Диаграмма фон Кармана – Габриелли

Диаграмма фон Кармана-Габриелли (также диаграмма Габриэлли-фон Кармана , диаграмма GvK ) представляет собой диаграмму, которая сравнивает эффективность методов транспортировки путем построения графика удельной тяговой силы или удельного сопротивления $(ε = P/mgv = E/mgL)$ в зависимости от скорости ( $в$ ) Впервые его использовали Теодор фон Карман и Джузеппе Габриелли в своей статье 1950 года на эту тему. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

Подробности

На диаграмме ГвК ось X — скорость автомобиля , а ось Y — безразмерное удельное сопротивление . Один и тот же тип транспортного средства может иметь несколько различных рабочих скоростей с разными соответствующими удельными сопротивлениями, следовательно, каждому виду транспортного средства обычно соответствует целая область на диаграмме ГвК, но на графике ГвК отображается только нижний край области, поскольку удельное сопротивление может всегда искусственно увеличиваться за счет растраты энергии, но не уменьшаться за пределы нижнего предела в зависимости от физических и технических ограничений.

Удельное сопротивление представляет собой безразмерную величину, определяемую формулой $\epsilon :=P/mgv$ где $P$ - общая потребляемая мощность транспортного средства, $m$ - полная масса транспортного средства, $g$ гравитационная постоянная, а $v$ это скорость транспортного средства. Обратная величина удельного сопротивления определяется как эффективность транспорта . ^{[ 5 ]}

Альтернативные формы специфической резистентности

Например, если у нас есть грузовой автомобиль, большая часть общей массы которого приходится на груз, и нам нужно перевезти груз на расстояние $L$ , но у нас нет требований к тому, сколько времени это должно занять, тогда общее потребление энергии транспортным средством за поездку составит $E=Pt=P(L/v)=\epsilon (mgL)$ поэтому мы можем интерпретировать удельное сопротивление как отношение сопротивления, с которым сталкивается транспортное средство. Низкое сопротивление означает, что ему нужно потреблять меньше энергии, чтобы перенести тот же груз на то же расстояние.

Мощность равна силе сопротивления, умноженной на скорость. Для самолетов в крейсерском полете подъемная сила равна весу (L=mg), а тяга двигателя равна лобовому сопротивлению (T=D). Следовательно, $\epsilon =P/(mgv)=D/L=1/f$ , где f=L/D — аэродинамическое качество , поэтому удельное сопротивление самолетов примерно равно обратной величине аэродинамического качества .

Линия предела

В оригинальной статье Габриелли и фон Кармана уже отмечалось, что для всех изученных ими отдельных транспортных средств существует предел вида $\epsilon \geq Av$ , для некоторой константы $A\approx 0.00175\;\mathrm {mph} ^{-1}=4\times {}10^{-4}\mathrm {s/m}$ , которая на рисунке 3 представлена прямой линией. Константа $A$ можно интерпретировать как меру неэффективности. Для транспортных средств в колонне, таких как длинный поезд или группа автомобилей, движущихся в длинном тандеме, константу можно улучшить, уменьшив рассеивание энергии на сопротивление воздуха. На рисунке 5 показано 4-кратное улучшение. ^{[ 2 ]}

Технологические усовершенствования, произошедшие с течением лет, могут сдвинуть границу вниз. Например, в 1980 году сверхкрупный перевозчик сырой нефти (ULCC) мог достичь предела $3.6\times {}10^{-4}\mathrm {s/m}$ . ^{[ 6 ]} Отчет 2004 года продемонстрировал дальнейшие улучшения. ^{[ 3 ]}

Для транспортных средств, движущихся в жидкости (корабли, подводные лодки, самолеты и т. д.), удельная энергия представляет собой безразмерную величину, определяемую как число Фруда, разделенное на удельное сопротивление: $\epsilon _{E}=\mathrm {Fr} /\epsilon$ . Отчет 1980 года показал, что удельная энергия имеет верхний предел в 200 для всех видов транспортных средств, движущихся в жидкости, за исключением транспортных средств с ракетными двигателями (ракеты, космические ракеты и т. Д.), Удельная энергия которых может достигать более 3000. ^{[ 5 ]}

Треугольный зазор

Если из диаграммы ГвК исключить наземные транспортные средства, то появится большой треугольный «промежуток», охватываемый торговым судном, эсминцем и коммерческим самолетом, причем единственным обитателем этого промежутка будет дирижабль. После того, как диаграмма ГвК стала более широко известна морским инженерам, для заполнения этого пробела было предложено большое количество проектов, таких как глиссирующие лодки , суда на подводных крыльях , суда на воздушной подушке и экранопланы , но безуспешно. ^{[ 5 ]}

Числовые примеры

Согласно расчетам Цянь Сюэсэня , ракете со средней скоростью 2 км/с на дальность 5000 км потребуется тяга 845 000 Н в течение 140 секунд с начальной массой 44 000 кг и конечной массой 8600 кг. Это соответствует $\epsilon \approx 0.2,A\approx 1.0\times {}10^{-4}\mathrm {s/m}$ . ^{[ 2 ]}

100 км имеет размерную единицу силы , сила сопротивления равна 36 Н. 1 кВтч / ^{[ 7 ]}

См. также

Сюжет Рагона

Ссылки

^ Транкосси, Микеле (01 декабря 2016 г.). «Какая цена скорости? Критический пересмотр через конструктивную оптимизацию видов транспорта» . Международный журнал энергетики и экологической инженерии . 7 (4): 425–448. дои : 10.1007/s40095-015-0160-6 . ISSN 2251-6832 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с «Какова цена скорости? Удельная мощность, необходимая для движения транспортных средств» , Г. Габриэлли и Т. фон Карман, Mechanical Engineering 72 (1950), № 10, стр. 775–781.
^ Перейти обратно: ^а ^б «Какая цена, скорость - еще раз» , Группа железнодорожных исследований, Имперский колледж, Ingenia 22 (март 2005 г.). PDF с графиками
^ стр. 385-386, Справочник Springer по робототехнике , ред. Бруно Сицилиано и Усама Хатиб , Springer, 2008 г., ISBN 978-3-540-23957-4 , дои : 10.1007/978-3-540-30301-5 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Джуэлл, Д. (14 января 1980 г.). «Расширение предела Габриэлли-фон Кармана для транспортных средств с гидромотором» . Американский институт аэронавтики и астронавтики. дои : 10.2514/6.1980-217 . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
^ Тейтлер, С.; Проодиан, Р.Э. (январь 1980 г.). « «Какая цена, скорость», еще раз» . Журнал энергетики . 4 (1): 46–48. дои : 10.2514/3.48016 . ISSN 0146-0412 .
^ Полезные данные — сайт Кембриджского репозиторияrepository.cam.ac.uk; см. стр. 328.

Внешние ссылки

[1] Транкосси, Микеле (01 декабря 2016 г.). «Какая цена скорости? Критический пересмотр через конструктивную оптимизацию видов транспорта» . Международный журнал энергетики и экологической инженерии . 7 (4): 425–448. дои : 10.1007/s40095-015-0160-6 . ISSN 2251-6832 .

[:1-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с «Какова цена скорости? Удельная мощность, необходимая для движения транспортных средств» , Г. Габриэлли и Т. фон Карман, Mechanical Engineering 72 (1950), № 10, стр. 775–781.

[:0-3] Перейти обратно: ^а ^б «Какая цена, скорость - еще раз» , Группа железнодорожных исследований, Имперский колледж, Ingenia 22 (март 2005 г.). PDF с графиками

[4] стр. 385-386, Справочник Springer по робототехнике , ред. Бруно Сицилиано и Усама Хатиб , Springer, 2008 г., ISBN 978-3-540-23957-4 , дои : 10.1007/978-3-540-30301-5 .

[:2-5] Перейти обратно: ^а ^б ^с Джуэлл, Д. (14 января 1980 г.). «Расширение предела Габриэлли-фон Кармана для транспортных средств с гидромотором» . Американский институт аэронавтики и астронавтики. дои : 10.2514/6.1980-217 . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )

[6] Тейтлер, С.; Проодиан, Р.Э. (январь 1980 г.). « «Какая цена, скорость», еще раз» . Журнал энергетики . 4 (1): 46–48. дои : 10.2514/3.48016 . ISSN 0146-0412 .

[7] Полезные данные — сайт Кембриджского репозиторияrepository.cam.ac.uk; см. стр. 328.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]