Теория Де Франшиса

В математике теорема де Франшиса является одним из ряда тесно связанных утверждений, применимых к компактным римановым поверхностям или, в более общем смысле, алгебраическим кривым к X и Y в случае рода g > 1. Самое простое из них состоит в том, что автоморфизмов группа X ) конечен (см. теорему Гурвица об автоморфизмах . В более общем смысле,

• множество непостоянных морфизмов из X в Y конечно;
• фиксируя X кроме конечного числа таких Y , не существует непостоянного морфизма из X в Y. , для всех ,

Эти результаты названы в честь Мишеля Де Франшиса (1875–1946). Иногда ее называют теоремой Де Франшиса- Севери . Ее в значительной степени использовал Герд Фалтингс для доказательства гипотезы Морделла .

См. также

• Теорема Кастельнуово – де Франшиса

Ссылки

• https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.10.000000, Google Scholar Crossref, CAS 15. М. Де Франсис: Теорема об иррациональных оболочках , ред. Цирк. Мэт Палермо 36 (1913), 368
• Танабэ, Масахару (1999). «Оценка теоремы де Франшиса» . Труды Американского математического общества . 127 (8): 2289–2295. дои : 10.1090/S0002-9939-99-04858-3 . JSTOR   119264 .
• Ховард, Алан; Соммесе, Эндрю Дж. (1983). «К теореме де Франшиса» . Анналы Scuola Normale Superiore Пизы - Класс естественных наук . 10 (3): 429–436.
• Танабэ, Масахару (2009). «О теореме де Франшиса (анализ и топология дискретных групп и гиперболических пространств)» (PDF) . РИМС Кокюроку . 1660 : 139–143.