Вудсско-саксонский потенциал

Потенциал Вудса -Саксона — это поля средний потенциал для нуклонов ( протонов и нейтронов ) внутри атомного ядра , который используется для приблизительного описания сил, приложенных к каждому нуклону , в модели ядерной оболочки для структуры ядра. Потенциал назван в честь Роджера Д. Вудса и Дэвида С. Саксона .
Форма потенциала, выраженная в зависимости от расстояния r от центра ядра, равна:
где V 0 (имеющий энергетическую размерность) представляет собой глубину потенциальной ямы, a — длина, представляющая «толщину поверхности» ядра, и — радиус ядра , где r 0 = 1,25 Фм , а A — массовое число .
Типичные значения параметров: V 0 ≈ 50 МэВ , a ≈ 0,5 Фм .
Для большого атомного номера А этот потенциал подобен потенциальной яме . Он имеет следующие желаемые свойства
- Оно монотонно увеличивается с расстоянием, т.е. притягивается.
- Для больших A он примерно плоский в центре.
- Нуклоны вблизи поверхности ядра (т.е. имеющие r ≈ R на расстоянии порядка a ) испытывают большую силу по направлению к центру.
- Оно быстро приближается к нулю, когда r стремится к бесконечности ( r − R >> a ), что отражает природу сильного ядерного взаимодействия на коротких расстояниях .
Уравнение Шредингера этого потенциала можно решить аналитически, превратив его в гипергеометрическое дифференциальное уравнение. Радиальная часть решения волновой функции определяется выражением
где , , , и . [ 1 ] Здесь — гипергеометрическая функция .
См. также
[ редактировать ]- Конечная потенциальная яма
- Квантовый гармонический осциллятор
- Частица в коробке
- потенциал Юкавы
- Ядерная сила
- Ядерная структура
- Модель оболочки
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Флюгге, Зигфрид (1999). Практическая квантовая механика . Шпрингер Берлин Гейдельберг. стр. 162 и далее. ISBN 978-3-642-61995-3 .
- Вудс, РД; Саксон, DS (1954). «Оптическая модель диффузной поверхности нуклон-ядерного рассеяния». Физический обзор . 95 (2): 577–578. Бибкод : 1954PhRv...95..577W . дои : 10.1103/PhysRev.95.577 .
- Швирц, Н.; Виденховер, И.; Воля, А. (2007). «Параметризация потенциала Вудса-Саксона для расчетов по модели оболочки». arXiv : 0709.3525 [ нукл-й ].
- Флюгге, Зигфрид (1999). Практическая квантовая механика . Шпрингер Берлин Гейдельберг. стр. 162 и далее. ISBN 978-3-642-61995-3 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]