Нетупая сетка

В компьютерной графике сетка нетупого треугольника представляет собой многоугольную сетку, состоящую из набора треугольников , в которых ни один угол не является тупым, т. е. больше 90°. Если угол каждой грани (треугольника) строго меньше 90°, то сетка треугольника называется острой. Каждый многоугольник с $n$ стороны имеют нетупую триангуляцию с $O(n)$ треугольники (выраженные большой буквой O ), позволяющие добавлять некоторые вершины треугольника к сторонам и внутренней части многоугольника. ^[1] Эти нетупые триангуляции можно дополнительно уточнить, чтобы получить острые триангуляции с $O(n)$ треугольники. ^[2]^[3]

Нетупые сетки позволяют избежать определенных проблем несходимости или сходимости к неправильному численному решению, как это демонстрирует фонарь Шварца . ^[1] Непосредственные преимущества нетупой или острой сетки включают более эффективные и точные геодезические вычисления с использованием быстрого марширования и гарантированную достоверность вложений плоской сетки с помощью дискретных гармонических карт.

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Берн, М.; Митчелл, С.; Рупперт, Дж. (1995), «Нетупая триангуляция многоугольников линейного размера», Discrete & Computational Geometry , 14 (4): 411–428, doi : 10.1007/BF02570715 , MR 1360945
^ Маэхара, Х. (2002), «Острые триангуляции многоугольников», Европейский журнал комбинаторики , 23 (1): 45–55, doi : 10.1006/eujc.2001.0531 , MR 1878775
^ Юань, Липинг (2005), «Острые триангуляции многоугольников», Дискретная и вычислительная геометрия , 34 (4): 697–706, doi : 10.1007/s00454-005-1188-9 , MR 2173934 , S2CID 26601451

См. также

Треугольная сетка

[bmr-1] Jump up to: ^а ^б Берн, М.; Митчелл, С.; Рупперт, Дж. (1995), «Нетупая триангуляция многоугольников линейного размера», Discrete & Computational Geometry , 14 (4): 411–428, doi : 10.1007/BF02570715 , MR 1360945

[2] Маэхара, Х. (2002), «Острые триангуляции многоугольников», Европейский журнал комбинаторики , 23 (1): 45–55, doi : 10.1006/eujc.2001.0531 , MR 1878775

[3] Юань, Липинг (2005), «Острые триангуляции многоугольников», Дискретная и вычислительная геометрия , 34 (4): 697–706, doi : 10.1007/s00454-005-1188-9 , MR 2173934 , S2CID 26601451

[1]

[2]

[3]