Теория вложения матрицы плотности

Теория встраивания матрицы плотности (DMET) представляет собой численный метод решения сильно коррелированных задач электронной структуры. Сопоставляя систему с фрагментом и его запутанной квантовой ванной, эффекты локальной электронной корреляции на фрагменте можно точно смоделировать с помощью решателя пост-Хартри-Фока . Этот метод показал качественные результаты в 1D- и 2D- моделях Хаббарда . и в химических модельных системах, включающих полностью взаимодействующий электронный гамильтониан, включая дальнодействующие взаимодействия.

В основе DMET лежит разложение Шмидта для квантовых состояний, которое показывает, что данное квантовое состояние многих тел с макроскопически многими степенями свободы K может быть точно представлено моделью примесей , состоящей из 2N степеней свободы для N<< К. Используя существующее приближение (здесь называемое эффективной моделью решетки) состояния многих тел (например, в приближении среднего поля, где корреляции пренебрегаются), DMET связывает эту эффективную модель решетки с моделью примеси с помощью однотельного локального потенциала. , U. Затем этот потенциал оптимизируется, требуя, чтобы матрица плотности модели примеси и эффективная модель решетки, проецируемая на кластер примеси, совпадали. Когда это согласование определяется самосогласованно, полученное таким образом U в принципе точно моделирует корреляции системы (поскольку отображение полного гамильтониана в примесный гамильтониан является точным).