Фредерик Геринг

Чтобы узнать об американском католическом священнике, см. Фредерик Геринг .

Фредерик Уильям Геринг
Фредерик Геринг
Рожденный	( 1925-08-07 ) 7 августа 1925 г. Анн-Арбор, Мичиган , США
Умер	29 мая 2012 г. (29 мая 2012 г.) (86 лет) Анн-Арбор, Мичиган, США
Альма-матер	Мичиганский университет Кембриджский университет
Известный	Квазиконформные отображения
Награды	Орден Белой розы Финляндии (1986 г.) Медаль Онсагера (1995 г.) Премия Стила (2006)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Гарвардский университет Мичиганский университет
Докторантура	Джон Чарльз Беркилл
Докторанты	Кари Хаг Гавен Мартин

Фредерик Уильям Геринг (7 августа 1925 — 29 мая 2012) — американский математик, работавший в области комплексного анализа ( квазиконформных отображений ).

Личная жизнь

Оба родителя Фреда Геринга окончили Мичиганский университет . Его отец, Карл Эрнст Геринг, был журналистом, работавшим в Ann Arbor News , и музыкальным критиком. Его мать, Хестер Рид Геринг, работала экзаменатором по иностранному языку для студентов, которым нужно было доказать компетентность в качестве требования для получения ученой степени. Она также была дочерью Джона Орена Рида , профессора физики и декана Колледжа литературы, науки и искусств Мичиганского университета.

Геринг окончил университетскую среднюю школу в 1943 году и надеялся поступить в Массачусетский технологический институт . Однако из-за Второй мировой войны его собирались призывать в ВМС США . Поэтому вместо этого он поступил на программу обучения военно-морского колледжа V-12 в Мичиганском университете, где получил степень бакалавра электротехники и степень бакалавра математики , а также окончил различные другие курсы военно-морского флота. Курсовую работу он закончил накануне Дня Победы в Европе . После окончания ВМФ отправил его служить на эсминец в Атлантике и Карибском море . Когда через несколько месяцев война закончилась, Геринг был уволен из военно-морского флота и вернулся в Мичиганский университет, где получил степень магистра математики.

В 1949 году Геринг поступил в Кембриджский университет , чтобы изучать математику у Джона Чарльза Беркила в Питерхаусе . Там он встретил Лоис Кэролайн Биггер, которая также работала над докторской диссертацией. (в Гертон-колледже ). Оба учились в Кембриджском университете по стипендии Фулбрайта . Геринг получил докторскую степень. по математике в 1952 году, а Лоис Биггер получила докторскую степень. тремя месяцами раньше по биохимии . Они поженились через год после возвращения в США 25 августа 1953 года, у них двое сыновей: Калле (родился 21 декабря 1958 года) и Питер (родился 29 сентября 1960 года).

Карьера

Геринг работал преподавателем Бенджамина Пирса в Гарвардском университете в течение трех лет после завершения докторской работы в Кембриджском университете. В 1955 году он вернулся в Анн-Арбор, штат Мичиган, чтобы занять должность преподавателя факультета математики Мичиганского университета , где проработал до выхода на пенсию в возрасте 70 лет. За это время он руководил 29 докторами философии. студенты, шесть из которых женщины, а также 40 постдокторантов. Он также трижды занимал пост председателя департамента, проработав в общей сложности восемь лет.

Почести и награды

• 1986 г. - награжден Орденом Белой розы Финляндии Командорского класса, высшей научной наградой Финляндии для иностранцев.
• 1989 — избран членом Национальной академии наук .
• 1995 — награжден медалью Онсагера .
• 1997 г. – получил почетную степень (доктор философии) Норвежского университета науки и технологий (NTNU) .
• 2006 г. - награжден Американского математического общества премией Стила за выдающиеся достижения.

Лемма Геринга

В статье 1973 года которая цитировалась более 800 раз, Геринг доказал следующую лемму:
Предположим, что $f$ – неотрицательная локально интегрируемая функция на R ^н и 1 < $p$ < ∞. Если существует константа c ₁ такая, что выполняется неравенство

${\begin{aligned}&\left(\int _{B}|f(x)|^{p}\,dx\right)^{\frac {1}{p}}\end{aligned}}$ ≤ с ₁ ${\begin{aligned}&\left(\int _{B}f(x)\,dx\right)\end{aligned}}$

справедливо для всех шаров B из R ^н , то существует $\varepsilon$ > 0 и существует константа c ₂ такая, что

${\begin{aligned}&\left(\int _{B}|f(x)|^{p+\varepsilon }\,dx\right)^{\frac {1}{p+\varepsilon }}\end{aligned}}$ ≤ с ₂ ${\begin{aligned}&\left(\int _{B}f(x)\,dx\right)\end{aligned}}$ справедливо для всех шаров B из R ^н .

Избранные публикации

• Фредерик В. Геринг, Гавен Дж. Мартин и Брюс П. Палка (2017). Введение в теорию многомерных квазиконформных отображений . Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-4360-4 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Мартин, Гавен (2017), «Фредерик В. Геринг: биографические мемуары» (PDF) , Национальная академия наук, Библиографические мемуары , стр. 1–19