Остров Фрейзер
Айлана Маргарет Фрейзер | |
|---|---|
| Рожденный | Торонто, Онтарио, Канада |
| Занятие | профессор математики |
| Академическое образование | |
| Альма-матер | Стэнфордский университет |
| Академическая работа | |
| Дисциплина | Математика, Геометрический анализ |
| Учреждения | Университет Британской Колумбии |
Айлана Маргарет Фрейзер — канадский математик и профессор математики Университета Британской Колумбии . [1] Она известна своими работами в области геометрического анализа и теории минимальных поверхностей . [2] Ее исследования особенно сосредоточены на экстремальных задачах собственных значений и точных оценках собственных значений поверхностей, теории минимальных и минимальных поверхностей, минимальных поверхностях со свободной границей и положительной изотропной кривизне. [3]
Молодость образование и
Фрейзер родился в Торонто , Онтарио . [2] Она получила докторскую степень. из Стэнфордского университета в 1998 году под руководством Ричарда Шона . [2] [4] После постдокторской учебы в Институте Куранта Нью -Йоркского университета она преподавала в Университете Брауна, а затем перешла в UBC. [2]
Основная работа [ править ]
Фрейзер хорошо известна своей работой с Шеном в 2011 году над первым «собственным значением Стеклова» компактного риманова многообразия с краем. Это определяется как минимальное ненулевое собственное значение оператора «Дирихле-Неймана», которое переводит функцию на границе в нормальную производную ее гармонического расширения внутрь. В двумерном случае Фрейзер и Шон смогли адаптировать использование Полом Янгом и Шинг-Тунг Яу трюка Херша, чтобы аппроксимировать произведение первого собственного значения Стеклова на длину границы сверху топологическим методом. данные. [5] [6]
Под анзацем вращательной симметрии Фрейзер и Шен тщательно проанализировали случай кольца, показав, что метрика, оптимизирующая вышеупомянутое произведение длины собственного значения, получается как внутренняя геометрия геометрически значимой части катеноида . Используя теорему униформизации поверхностей с краем, они смогли убрать условие вращательной симметрии, заменив его некоторыми более слабыми условиями; однако они предполагали, что их результат должен быть безусловным.
В общих измерениях Фрейзер и Шен разработали «граничную» версию «конформного объема» Питера Ли и Яу. [7] Опираясь на некоторые аргументы Ли и Яу, они дали нижние оценки первого собственного значения Стеклова в терминах конформных объемов в дополнение к изопериметрическим неравенствам для некоторых минимальных поверхностей единичного шара.
Награды и почести [ править ]
Фрейзер выиграл премию Кригера-Нельсона Канадского математического общества в 2012 году. [2] и стал членом Американского математического общества в 2013 году. [8] В 2018 году Канадское математическое общество включило ее в свой первый класс стипендиатов. [9] а в 2021 году наградил ее вместе с Марко Гуалтьери премией Кэтлин Синг Моравец . [10] В 2022 году она была удостоена стипендии Саймонса . [11]
Основные публикации [ править ]
- Фрейзер, Эйлана; Шон, Ричард (2011). «Первое собственное значение Стеклова, конформная геометрия и минимальные поверхности» . Достижения в математике . 226 (5): 4011–4030. arXiv : 0912.5392 . дои : 10.1016/j.aim.2010.11.007 . МР 2770439 . Збл 1215.53052 .
- Фрейзер, Эйлана; Шон, Ричард (2016). «Точные границы собственных значений и минимальные поверхности в шаре». Математические изобретения . 203 (3): 823–890. arXiv : 1209.3789 . Бибкод : 2016InMat.203..823F . дои : 10.1007/s00222-015-0604-x . МР 3461367 . S2CID 119615775 . Збл 1337.35099 .
Ссылки [ править ]
- ↑ Список преподавателей . Архивировано 10 августа 2020 г. в Wayback Machine , UBC Mathematics, получено 21 января 2013 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и Математик UBC получил признание за выдающиеся научные достижения: Эйлана Фрейзер получит премию Кригера-Нельсона CMS 2012 , Канадское математическое общество , 12 апреля 2012 г., получено 21 января 2013 г.
- ^ «Айлана Фрейзер» . Институт перспективных исследований . Проверено 12 марта 2019 г.
- ^ Айлана Маргарет Фрейзер в проекте «Математическая генеалогия» .
- ^ Херш, Джозеф (1970). «Четыре изопериметрических свойства однородных сферических мембран» . Доклады Академии наук, серия А. 270 : 1645–1648. МР 0292357 . Збл 0224.73083 .
- ^ Ян, Пол С .; Яу, Шинг Тунг (1980). «Собственные значения лапласиана компактных римановых поверхностей и минимальных подмногообразий» . Анналы Высшей нормальной школы Пизы. Научный класс . Серия IV. 7 (1): 55–63. МР 0577325 . Збл 0446.58017 .
- ^ Ли, Питер ; Яу, Шинг Тунг (1982). «Новый конформный инвариант и его приложения к гипотезе Уиллмора и первому собственному значению компактных поверхностей» . Математические изобретения . 69 (2): 269–291. Бибкод : 1982InMat..69..269L . дои : 10.1007/BF01399507 . МР 0674407 . S2CID 123019753 . Збл 0503.53042 .
- ↑ Список членов Американского математического общества , получено 21 января 2013 г.
- ^ Первый класс научных сотрудников Канадского математического общества , Канадское математическое общество, 7 декабря 2018 г.
- ^ Профессора Айлана Фрейзер и Марко Гуалтьери получат премию CMS Кэтлин Синг Моравец 2021 года , Канадское математическое общество, 10 февраля 2021 г.
- ^ «Объявлены стипендии Саймонса 2022 года по математике и теоретической физике» . Фонд Саймонса . 18 февраля 2022 г. Проверено 4 июля 2022 г.
| Международный | |
|---|---|
| академики | |
| Другой | |
- Живые люди
- Канадские математики
- Канадские женщины-математики
- Выпускники Стэнфордского университета
- Преподаватели Университета Брауна
- Академический состав Университета Британской Колумбии
- Члены Американского математического общества
- Члены Канадского математического общества
- Ученые из Торонто
- Выпускники Института математических наук Куранта