Надер Масмуди

Надер Масмуди (родился в 1974 году в Сфаксе) — тунисский математик.

Жизнь

Он учился в Тунисе, а затем в Высшей нормальной школе в Париже, получив диплом в 1996 году; В 1999 году он получил докторскую степень в Университете Париж-Дофин под руководством Пьера-Луи Лионса ( асимптотические проблемы в механике жидкостей ). Затем он поступил в Курантовский институт Нью-Йоркского университета, где в 2008 году стал профессором.

Масмуди особенно интересуется нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных гидродинамики (уравнение Эйлера, уравнение Навье-Стокса, поверхностные волны, гравитационные волны, капиллярные волны, акустические волны, уравнения пограничного слоя и качественное поведение пограничных слоев, течение Куэтта, неньютоновские жидкости, нелинейные уравнения Шрёдингера для волн и других дисперсионных систем и др.), гидродинамическое предельное значение уравнения Больцмана, предельное поведение в условиях несжимаемости, хемотаксис (уравнения Келлера-Зегеля), уравнение Гинзбурга-Ландау, затухание Ландау, поведение смесей, общие длинные -членное поведение полулинейных систем уравнений в частных производных и задачи устойчивости гидродинамики. В 2013 году вместе со своим аспирантом Якобом Бедросяном он строго продемонстрировал устойчивость сдвигового течения по Куэтту для двумерных уравнений Эйлера, то есть в нелинейном случае. Устойчивость в линейном приближении уже была доказана лордом Кельвином в 1887 году и, точнее, Уильямом Макфадденом Орром в 1907 году. Он также получил аналогичные результаты устойчивости в вязком случае для формирования пограничного слоя по Прандтлю в двумерных уравнениях Навье-Стокса. (линейная теория названа здесь в честь Орра и Арнольд Зоммерфельд : уравнения Орра-Зоммерфельда). Он основывался на работах по аналогичной проблеме Седрика Виллани , который занимался затуханием Ландау, затуханием плазменных волн, которое в строго математической трактовке также является результатом невязких явлений (сильные свойства гладкости и перемешивания, иногда невязкого затухания ( невязкое затухание ), технически так называемая регулярность Жевре). Возможные неустойчивости также являются результатом нелинейных резонансов между различными волнами в плазме (нелинейное нарастание с помощью «эхо» волн) и должны «математически контролироваться», чтобы доказать устойчивость. Поведение плазмы и невязких жидкостей, описываемых уравнением Эйлера, аналогично.

Награды и почести

В 1992 году он получил золотую медаль на Международной математической олимпиаде (как вообще первый африканец или араб). За 2017 год получил Премию Ферма . В 2018 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Рио-де-Жанейро. В 2021 году Масмуди был избран членом Американской академии искусств и наук . В 2022 году ему была вручена Международная премия короля Фейсала. совместно с Мартином Хайрером .

Публикации

• с Пьером-Луи Лионсом: Предел несжимаемости вязкой сжимаемой жидкости, Журнал чистой и прикладной математики, том 77, 1998, стр. 585-627
• с Пьером-Луи Лионсом: локальный подход к пределу несжимаемости, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Ser. 1, Матем., Том. 329, 1999, с. 387-392
• с Б. Дежарденом, Э. Гренье, П.-Л. Львы: несжимаемый предел для решений изэнтропических уравнений Навье-Стокса с граничными условиями Дирихле, Журнал чистой и прикладной математики, том 78, 1999, стр. 461-471
• с Пьером-Луи Лайонсом: глобальные решения для некоторых моделей Олдройда неньютоновских потоков, Китайские анналы математики, том 21, 2000, стр. 131-146
• с Жан-Ивом Шеменом: О сроке службы регулярных решений уравнений, связанных с вязкоупругими жидкостями, журнал SIAM по математическому анализу, том 33, 2001 г., стр. 84–112.
• с Пьером-Луи Лионсом: от уравнений Больцмана к уравнениям механики несжимаемой жидкости, Архив рациональной механики и анализа, том 158, 2001, стр. 173-193
• Несжимаемый, невязкий предел сжимаемой системы Навье-Стокса, Annales de l'Institut Henri Poincare C: Non Linear Analysis, Volume 18, 2001, стр. 199–224.
• с Лорой Сен-Раймон: От уравнения Больцмана к системе Стокса-Фурье в ограниченной области, Сообщения по чистой и прикладной математике, том 56, 2003, стр. 1263-1293
• Примеры сингулярных пределов в гидродинамике, в: К. М. Дафермос, Эдуард Фейрейсл (ред.), Справочник по дифференциальным уравнениям, Эволюционные уравнения, том 3, Северная Голландия, 2006, стр. 195–275.
• с А. Бланше, Дж. А. Каррильо: бесконечное время агрегирования для критической модели Патлака-Келлера-Сегеля в $\mathbb {R} ^{2}$, Сообщения по чистой и прикладной математике, том 61, 2008 г., стр. 1449-1481.
• с П.Жерменом, Дж. Шатой: Глобальные решения уравнения гравитационных волн воды в размерности 3, Анналы математики, том 175, 2012, стр. 691-754
• с Джейкобом Бедросяном: Невязкое затухание и асимптотическая устойчивость плоских сдвиговых потоков в двумерных уравнениях Эйлера, Arxiv 201

Внешние ссылки

• Домашняя страница
• Блог Седрика Виллани. Он подробно описал путь к своей теореме для затухания Ландау в своей научно-популярной книге « Рождение теоремы: математическое приключение» .