атаками методом перебора . В идеале нижняя граница безопасности алгоритма по замыслу равна длине ключа (то есть конструкция алгоритма не умаляет степень безопасности, присущую длине ключа).

Большинство алгоритмов с симметричным ключом спроектированы таким образом, чтобы обеспечить безопасность, равную длине ключа. Однако после проектирования может быть обнаружена новая атака. Например, Triple DES был разработан с учетом 168-битного ключа, но атака сложности 2 112 теперь известно (т.е. тройной DES теперь имеет только 112 бит безопасности, а из 168 бит ключа атака сделала 56 «неэффективными» с точки зрения безопасности). Тем не менее, пока безопасность (понимаемая как «количество усилий, необходимых для получения доступа») достаточна для конкретного приложения, не имеет значения, совпадают ли длина ключа и безопасность. Это важно для алгоритмов с асимметричным ключом , поскольку неизвестно, чтобы такой алгоритм удовлетворял этому свойству; Криптография на основе эллиптических кривых наиболее близка к ней с эффективной безопасностью, равной примерно половине длины ключа.

Значение

[ редактировать ]

Ключи используются для управления работой шифра, так что только правильный ключ может преобразовать зашифрованный текст ( зашифрованный текст ) в открытый текст . Все широко используемые шифры основаны на общеизвестных алгоритмах или имеют открытый исходный код , поэтому только сложность получения ключа определяет безопасность системы при условии отсутствия аналитической атаки (т.е. «структурной слабости» в алгоритмах). или используемые протоколы) и при условии, что ключ недоступен иным образом (например, в результате кражи, вымогательства или взлома компьютерных систем). Широко распространенное представление о том, что безопасность системы должна зависеть только от ключа, было явно сформулировано Огюстом Керкхоффсом (в 1880-х годах) и Клодом Шенноном (в 1940-х годах); эти утверждения известны как принцип Керкхоффса и максима Шеннона соответственно.

Поэтому ключ должен быть достаточно большим, чтобы атака методом перебора (возможная против любого алгоритма шифрования) была невозможна, т. е. заняла бы слишком много времени и/или потребовала бы слишком много памяти для выполнения. Шеннона Работа по теории информации показала, что для достижения так называемой « совершенной секретности » длина ключа должна быть не меньше длины сообщения и использоваться только один раз (этот алгоритм называется одноразовым блокнотом ). В свете этого, а также практической сложности управления такими длинными ключами, современная криптографическая практика отказалась от понятия совершенной секретности как требования шифрования и вместо этого сосредоточилась на вычислительной безопасности , согласно которой вычислительные требования для взлома зашифрованного текста должны быть соблюдены. невозможно для злоумышленника.

Размер ключа и система шифрования

[ редактировать ]

Системы шифрования часто группируются в семейства. Общие семейства включают симметричные системы (например, AES ) и асимметричные системы (например, RSA и криптография на основе эллиптических кривых [ECC]). Они могут быть сгруппированы в соответствии с используемым центральным алгоритмом (например, ECC и шифры Фейстеля ). Поскольку каждый из них имеет разный уровень криптографической сложности, обычно для одного и того же уровня безопасности используются разные размеры ключей , в зависимости от используемого алгоритма. Например, безопасность, доступная при использовании 1024-битного ключа с использованием асимметричного RSA, считается примерно равной по безопасности 80-битному ключу в симметричном алгоритме. [1]

Фактическая степень безопасности, достигаемая с течением времени, меняется по мере того, как становятся доступными все большие вычислительные мощности и более мощные методы математического анализа. По этой причине криптологи склонны обращать внимание на индикаторы того, что алгоритм или длина ключа демонстрируют признаки потенциальной уязвимости, чтобы перейти к более длинным размерам ключей или более сложным алгоритмам. Например, по состоянию на май 2007 г. 1039-битное целое число было факторизовано с помощью специального числового поля с использованием 400 компьютеров в течение 11 месяцев. [2] Факторизованное число имело особую форму; сито специального числового поля нельзя использовать для ключей RSA. Вычисление примерно эквивалентно взлому 700-битного ключа RSA. Однако это может быть предварительным предупреждением о том, что 1024-битные ключи RSA, используемые в безопасной онлайн-торговле, должны быть признаны устаревшими , поскольку в обозримом будущем они могут стать уязвимыми. Профессор криптографии Арьен Ленстра заметил, что «в прошлый раз нам потребовалось девять лет, чтобы сделать обобщение от специального числа к неспециальному, трудно разлагаемому», и когда его спросили, мертвы ли 1024-битные ключи RSA, он сказал: «Ответ на вопрос этот вопрос — безоговорочное да». [3]

2015 года Атака Logjam выявила дополнительные опасности при использовании обмена ключами Диффи-Хеллмана, когда используется только один или несколько распространенных простых модулей длиной 1024 бита или меньше. Эта практика, довольно распространенная в то время, позволяет скомпрометировать большие объемы сообщений за счет атаки на небольшое количество простых чисел. [4] [5]

Атака грубой силой

[ редактировать ]
Основная статья: Атака грубой силой

Даже если симметричный шифр в настоящее время невозможно взломать за счет использования структурных недостатков его алгоритма, возможно, удастся перебрать все пространство ключей с помощью так называемой атаки методом перебора. Поскольку более длинные симметричные ключи требуют экспоненциально большего объема работы для перебора, достаточно длинный симметричный ключ делает этот вариант атаки непрактичным.

Для ключа длиной n бит имеется 2 н возможные ключи. Это число очень быстро растет с увеличением n . Большое количество операций (2 128 ), требуемый для перебора всех возможных 128-битных ключей, считается недоступным для традиционных цифровых вычислительных технологий. в обозримом будущем [6] Однако квантовый компьютер, способный запускать алгоритм Гровера, сможет более эффективно искать возможные ключи. Если бы квантовый компьютер подходящего размера сократил бы 128-битный ключ до 64-битного уровня безопасности, это примерно эквивалентно DES . Это одна из причин, почему AES поддерживает длину ключей 256 бит и более. [а]

Длины ключей симметричного алгоритма

[ редактировать ]

компании IBM Шифр Люцифер был выбран в 1974 году в качестве основы для того, что впоследствии стало стандартом шифрования данных . Длина ключа Люцифера была уменьшена со 128 бит до 56 бит , что, по мнению АНБ и НИСТ, в то время было достаточным для неправительственной защиты. АНБ располагает крупными вычислительными ресурсами и большим бюджетом; некоторые криптографы, в том числе Уитфилд Диффи и Мартин Хеллман, жаловались, что это сделало шифр настолько слабым, что компьютеры АНБ могли взломать ключ DES за день с помощью параллельных вычислений методом грубой силы . АНБ оспорило это, заявив, что на перебор DES у них уйдет «примерно 91 год». [7]

Однако к концу 90-х стало ясно, что DES можно взломать за несколько дней с помощью специально изготовленного оборудования, которое могло быть куплено крупной корпорацией или правительством. [8] [9] В книге «Взлом DES» (O'Reilly and Associates) рассказывается об успешной возможности взлома 56-битного DES в 1998 году с помощью грубой атаки, организованной группой по защите гражданских прав в киберпространстве с ограниченными ресурсами; см. взломщик EFF DES . Даже до этой демонстрации длина 56 бит считалась недостаточной для ключей симметричных алгоритмов общего использования. Из-за этого DES был заменен в большинстве приложений безопасности на Triple DES , который имеет 112 бит безопасности при использовании 168-битных ключей (тройной ключ). [1]

Стандарт расширенного шифрования, опубликованный в 2001 году, использует ключи длиной 128, 192 или 256 бит. Многие наблюдатели считают 128 бит достаточными в обозримом будущем для симметричных алгоритмов качества AES , пока не станут доступны квантовые компьютеры . [ нужна ссылка ] Однако с 2015 года Агентство национальной безопасности США выпустило руководство о том, что оно планирует перейти на алгоритмы, устойчивые к квантовым вычислениям, и теперь требует 256-битные ключи AES для данных, классифицированных как Совершенно секретно . [10]

В 2003 году Национальный институт стандартов и технологий США ( NIST) предложил поэтапно отказаться от 80-битных ключей к 2015 году. В 2005 году 80-битные ключи были разрешены только до 2010 года. [11]

С 2015 года в руководстве NIST говорится, что «использование ключей, которые обеспечивают менее 112 бит уровня безопасности для соглашения о ключах, теперь запрещено». Алгоритмы симметричного шифрования, одобренные NIST, включают трехключевой Triple DES и AES . Одобрения для двухключевых Triple DES и Skipjack были отозваны в 2015 году; программе Fortezza Алгоритм Skipjack АНБ, используемый в , использует 80-битные ключи. [1]

Длины ключей асимметричного алгоритма

[ редактировать ]

Эффективность криптосистем с открытым ключом зависит от сложности (вычислительной и теоретической) некоторых математических задач, таких как факторизация целых чисел . Решение этих проблем требует много времени, но обычно быстрее, чем перебор всех возможных ключей методом грубой силы. Таким образом, асимметричные ключи должны быть длиннее, чтобы обеспечить эквивалентную устойчивость к атакам, чем ключи симметричных алгоритмов. Предполагается, что наиболее распространенные методы будут слабы против достаточно мощных квантовых компьютеров в будущем.

С 2015 года NIST рекомендует использовать ключи длиной не менее 2048 бит для RSA . [12] обновление широко распространенной рекомендации минимума в 1024 бита, по крайней мере, с 2002 года. [13]

1024-битные ключи RSA эквивалентны по стойкости 80-битным симметричным ключам, 2048-битные ключи RSA — 112-битным симметричным ключам, 3072-битные ключи RSA — 128-битным симметричным ключам и 15360-битные ключи RSA — 256-битным. симметричные ключи. [14] В 2003 году RSA Security заявила, что 1024-битные ключи, скорее всего, станут поддающимися взлому где-то между 2006 и 2010 годами, тогда как 2048-битных ключей будет достаточно до 2030 года. [15] По состоянию на 2020 год Самый большой ключ RSA, который, как известно, был взломан, - это RSA-250 с 829 битами. [16]

с конечным полем Алгоритм Диффи-Хеллмана имеет примерно ту же стойкость ключа, что и RSA, для тех же размеров ключей. Рабочий фактор для взлома Диффи-Хеллмана основан на задаче дискретного логарифма , которая связана с проблемой целочисленной факторизации, на которой основана сила RSA. Таким образом, 2048-битный ключ Диффи-Хеллмана имеет примерно такую ​​же стойкость, что и 2048-битный ключ RSA.

Криптография с эллиптической кривой (ECC) — это альтернативный набор асимметричных алгоритмов, который одинаково безопасен с более короткими ключами и требует лишь примерно вдвое больше битов, чем эквивалентный симметричный алгоритм. 256-битный ключ Диффи-Хеллмана с эллиптической кривой (ECDH) имеет примерно тот же коэффициент безопасности, что и 128-битный ключ AES . [12] Сообщение, зашифрованное с помощью алгоритма эллиптического ключа с использованием ключа длиной 109 бит, было взломано в 2004 году. [17]

Ранее АНБ рекомендовало 256 -битный ECC для защиты секретной информации до уровня СЕКРЕТНО и 384-битный для СОВЕРШЕННО СЕКРЕТНО; [10] В 2015 году компания объявила о планах перехода на квантово-устойчивые алгоритмы к 2024 году, а до тех пор рекомендует 384-битную версию для всей секретной информации. [18]

Влияние атак квантовых вычислений на прочность ключей

[ редактировать ]

Две наиболее известные атаки с помощью квантовых вычислений основаны на алгоритме Шора и алгоритме Гровера . Из этих двух, Шор представляет больший риск для существующих систем безопасности.

Широко распространено мнение, что производные алгоритма Шора эффективны против всех основных алгоритмов с открытым ключом, включая RSA , Диффи-Хеллмана и криптографию на основе эллиптических кривых . По словам профессора Жиля Брассара , эксперта в области квантовых вычислений: «Время, необходимое для факторизации целого числа RSA, того же порядка, что и время, необходимое для использования этого же целого числа в качестве модуля для одного шифрования RSA. Другими словами, это занимает не более пора сломать RSA на квантовом компьютере (с точностью до мультипликативной константы), чем законно использовать его на классическом компьютере». По общему мнению, эти алгоритмы с открытым ключом небезопасны при любом размере ключа, если станут доступны достаточно большие квантовые компьютеры, способные запускать алгоритм Шора. Последствием этой атаки является то, что все данные, зашифрованные с использованием существующих систем безопасности, основанных на современных стандартах, таких как вездесущий SSL, используемый для защиты электронной коммерции и интернет-банкинга, а также SSH, используемый для защиты доступа к конфиденциальным вычислительным системам, подвергаются риску. Зашифрованные данные, защищенные с помощью алгоритмов открытого ключа, могут быть заархивированы и могут быть взломаны позднее, что обычно называется ретроактивным/ретроспективным дешифрованием или «ретроспективным дешифрованием». собери сейчас, расшифруй позже ».

Широко распространено мнение, что распространенные симметричные шифры (такие как AES или Twofish ) и устойчивые к коллизиям хэш-функции (такие как SHA ) обеспечивают большую безопасность от известных атак квантовых вычислений. Многие считают, что они наиболее уязвимы для алгоритма Гровера . Беннетт, Бернстайн, Брассар и Вазирани доказали в 1996 году, что перебор ключа на квантовом компьютере не может быть быстрее, чем примерно в 2 раза. н /2 вызовов основного криптографического алгоритма по сравнению примерно с 2 н в классическом случае. [19] Таким образом, при наличии больших квантовых компьютеров n -битный ключ может обеспечить как минимум n /2 бит безопасности. Квантовый перебор легко победить, удвоив длину ключа, что при обычном использовании требует небольших дополнительных вычислительных затрат. Это означает, что для достижения 128-битного уровня безопасности против квантового компьютера требуется как минимум 256-битный симметричный ключ. Как упоминалось выше, в 2015 году АНБ объявило, что планирует перейти на квантово-устойчивые алгоритмы. [10]

В FAQ по квантовым вычислениям 2016 года АНБ подтвердило:

«Достаточно большой квантовый компьютер, если он будет построен, будет способен подорвать все широко распространенные алгоритмы с открытым ключом, используемые для создания ключей и цифровых подписей. [...] Принято считать, что методы квантовых вычислений гораздо менее эффективны против симметричных алгоритмов. чем по сравнению с ныне широко используемыми алгоритмами с открытым ключом. Хотя криптография с открытым ключом требует изменений в фундаментальной конструкции для защиты от потенциального будущего квантового компьютера, алгоритмы с симметричным ключом считаются безопасными при условии использования достаточно большого размера ключа. Алгоритмы с открытым ключом ( RSA , Диффи-Хеллмана , [Диффи-Хеллмана на эллиптической кривой] ECDH и [Алгоритм цифровой подписи на эллиптической кривой] ECDSA ) уязвимы для атак со стороны достаточно большого квантового компьютера. [...] Хотя. Ряд интересных квантовоустойчивых алгоритмов с открытым ключом был предложен вне АНБ, NIST ничего не стандартизировал , и в настоящее время АНБ не определяет никаких коммерческих квантовоустойчивых стандартов. АНБ ожидает, что NIST будет играть ведущую роль в разработке широко распространенного стандартизированного набора квантовоустойчивых алгоритмов. [...] Учитывая уровень интереса в криптографическом сообществе, мы надеемся, что в следующем десятилетии появятся широко доступные квантовостойкие алгоритмы. [...] Алгоритмы AES-256 и SHA-384 симметричны и считаются безопасными от атак со стороны большого квантового компьютера». [20]

В пресс-релизе 2022 года АНБ уведомило:

«Криптоаналитически значимый квантовый компьютер (CRQC) будет иметь потенциал для взлома систем с открытым ключом (иногда называемых асимметричной криптографией), которые используются сегодня. Учитывая зарубежные достижения в области квантовых вычислений, сейчас самое время планировать, готовиться и составлять бюджет. для перехода на [квантово-устойчивые] QR-алгоритмы для обеспечения устойчивой защиты [систем национальной безопасности] НСС и связанных с ними активов в случае, если CRQC станет достижимой реальностью». [21]

С сентября 2022 года АНБ осуществляет переход от пакета коммерческих алгоритмов национальной безопасности (теперь называемого CNSA 1.0), первоначально запущенного в январе 2016 года, на пакет коммерческих алгоритмов национальной безопасности 2.0 (CNSA 2.0), оба из которых кратко описаны ниже: [22] [б]

ЦНСА 2.0

Алгоритм Функция Параметры
Расширенный стандарт шифрования (AES) Симметричный блочный шифр для защиты информации 256-битные ключи
КРИСТАЛЛЫ-Кибер Асимметричный алгоритм установления ключа Уровень V
КРИСТАЛЛЫ-Дилития Асимметричный алгоритм цифровой подписи Уровень V
Алгоритм безопасного хеширования (SHA) Алгоритм вычисления сжатого представления информации SHA-384 или SHA-512
Подпись Лейтона-Микали (LMS) Асимметричный алгоритм цифровой подписи прошивки и программного обеспечения Все параметры одобрены. Рекомендуется SHA256/192.
Расширенная схема подписи Меркла (XMSS) Асимметричный алгоритм цифровой подписи прошивки и программного обеспечения Все параметры утверждены

ЦНСА 1.0

Алгоритм Функция Параметры
Расширенный стандарт шифрования (AES) Симметричный блочный шифр для защиты информации 256-битные ключи
Обмен ключами по эллиптической кривой Диффи-Хеллмана (ECDH) Асимметричный алгоритм установления ключа Кривая П-384
Алгоритм цифровой подписи на основе эллиптических кривых (ECDSA) Асимметричный алгоритм цифровой подписи Кривая П-384
Алгоритм безопасного хеширования (SHA) Алгоритм вычисления сжатого представления информации ША-384
Обмен ключами Диффи-Хеллмана (DH) Асимметричный алгоритм установления ключа Минимальный 3072-битный модуль
[Ривест-Шамир-Адлеман] ЮАР Асимметричный алгоритм установления ключа Минимальный 3072-битный модуль
[Ривест-Шамир-Адлеман] ЮАР Асимметричный алгоритм цифровой подписи Минимальный 3072-битный модуль

См. также

[ редактировать ]

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Дополнительную информацию см. в обсуждении взаимосвязи между длиной ключей и атаками квантовых вычислений внизу этой страницы.
  2. ^ Полные таблицы и сроки перехода см. в Commercial National Security Algorithm Suite . статье

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Баркер, Элейн; Рогинский, Аллен (март 2019 г.). «Переходы: Рекомендации по переходу к использованию криптографических алгоритмов и длины ключей, NIST SP-800-131A, ред. 2» (PDF) . Nvlpubs.nist.gov . Проверено 11 февраля 2023 г.
  2. ^ «Исследователь: 1024-битного шифрования RSA недостаточно» . Мир ПК . 23 мая 2007 г. Проверено 24 сентября 2016 г.
  3. ^ Ченг, Жаки (23 мая 2007 г.). «Исследователи: взлом 307-значного ключа ставит под угрозу 1024-битный RSA» . Арс Техника . Проверено 24 сентября 2016 г.
  4. ^ «Слабый Диффи-Хеллман и атака затора» . сайт слабыйdh.org . 20 мая 2015 г.
  5. ^ Адриан, Дэвид; Бхаргаван, Картикеян; Дурумерик, Закир; Годри, Пьеррик; Грин, Мэтью; Халдерман, Дж. Алекс; Хенингер, Надя; Спринголл, Дрю; Томе, Эммануэль; Валента, Люк; ВандерСлот, Бенджамин; Вустроу, Эрик; Занелла-Бегелен, Сантьяго; Циммерманн, Пол (октябрь 2015 г.). Несовершенная прямая секретность: как Диффи-Хеллман терпит неудачу на практике (PDF) . 22-я конференция ACM по компьютерной и коммуникационной безопасности (CCS '15). Денвер, Колорадо. Архивировано (PDF) оригиналом 10 октября 2022 г.
  6. ^ «Насколько защищен AES от атак грубой силы?» . ЭЭ Таймс . Проверено 24 сентября 2016 г.
  7. ^ «Запись и стенограмма встречи DES Stanford-NBS-NSA» . Жаба.com . Архивировано из оригинала 3 мая 2012 г. Проверено 24 сентября 2016 г.
  8. ^ Блейз, Мэтт ; Диффи, Уайтфилд ; Ривест, Рональд Л .; Шнайер, Брюс ; Симомура, Цутому ; Томпсон, Эрик; Винер, Майкл (январь 1996 г.). «Минимальная длина ключей для симметричных шифров обеспечивает адекватную коммерческую безопасность» . Укрепить . Проверено 14 октября 2011 г.
  9. ^ Сильная криптография «Глобальная волна перемен» , Информационный доклад Института Катона №. 51, Арнольд Г. Рейнхольд, 1999 г.
  10. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с «Криптография АНБ Suite B» . Агентство национальной безопасности . 15 января 2009 г. Архивировано из оригинала 7 февраля 2009 г. Проверено 24 сентября 2016 г.
  11. ^ Баркер, Элейн; Баркер, Уильям; Берр, Уильям; Полк, Уильям; Смид, Майлз (1 августа 2005 г.). «Рекомендации по управлению ключами – Часть 1: Общие сведения» (PDF) . Специальное издание NIST . Национальный институт стандартов и технологий . Таблица 4, с. 66. дои : 10.6028/NIST.SP.800-57p1 . Архивировано (PDF) из оригинала 13 декабря 2016 г. Проверено 8 января 2019 г.
  12. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Баркер, Элейн; Данг, Куинь (22 января 2015 г.). «Рекомендации по управлению ключами; Часть 3: Руководство по управлению ключами для конкретных приложений» (PDF) . Специальное издание NIST . Национальный институт стандартов и технологий : 12. doi : 10.6028/NIST.SP.800-57pt3r1 . Архивировано (PDF) из оригинала 26 февраля 2015 г. Проверено 24 ноября 2017 г.
  13. ^ «Анализ безопасности симметричных и асимметричных ключей на основе затрат» . Лаборатории РСА . Архивировано из оригинала 13 января 2017 г. Проверено 24 сентября 2016 г.
  14. ^ Баркер, Элейн (май 2020 г.). «Рекомендации по управлению ключами: Часть 1 – Общие сведения» (PDF) . Специальное издание NIST . Национальный институт стандартов и технологий : 53. doi : 10.6028/NIST.SP.800-57pt1r5 . S2CID   243189598 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 мая 2020 г.
  15. ^ Калиски, Берт (6 мая 2003 г.). «Размер ключа TWIRL и RSA» . Лаборатории РСА . Архивировано из оригинала 17 апреля 2017 г. Проверено 24 ноября 2017 г.
  16. ^ Циммерманн, Пол (28 февраля 2020 г.). «Факторизация RSA-250» . Cado-nfs-обсудить. Архивировано из оригинала 28 февраля 2020 г. Проверено 12 июля 2020 г.
  17. ^ «Certicom объявляет победителя конкурса по криптографии на основе эллиптических кривых» . БлэкБерри Лимитед . 27 апреля 2004 г. Архивировано из оригинала 27 сентября 2016 г. Проверено 24 сентября 2016 г.
  18. ^ «Коммерческий пакет алгоритмов национальной безопасности» . Агентство национальной безопасности . 09.08.2015. Архивировано из оригинала 18 февраля 2022 г. Проверено 12 июля 2020 г.
  19. ^ Беннетт Ч., Бернштейн Э., Брассар Г., Вазирани У., Сильные и слабые стороны квантовых вычислений . SIAM Journal on Computing 26 (5): 1510-1523 (1997).
  20. ^ «Часто задаваемые вопросы о коммерческом наборе алгоритмов национальной безопасности и квантовых вычислениях» (PDF) . Агентство национальной безопасности . 01.01.2016. п. 6-8 . Проверено 21 апреля 2024 г.
  21. ^ «АНБ публикует требования к будущим квантово-устойчивым (QR) алгоритмам для систем национальной безопасности» . Агентство национальной безопасности . 07.09.2022 . Проверено 14 апреля 2024 г.
  22. ^ «Анонс коммерческого пакета алгоритмов национальной безопасности 2.0, U/OO/194427-22, PP-22-1338, версия 1.0» (PDF) . media.defense.gov . Агентство национальной безопасности . Сентябрь 2022 г. Таблица IV: Алгоритмы CNSA 2.0, стр. 9.; Таблица V: Алгоритмы CNSA 1.0, стр. 10 . Проверено 14 апреля 2024 г.

Дальнейшее чтение

[ редактировать ]
  • Рекомендации по управлению ключами. Часть 1: общие сведения, специальная публикация NIST 800-57. Март 2007 г.
  • Блейз, Мэтт; Диффи, Уитфилд; Ривест, Рональд Л.; и др. «Минимальная длина ключей для симметричных шифров для обеспечения адекватной коммерческой безопасности». Январь 1996 г.
  • Арьен К. Ленстра, Эрик Р. Верхол: Выбор размеров криптографических ключей. J. Cryptology 14 (4): 255-293 (2001) - ссылка Citeseer
[ редактировать ]
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Key_size&oldid=1227776744"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 9e09802e49a51e948cab2567915bd239__1717786260
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/9e/39/9e09802e49a51e948cab2567915bd239.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Key size - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)