Теория Кастельнуово-де Франшиса
В математике теорема Кастельнуово -де Франшиса является классическим результатом о комплексных алгебраических поверхностях . Пусть X — такая поверхность, проективная и неособая , и пусть
- ω 1 и ω 2
— два дифференциала первого рода на X , линейно независимые, но с клиновым произведением 0. Тогда эти данные можно представить как обратный образ алгебраической кривой : существует неособая алгебраическая кривая C , морфизм
- е: Икс → С ,
и дифференциалы первого рода ω ′ 1 и ω ′ 2 на C такие, что
- φ*( ω ′ 1 ) знак равно ω 1 и φ*( ω ′ 2 ) = ω 2 .
Этот результат принадлежит Гвидо Кастельнуово и Мишелю де Франшису (1875–1946).
Обратное утверждение, что два таких отката будут иметь клин 0, очевидно.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Коэн, С. (1991), Геометрия и комплексные переменные , Конспект лекций по чистой и прикладной математике, том. 132, CRC Press, с. 68, ISBN 9780824784454 .
- Катанезе, Фабрицио (1991). «Модули и классификация нерегулярных кэлеровых многообразий (и алгебраических многообразий) с расслоениями общего типа Альбанезе» . Математические изобретения . 104 (2): 263–290. дои : 10.1007/BF01245076 . S2CID 122748633 .