Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению

Подъемная сила и сопротивление — это два компонента общей аэродинамической силы, действующей на аэродинамический профиль или самолет.

В аэродинамике отношение подъемной силы к аэродинамическому сопротивлению (или отношение L/D ) — это подъемная сила, создаваемая аэродинамическим телом, например аэродинамическим крылом или самолетом, разделенная на аэродинамическое сопротивление, вызванное движением в воздухе. Он описывает аэродинамическую эффективность в данных условиях полета. Соотношение L/D для любого данного тела будет меняться в зависимости от условий полета.

Для крыла с аэродинамическим профилем или самолета с двигателем L/D указывается при прямолинейном и горизонтальном полете. Для планера он определяет качество планирования пройденного расстояния относительно потери высоты.

Этот термин рассчитывается для любой конкретной скорости полета путем измерения создаваемой подъемной силы, а затем деления ее на сопротивление на этой скорости. Они меняются в зависимости от скорости, поэтому результаты обычно отображаются в виде двумерного графика. Почти во всех случаях график имеет U-образную форму из-за двух основных компонентов сопротивления. L/D можно рассчитать с помощью вычислительной гидродинамики или компьютерного моделирования . Его измеряют эмпирически путем испытаний в аэродинамической трубе или при испытаниях в свободном полете .

На соотношение L/D влияет как сопротивление формы тела, так и индуцированное сопротивление, связанное с созданием подъемной силы. Это зависит главным образом от коэффициентов подъемной силы и сопротивления, угла атаки воздушного потока и удлинения крыла .

Отношение L/D обратно пропорционально энергии , необходимой для данной траектории полета, так что удвоение отношения L/D потребует только половины энергии на то же пройденное расстояние. Это непосредственно приводит к лучшей экономии топлива .

Соотношение L/D также можно использовать для плавсредств и наземных транспортных средств. Соотношения L/D для лодок на подводных крыльях и водоизмещающих судов определяются аналогично самолетам.

Поднимите и перетащите

Перетаскивание против скорости. L/DMAX возникает при минимальном общем сопротивлении (например, паразит плюс индуцированное)

Коэффициенты сопротивления CD _и угла подъемной силы в _CL зависимости от атаки .

Полярная кривая, показывающая угол планирования для наилучшей скорости планирования (наилучшее L/D). Это максимально пологий угол планирования в спокойном воздухе, который позволяет максимально увеличить пролетаемое расстояние. Эта воздушная скорость (вертикальная линия) соответствует точке касания линии, начинающейся из начала координат графика. Планер, летящий быстрее или медленнее этой скорости, перед приземлением преодолеет меньшее расстояние.

Подъемная сила может быть создана, когда тело в форме аэродинамического профиля движется через вязкую жидкость, например воздух. Аэродинамический профиль часто изогнут и/или установлен под углом атаки к воздушному потоку. Тогда подъемная сила увеличивается пропорционально квадрату воздушной скорости.

Всякий раз, когда аэродинамическое тело создает подъемную силу, это также создает сопротивление, вызванное подъемной силой , или индуцированное сопротивление. На низких скоростях самолет должен создавать подъемную силу с большим углом атаки , что приводит к большему индуцированному сопротивлению. Этот термин доминирует на низкоскоростной стороне графика зависимости подъемной силы от скорости.

Кривая сопротивления легкого самолета. Касательная дает максимальную точку L/D .

Сопротивление формы вызвано движением тела в воздухе. Этот тип сопротивления, известный также как сопротивление воздуха или сопротивление профиля, зависит от квадрата скорости (см. уравнение сопротивления ). По этой причине сопротивление профиля более выражено на более высоких скоростях, образуя правую часть U-образной формы графика подъемной силы/скорости. Сопротивление профиля снижается в первую очередь за счет оптимизации и уменьшения поперечного сечения.

Таким образом, общее сопротивление любого аэродинамического тела состоит из двух компонентов: индуцированного сопротивления и сопротивления формы.

Коэффициенты подъемной силы и сопротивления

Скорости изменения подъемной силы и сопротивления в зависимости от угла атаки (AoA) называются соответственно коэффициентами подъемной силы и сопротивления C _L и _CD . Изменение отношения подъемной силы к лобовому сопротивлению при угле атаки часто изображается с помощью этих коэффициентов.

Для любого заданного значения подъемной силы угол атаки зависит от скорости. Графики зависимости C _L и _CD от скорости называются кривыми сопротивления . Скорость показана возрастающей слева направо. Коэффициент подъемной силы/лобового сопротивления определяется наклоном от начала координат до некоторой точки кривой, поэтому максимальное отношение L/D не возникает в точке наименьшего коэффициента сопротивления, в крайней левой точке. Вместо этого это происходит с несколько большей скоростью. Конструкторы обычно выбирают конструкцию крыла, которая обеспечивает пик L/D на выбранной крейсерской скорости для самолета с двигателем, тем самым максимизируя экономичность. Как и все в авиационной технике , аэродинамическое качество не является единственным фактором, учитываемым при проектировании крыла. производительность на большом угле атаки и плавное сваливание Также важны .

Коэффициент планирования

Смотрите также: Планирующий полет § Коэффициент планирования.

самолета Поскольку фюзеляж и поверхности управления также увеличивают сопротивление и, возможно, некоторую подъемную силу, справедливо рассматривать L/D самолета в целом. Коэффициент планирования , который представляет собой отношение движения вперед (без двигателя) самолета к его снижению, (при полете с постоянной скоростью) численно равен L/D самолета. Это особенно интересно при проектировании и эксплуатации высокопроизводительных планеров , которые в лучших случаях могут иметь качество планирования почти 60 к 1 (60 единиц расстояния вперед на каждую единицу снижения), но при этом соотношение 30:1 считается хорошими характеристиками. для общего рекреационного использования. Достижение наилучшего L/D планера на практике требует точного контроля воздушной скорости, а также плавной и сдержанной работы органов управления для уменьшения сопротивления от отклоненных рулей. В условиях нулевого ветра L/D будет равняться пройденному расстоянию, деленному на потерянную высоту. Достижение максимального расстояния для потери высоты в условиях ветра требует дальнейшего изменения наилучшей воздушной скорости, а также попеременного крейсерского полета и термического режима. Чтобы достичь высокой скорости по всей стране, пилоты-планеристы, ожидающие сильных температур, часто загружают свои планеры (планеры) водяной балласт : увеличенная нагрузка на крыло означает оптимальное качество планирования при большей скорости полета, но за счет более медленного набора высоты в термиках. Как отмечено ниже, максимальное значение L/D не зависит от веса или нагрузки на крыло, но при большей нагрузке на крыло максимальное значение L/D достигается при более высокой скорости полета. Кроме того, более высокая скорость полета означает, что самолет будет летать с большим числом Рейнольдса , и это обычно приводит к более низкому коэффициенту сопротивления при нулевой подъемной силе .

Теория

Дозвуковой

Математически максимальную аэродинамическое качество можно оценить как

$(L/D)_{\text{max}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {\pi \varepsilon {\text{AR}}}{C_{D,0}}}},$

где AR — соотношение сторон , $\varepsilon$ коэффициент эффективности размаха , число меньше, но близкое к единице для длинных крыльев с прямыми краями, и $C_{D,0}$ коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе .

Самое главное, что максимальное аэродинамическое качество не зависит от веса самолета, площади крыла или нагрузки на крыло.

Можно показать, что двумя основными факторами максимальной подъемной силы для самолета с неподвижным крылом являются размах крыла и общая смачиваемая площадь . Одним из методов оценки коэффициента сопротивления самолета при нулевой подъемной силе является эквивалентный метод поверхностного трения. Для хорошо спроектированного самолета сопротивление при нулевой подъемной силе (или паразитное сопротивление) в основном состоит из сопротивления трения обшивки плюс небольшой процент сопротивления давления, вызванного отрывом потока. В методе используется уравнение

$C_{D,0}=C_{\text{fe}}{\frac {S_{\text{wet}}}{S_{\text{ref}}}},$

где $C_{\text{fe}}$ – эквивалентный коэффициент поверхностного трения, $S_{\text{wet}}$ это смоченная область и $S_{\text{ref}}$ — эталонная площадь крыла. Эквивалентный коэффициент трения обшивки учитывает как сопротивление отрыва, так и сопротивление трения обшивки, и является довольно постоянным значением для типов самолетов одного и того же класса. Подставив это в уравнение максимального аэродинамического качества вместе с уравнением удлинения ( $b^{2}/S_{\text{ref}}$), дает уравнение $$(L/D)_{\text{max}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {\pi \varepsilon }{C_{\text{fe}}}}{\frac {b^{2}}{S_{\text{wet}}}}}},$$где b — размах крыльев. Термин $b^{2}/S_{\text{wet}}$ известно как смоченное соотношение сторон. Уравнение демонстрирует важность соотношения сторон смоченной жидкости для достижения аэродинамически эффективной конструкции.

сверхзвуковой

На очень высоких скоростях аэродинамическое качество имеет тенденцию быть ниже. У Concorde аэродинамическое качество составляло около 7 при скорости 2 Маха, тогда как у 747 оно составляло около 17 при скорости примерно 0,85 Маха.

Дитрих Кюхеманн разработал эмпирическую зависимость для прогнозирования отношения L/D для высоких чисел Маха:

$L/D_{\text{max}}={\frac {4(M+3)}{M}},$

где М – число Маха. Испытания в аэродинамической трубе показали, что это примерно точно.

Примеры соотношений L/D

Эта . имеет лучшее качество планирования для планера

• Домовый воробей : 4:1
• Селедочная чайка 10:1
• Крачка обыкновенная 12:1
• Альбатрос 20:1
• Райт Флайер 8.3:1
• Боинг 747 в крейсерском режиме 17,7:1.
• Крейсерский Airbus A380 20:1
• Конкорд при взлете и посадке 4:1, увеличиваясь до 12:1 на скорости 0,95 Маха и 7,5:1 на скорости 2 Маха.
• Вертолет на скорости 100 узлов (190 км/ч) 4,5:1
• Cessna 172 планирующий 10,9:1
• Крейсерский Локхид U-2 25,6:1
• Рутан Вояджер 27:1
• Virgin Atlantic GlobalFlyer 37:1

Рассчитанные аэродинамические характеристики

Джетлайнер	круиз L/D	Первый полет
Локхид L1011 -100	14.5	16 ноября 1970 г.
Макдоннелл Дуглас DC-10 -40	13.8	29 августа 1970 г.
Аэробус А300-600	15.2	28 октября 1972 г.
Макдоннелл Дуглас MD-11	16.1	10 января 1990 г.
Боинг 767-200ER	16.1	26 сентября 1981 г.
Аэробус А310-300	15.3	3 апреля 1982 г.
Боинг 747-200	15.3	9 февраля 1969 г.
Боинг 747-400	15.5	29 апреля 1988 г.
Боинг 757-200	15.0	19 февраля 1982 г.
Аэробус А320-200	16.3	22 февраля 1987 г.
Аэробус А310-300	18.1	2 ноября 1992 г.
Аэробус А340-200	19.2	1 апреля 1992 г.
Аэробус А340-300	19.1	25 октября 1991 г.
Боинг 777-200	19.3	12 июня 1994 г.

См. также

• Гравитационное сопротивление - ракеты могут иметь эффективное соотношение подъемной силы и сопротивления при сохранении высоты.
• Индуктрек Маглев
• Коэффициент подъемной силы
• Дальность (аэронавтика) зависит от аэродинамического качества.
• Удельный расход топлива по тяге (подъемная сила на сопротивление) определяет необходимую тягу для поддержания высоты (с учетом веса самолета), а SFC позволяет рассчитать скорость сгорания топлива.
• Соотношение тяги к весу

Внешние ссылки

• Калькулятор аэродинамического качества