Преобразование чирплета

Сравнение wave , wavelet , chirp и chirplet ^{[ 1 ]}

В обработке сигналов является преобразование чирплета внутренним продуктом входного сигнала с семейством примитивов анализа, называемых чирплетами . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

Подобно вейвлет-преобразованию , чирплеты обычно генерируются (или могут быть выражены как из) одиночного материнского чирплета (аналогично так называемому материнскому вейвлету в теории вейвлетов).

Определения

Термин «чирплетное преобразование» был придуман Стивом Манном как название первой опубликованной статьи о чирплетах. Сам термин «чирплет» (помимо преобразования «чирплет») также использовался Стивом Манном, Доминго Миховиловичем и Рональдом Брейсвеллом для описания оконной части функции чирплета . По словам Манна:

Вейвлет — это часть волны, а чирплет — это тоже кусок чирпа. Точнее, чирплет — это оконная часть функции chirp, где окно обеспечивает некоторое свойство локализации времени. С точки зрения частотно-временного пространства чирплеты существуют в виде повернутых, сдвинутых или других структур, которые отходят от традиционного параллелизма с осями времени и частоты, характерного для волн (Фурье и кратковременных преобразований Фурье ) или вейвлетов .

Таким образом, чирплетное преобразование представляет собой повернутую, сдвинутую или иным образом преобразованную мозаику плоскости время-частота. Хотя чирплет-сигналы уже много лет известны в радиолокации , сжатии импульсов и т.п., первая опубликованная ссылка на чирплет-преобразование описывает конкретные представления сигналов, основанные на семействах функций, связанных друг с другом изменяющейся во времени частотной модуляцией или изменяющейся во времени частотной модуляцией. модуляция, а также сдвиг времени и частоты, а также изменения масштаба. ^{[ 2 ]} В этой статье ^{[ 2 ]} В качестве одного из таких примеров было представлено гауссово чирплетное преобразование, а также его успешное применение для обнаружения фрагментов льда в радарах (улучшение результатов обнаружения целей по сравнению с предыдущими подходами). Термин «чирплет» (но не термин «чирплет-преобразование» ) был также предложен для аналогичного преобразования, по-видимому независимо, Миховиловичем и Брейсуэллом позже в том же году. ^{[ 3 ]}

Приложения

(а) При обработке изображений периодичность часто зависит от проективной геометрии (т. е. чиркания, возникающего в результате проецирования). (б) На этом изображении повторяющиеся структуры, такие как чередующееся темное пространство внутри окон и светлое пространство белого бетона, *чирикают* (увеличиваются по частоте) вправо. (c) Лирплетное преобразование способно компактно представить это модулированное изменение.

Первое практическое применение преобразования чирплета было во взаимодействии вода-человек-компьютер (WatHCI) для морской безопасности, для помощи судам в навигации по ледяным водам, с использованием морского радара для обнаружения гроулеров (небольших фрагментов айсбергов, слишком маленьких, чтобы их можно было увидеть на море). обычный радар, но достаточно большой, чтобы повредить судно). ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

Другие применения чирплетного преобразования в WaterHCI включают SWIM (машину для последовательной волновой печати). ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}

Совсем недавно были разработаны другие практические приложения, включая обработку изображений (например, там, где периодическая структура отображается с помощью проективной геометрии), ^{[ 6 ]}^{[ 8 ]} а также для устранения чирп-подобных помех в связи с расширенным спектром, ^{[ 9 ]} при обработке ЭЭГ, ^{[ 10 ]} и рефлектометрия во временной области Chirple. ^{[ 11 ]}

Расширения

Преобразование колокольчика ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}^{[ 16 ]}^{[ 17 ]} является частным примером преобразования чирплета, введенного Манном и Хейкиным в 1992 году и широко используемого в настоящее время. Он обеспечивает представление сигнала на основе циклически изменяющихся частотно-модулированных сигналов (сигналов трелей).

См. также

Частотно-временное представление

Другие преобразования время-частота

Ссылки

^ Со страницы 2749 книги «Преобразование Chirplet: физические соображения», С. Манн и С. Хайкин, Транзакции IEEE по обработке сигналов, том 43, номер 11, ноябрь 1995 г., стр. 2745–2761.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с С. Манн и С. Хайкин, « Преобразование Chirplet: обобщение преобразования входа в систему Габора », Proc. Vision Interface 1991 , 205–212 (3–7 июня 1991 г.).
^ Перейти обратно: ^а ^б Д. Миховилович и Р. Н. Брейсвелл, «Адаптивное лирплетное представление сигналов в частотно-временной плоскости», Electronics Letters 27 (13), 1159–1161 (20 июня 1991 г.).
^ Манн, Стив и Саймон Хейкин. «Преобразование чирплета: обобщение преобразования Габора в систему». Интерфейс зрения. Том. 91. 1991.
^ WaterHCI Часть 1: Мониторинг открытой воды с дополненной реальностью в реальном времени, IEEE SPICES, МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ, ИНФОРМАТИКЕ, СВЯЗИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ СИСТЕМАМ 2022 (IEEE SPICES 2022), 10–12 МАРТА 2022 г., Наланчира, Тривандрам, Керала, Индия, 6 страниц
^ Перейти обратно: ^а ^б Манн, Стив. Перспективы «частотно-времени».» Достижения в машинном зрении: стратегии и приложения 32 (1992): 99.
^ Манн, Стив и др. «Интерфейс вода-человек-компьютер (WaterHCI): пересекая границы вычислений, одежды, кожи и поверхности».
^ Манн, Стив и Саймон Хейкин. «Адаптивный». Оптическая инженерия 31.6 (1992): 1243-1256.
^ Бултан, А.; Акансу, AN (май 1998 г.), «Новый частотно-временной преобразователь в связи с расширенным спектром для устранения ЛЧМ-подобных помех», Труды Международной конференции IEEE по акустике, речи и обработке сигналов (ICASSP) , vol. 6, стр. 3265–3268, номер документа : 10.1109/ICASSP.1998.679561 , ISBN. 0-7803-4428-6
^ Кюи, Дж.; Вонг, В.; Манн, С. (17 февраля 2005 г.), «Частотно-временной анализ зрительных вызванных потенциалов с использованием чирплетного преобразования» (PDF) , Electronics Letters , vol. 41, нет. 4, стр. 217–218, Bibcode : 2005ElL....41..217C , doi : 10.1049/el:20056712 , заархивировано из оригинала (PDF) 16 июля 2011 г. , получено 29 июля 2010 г.
^ «Примеры программ — National Instruments» . Архивировано из оригинала 14 февраля 2012 г. Проверено 31 декабря 2007 г.
^ Манн, Стив и Саймон Хейкин. « «Чирплеты» и «колокольчики»: новые частотно-временные методы ». Письма по электронике 28, вып. 2 (1992): 114–116.
^ Манн С. и Хайкин С. (1992, март). Перспективы частоты времени: преобразование чирплета. В книге «Акустика, речь и обработка сигналов», 1992. ICASSP-92., Международная конференция IEEE 1992 года (том 3, стр. 417–420). IEEE.
^ Ангрисани Л., Д'Арко М., Мориелло РСЛ и Вадурси М. (2005). Об использовании преобразования варблет для мгновенной оценки частоты. Приборы и измерения, IEEE Transactions, 54 (4), 1374-1380.
^ Ангрисани Л., Арко, доктор медицинских наук, Мориелло, РСЛ, и Вадурси, М. (август 2004 г.). Метод, основанный на варблет-преобразовании, для мгновенного измерения частоты многокомпонентных сигналов. На симпозиуме и выставке по управлению частотой, 2004 г. Труды IEEE International 2004 г. (стр. 500–508). IEEE.
^ Каземи С., Горбани А., Аминдавар Х. и Морган Д.Р. (2016). Извлечение жизненно важных показателей с использованием обобщенного преобразования варблетов на основе Bootstrap в радиолокационной системе мониторинга сердца и дыхания.
^ Зелинский Н.Р., Клейменова Н.Г. Чирплетное преобразование как полезный инструмент для изучения частотно-временной структуры геомагнитных пульсаций.

Манн, С.; Хайкин, С. (21–26 июля 1991 г.), «Адаптивный щебет: адаптивное обобщенное вейвлет-преобразование», в книге Хайкин, Саймон (ред.), Adaptive Signal Processing , vol. 1565, стр. 402–413, doi : 10.1117/12.49794 , S2CID 9418542 LEM, Максимизация ожиданий входа в систему
Манн, С.; Хайкин, С. (1992). «Адаптивное преобразование чирплета» . Оптическая инженерия . 31 (6): 1243–1256. Бибкод : 1992OptEn..31.1243M . дои : 10.1117/12.57676 . представляет максимизацию ожидания входа в систему (LEM) и радиальные базисные функции (RBF) в пространстве время-частота.
Осака Кёику, Габор, вейвлет- и чирплет-преобразования...(PDF)
Дж. «Ричард» Кюи и др., Частотно-временной анализ зрительных вызванных потенциалов с использованием чирплетного преобразования. Архивировано 16 июля 2011 г. в Wayback Machine , IEE Electronics Letters, vol. 41, нет. 4, стр. 217–218, 2005.

Флориан Боссманн, Цзянвэй Ма, Асимметричное преобразование чирплета — Часть 2: фаза, частота и скорость чирплета, Геофизика, 2016, 81 (6), V425-V439.

Флориан Боссманн, Цзянвэй Ма, Асимметричное чирплетное преобразование для разреженного представления сейсмических данных, Геофизика, 2015, 80 (6), WD89-WD100.

Внешние ссылки

DiscreteTFDs - программное обеспечение для расчета лирплетных разложений и частотно-временных распределений
Преобразование Chirplet (веб-руководство и информация).

[1] Со страницы 2749 книги «Преобразование Chirplet: физические соображения», С. Манн и С. Хайкин, Транзакции IEEE по обработке сигналов, том 43, номер 11, ноябрь 1995 г., стр. 2745–2761.

[mann-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с С. Манн и С. Хайкин, « Преобразование Chirplet: обобщение преобразования входа в систему Габора », Proc. Vision Interface 1991 , 205–212 (3–7 июня 1991 г.).

[miho-3] Перейти обратно: ^а ^б Д. Миховилович и Р. Н. Брейсвелл, «Адаптивное лирплетное представление сигналов в частотно-временной плоскости», Electronics Letters 27 (13), 1159–1161 (20 июня 1991 г.).

[4] Манн, Стив и Саймон Хейкин. «Преобразование чирплета: обобщение преобразования Габора в систему». Интерфейс зрения. Том. 91. 1991.

[5] WaterHCI Часть 1: Мониторинг открытой воды с дополненной реальностью в реальном времени, IEEE SPICES, МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ, ИНФОРМАТИКЕ, СВЯЗИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ СИСТЕМАМ 2022 (IEEE SPICES 2022), 10–12 МАРТА 2022 г., Наланчира, Тривандрам, Керала, Индия, 6 страниц

[Mann,_Steve_1992-6] Перейти обратно: ^а ^б Манн, Стив. Перспективы «частотно-времени».» Достижения в машинном зрении: стратегии и приложения 32 (1992): 99.

[7] Манн, Стив и др. «Интерфейс вода-человек-компьютер (WaterHCI): пересекая границы вычислений, одежды, кожи и поверхности».

[8] Манн, Стив и Саймон Хейкин. «Адаптивный». Оптическая инженерия 31.6 (1992): 1243-1256.

[9] Бултан, А.; Акансу, AN (май 1998 г.), «Новый частотно-временной преобразователь в связи с расширенным спектром для устранения ЛЧМ-подобных помех», Труды Международной конференции IEEE по акустике, речи и обработке сигналов (ICASSP) , vol. 6, стр. 3265–3268, номер документа : 10.1109/ICASSP.1998.679561 , ISBN. 0-7803-4428-6

[10] Кюи, Дж.; Вонг, В.; Манн, С. (17 февраля 2005 г.), «Частотно-временной анализ зрительных вызванных потенциалов с использованием чирплетного преобразования» (PDF) , Electronics Letters , vol. 41, нет. 4, стр. 217–218, Bibcode : 2005ElL....41..217C , doi : 10.1049/el:20056712 , заархивировано из оригинала (PDF) 16 июля 2011 г. , получено 29 июля 2010 г.

[11] «Примеры программ — National Instruments» . Архивировано из оригинала 14 февраля 2012 г. Проверено 31 декабря 2007 г.

[12] Манн, Стив и Саймон Хейкин. « «Чирплеты» и «колокольчики»: новые частотно-временные методы ». Письма по электронике 28, вып. 2 (1992): 114–116.

[13] Манн С. и Хайкин С. (1992, март). Перспективы частоты времени: преобразование чирплета. В книге «Акустика, речь и обработка сигналов», 1992. ICASSP-92., Международная конференция IEEE 1992 года (том 3, стр. 417–420). IEEE.

[14] Ангрисани Л., Д'Арко М., Мориелло РСЛ и Вадурси М. (2005). Об использовании преобразования варблет для мгновенной оценки частоты. Приборы и измерения, IEEE Transactions, 54 (4), 1374-1380.

[15] Ангрисани Л., Арко, доктор медицинских наук, Мориелло, РСЛ, и Вадурси, М. (август 2004 г.). Метод, основанный на варблет-преобразовании, для мгновенного измерения частоты многокомпонентных сигналов. На симпозиуме и выставке по управлению частотой, 2004 г. Труды IEEE International 2004 г. (стр. 500–508). IEEE.

[16] Каземи С., Горбани А., Аминдавар Х. и Морган Д.Р. (2016). Извлечение жизненно важных показателей с использованием обобщенного преобразования варблетов на основе Bootstrap в радиолокационной системе мониторинга сердца и дыхания.

[17] Зелинский Н.Р., Клейменова Н.Г. Чирплетное преобразование как полезный инструмент для изучения частотно-временной структуры геомагнитных пульсаций.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]