Jump to content

Реальная плоская кривая

В математике вещественная плоская кривая обычно представляет собой действительную алгебраическую кривую, определенную в вещественной проективной плоскости .

Поле действительных чисел не является алгебраически замкнутым , геометрия даже плоской кривой C лежит в вещественной проективной плоскости . Если не считать особых точек , вещественные точки C образуют ряд овалов , другими словами, подмногообразий, которые топологически являются кругами . Вещественная проективная плоскость имеет фундаментальную группу , которая представляет собой циклическую группу с двумя элементами. Такой овал может представлять любой элемент группы; другими словами, мы можем или не можем заразиться им в самолете. Если вынести бесконечную линию L , любой овал, который останется в конечной части аффинной плоскости, будет сжимаемым и, таким образом, будет представлять собой единичный элемент фундаментальной группы; поэтому другой тип овала должен пересекать L .

Остается вопрос о том, как вложены различные овалы. Это была тема шестнадцатой проблемы Гильберта . см. в теореме Гарнака о кривой Классический результат .

См. также

[ редактировать ]
  • «Плоская вещественная алгебраическая кривая» , Энциклопедия математики , EMS Press , 2001 [1994]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 7189baad9b05148b73628b00654fcdb0__1555261500
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/71/b0/7189baad9b05148b73628b00654fcdb0.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Real plane curve - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)