Линейная оптика

Линейная оптика — подобласть оптики , состоящая из линейных систем и являющаяся противоположностью нелинейной оптики . Линейная оптика включает в себя большинство применений линз, зеркал, волновых пластин, дифракционных решеток и многих других распространенных оптических компонентов и систем.

Если оптическая система линейна, она обладает следующими свойствами (среди прочих):

Если монохроматический свет попадает в неизменную линейно-оптическую систему, выходной сигнал будет иметь ту же частоту. Например, если красный свет попадает в линзу, он все равно будет красным, когда выйдет из линзы.
Принцип суперпозиции справедлив для линейно-оптических систем. Например, если зеркало преобразует входной свет A в выход B, а вход C в выход D, то вход, состоящий из A и C, одновременно дает выход B и D одновременно.
Соответственно, если входной свет сделать более интенсивным, то выходной свет станет более интенсивным, но в остальном не изменится.

Эти свойства нарушаются в нелинейной оптике, в которой часто используются мощные импульсные лазеры. Кроме того, многие взаимодействия материалов, включая поглощение и флуоресценцию, не являются частью линейной оптики.

Линейные и нелинейные преобразования (примеры)

В качестве примера, используя обозначения скобок Дирака (см. обозначения скобок ), преобразование $|k\rangle \rightarrow e^{ik\theta }|k\rangle$ линейно, а преобразование $\alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle +\alpha _{2}|2\rangle \rightarrow \alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle -\alpha _{2}|2\rangle$ является нелинейным. В приведенных выше примерах $k=0,1,\ldots$ — целое число, представляющее количество фотонов. Преобразование в первом примере линейно по числу фотонов, а во втором — нет. ^{[ нужны разъяснения ]} Это специфическое нелинейное преобразование играет важную роль в оптических квантовых вычислениях.

Линейные и нелинейные оптические устройства (примеры)

Фазовращатели и светоделители являются примерами устройств, обычно используемых в линейной оптике.

Напротив, процессы смешения частот, оптический эффект Керра, перекрестная фазовая модуляция и комбинационное усиление являются несколькими примерами нелинейных эффектов в оптике.

Связь с квантовыми вычислениями

Одной из активных областей исследований в настоящее время является использование линейной оптики в сравнении с использованием нелинейной оптики в квантовых вычислениях . Например, одна модель линейных оптических квантовых вычислений , модель KLM , универсальна для квантовых вычислений , а другая модель, модель, основанная на выборке бозонов , считается неуниверсальной (для квантовых вычислений), но всё же, похоже, способна решать некоторые проблемы экспоненциально быстрее, чем классический компьютер.

Конкретное нелинейное преобразование $\alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle +\alpha _{2}|2\rangle \rightarrow \alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle -\alpha _{2}|2\rangle$ , (называемый «гейтом» в терминологии информатики), представленный выше, играет важную роль в оптических квантовых вычислениях: с одной стороны, он полезен для получения универсального набора гейтов, а с другой стороны, с (только ) линейно-оптических устройств и последующего выбора конкретных результатов плюс процесс прямой связи, он может применяться с высокой вероятностью успеха и использоваться для получения универсальных линейно-оптических квантовых вычислений, как это сделано в модели KLM .

См. также