Преобразование чирплета

Сравнение wave , wavelet , chirp и chirplet ^[1]

В обработке сигналов является преобразование чирплета внутренним продуктом входного сигнала с семейством примитивов анализа, называемых чирплетами . ^[2]^[3]

Подобно вейвлет-преобразованию , чирплеты обычно генерируются из одного материнского вейвлета (или могут быть выражены как из) одного материнского вейвлета (аналогично так называемому материнскому вейвлету в теории вейвлетов).

Определения

Термин «чирплетное преобразование» был придуман Стивом Манном как название первой опубликованной статьи о чирплетах. Сам термин «чирплет» (помимо преобразования «чирплет») также использовался Стивом Манном, Доминго Миховиловичем и Рональдом Брейсвеллом для описания оконной части функции щебета . По словам Манна:

Вейвлет — это часть волны, а чирплет — это тоже кусок чирпа. Точнее, чирплет — это оконная часть функции chirp, где окно обеспечивает некоторое свойство локализации времени. С точки зрения частотно-временного пространства чирплеты существуют в виде повернутых, сдвинутых или других структур, которые отходят от традиционного параллелизма с осями времени и частоты, характерного для волн (Фурье и кратковременных преобразований Фурье ) или вейвлетов .

Таким образом, чирплетное преобразование представляет собой повернутую, сдвинутую или иным образом преобразованную мозаику плоскости время-частота. Хотя чирплет-сигналы уже много лет известны в радиолокации , сжатии импульсов и т.п., первая опубликованная ссылка на чирплет-преобразование описывает конкретные представления сигналов, основанные на семействах функций, связанных друг с другом изменяющейся во времени частотной модуляцией или изменяющейся во времени частотной модуляцией. модуляция, а также сдвиг времени и частоты, а также изменения масштаба. ^[2] В этой статье ^[2] В качестве одного из таких примеров было представлено гауссово чирплетное преобразование, а также его успешное применение для обнаружения фрагментов льда в радарах (улучшение результатов обнаружения целей по сравнению с предыдущими подходами). Термин «чирплет» (но не термин «чирплет-преобразование» ) был также предложен для аналогичного преобразования, по-видимому независимо, Миховиловичем и Брейсуэллом позже в том же году. ^[3]

Приложения

(а) При обработке изображений периодичность часто зависит от проективной геометрии (т. е. щебетания, возникающего в результате проецирования). (б) На этом изображении повторяющиеся структуры, такие как чередование темного пространства внутри окон и светлого пространства белого бетона, *чирикают* (увеличиваются по частоте) вправо. (c) Лирплетное преобразование способно компактно представить это модулированное изменение.

Первое практическое применение преобразования чирплета было во взаимодействии вода-человек-компьютер (WaterHCI) для морской безопасности, чтобы помочь судам перемещаться по ледяным водам, используя морской радар для обнаружения гроулеров (небольших фрагментов айсбергов, слишком маленьких, чтобы их можно было увидеть на море). обычный радар, но достаточно большой, чтобы повредить судно). ^[4]^[5]

Другие применения чирплетного преобразования в WaterHCI включают SWIM (машину для последовательной волновой печати). ^[6]^[7]

Совсем недавно были разработаны другие практические приложения, включая обработку изображений (например, там, где периодическая структура отображается с помощью проективной геометрии), ^[6]^[8]а также для устранения чирп-подобных помех в связи с расширенным спектром, ^[9] при обработке ЭЭГ, ^[10] и рефлектометрия во временной области Chirple. ^[11]

Расширения

Преобразование колокольчика ^[12]^[13]^[14]^[15]^[16]^[17] является частным примером преобразования чирплетов, введенного Манном и Хейкиным в 1992 году и широко используемого в настоящее время. Он обеспечивает представление сигнала на основе циклически изменяющихся частотно-модулированных сигналов (сигналов трелей).

См. также

Частотно-временное представление

Другие преобразования время-частота

Ссылки

^ Со страницы 2749 книги «Преобразование Chirplet: физические соображения», С. Манн и С. Хайкин, Транзакции IEEE по обработке сигналов, том 43, номер 11, ноябрь 1995 г., стр. 2745–2761.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с С. Манн и С. Хайкин, « Преобразование Chirplet: обобщение преобразования Габора в систему », Proc. Vision Interface 1991 , 205–212 (3–7 июня 1991 г.).
^ Перейти обратно: ^а ^б Д. Миховилович и Р. Н. Брейсвелл, «Адаптивное лирплетное представление сигналов в частотно-временной плоскости», Electronics Letters 27 (13), 1159–1161 (20 июня 1991 г.).
^ Манн, Стив и Саймон Хейкин. «Преобразование чирплета: обобщение преобразования входа в систему Габора». Интерфейс зрения. Том. 91. 1991.
^ WaterHCI Часть 1: Мониторинг открытой водыс дополненной реальностью в реальном времени, IEEE SPICES, МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ, ИНФОРМАТИКЕ, СВЯЗИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ СИСТЕМАМ 2022(IEEE SPICES 2022), 10–12 МАРТА 2022 г., Наланчира, Тривандрам, Керала, Индия, 6 страниц
^ Перейти обратно: ^а ^б Манн, Стив. Перспективы «частотно-времени».» Достижения в машинном зрении: стратегии и приложения 32 (1992): 99.
^ Манн, Стив и др. «Интерфейс вода-человек-компьютер (WaterHCI): пересекая границы вычислений, одежды, кожи и поверхности».
^ Манн, Стив и Саймон Хейкин. «Адаптивный». Оптическая инженерия 31.6 (1992): 1243-1256.
^ Бултан, А.; Акансу, AN (май 1998 г.), «Новый частотно-временной эксциз в средствах связи с расширенным спектром для устранения ЛЧМ-подобных помех», Труды Международной конференции IEEE по акустике, речи и обработке сигналов (ICASSP) , vol. 6, стр. 3265–3268, номер документа : 10.1109/ICASSP.1998.679561 , ISBN. 0-7803-4428-6
^ Кюи, Дж.; Вонг, В.; Манн, С. (17 февраля 2005 г.), «Частотно-временной анализ зрительных вызванных потенциалов с использованием чирплетного преобразования» (PDF) , Electronics Letters , vol. 41, нет. 4, стр. 217–218, Bibcode : 2005ElL....41..217C , doi : 10.1049/el:20056712 , заархивировано из оригинала (PDF) 16 июля 2011 г. , получено 29 июля 2010 г.
^ «Примеры программ — National Instruments» . Архивировано из оригинала 14 февраля 2012 г. Проверено 31 декабря 2007 г.
^ Манн, Стив и Саймон Хейкин. « «Чирплеты» и «колотки»: новые частотно-временные методы ». Письма по электронике 28, вып. 2 (1992): 114–116.
^ Манн С. и Хайкин С. (1992, март). Перспективы частоты времени: преобразование чирплета. В книге «Акустика, речь и обработка сигналов», 1992. ICASSP-92., Международная конференция IEEE 1992 года (том 3, стр. 417–420). IEEE.
^ Ангрисани Л., Д'Арко М., Мориелло РСЛ и Вадурси М. (2005). Об использовании преобразования Варблет для мгновенной оценки частоты. Приборы и измерения, IEEE Transactions, 54 (4), 1374-1380.
^ Ангрисани Л., Арко, доктор медицинских наук, Мориелло, РСЛ, и Вадурси, М. (август 2004 г.). Метод, основанный на варблет-преобразовании, для мгновенного измерения частоты многокомпонентных сигналов. На симпозиуме и выставке по управлению частотой, 2004 г. Труды IEEE International 2004 г. (стр. 500–508). IEEE.
^ Каземи С., Горбани А., Аминдавар Х. и Морган Д.Р. (2016). Извлечение жизненно важных показателей с использованием обобщенного преобразования варблетов на основе Bootstrap в радиолокационной системе мониторинга сердца и дыхания.
^ Зелинский Н.Р., Клейменова Н.Г. Чирплетное преобразование как полезный инструмент для изучения частотно-временной структуры геомагнитных пульсаций.

Манн, С.; Хайкин, С. (21–26 июля 1991 г.), «Адаптивный щебет: адаптивное обобщенное вейвлет-преобразование», в книге Хайкин, Саймон (ред.), Adaptive Signal Processing , vol. 1565, стр. 402–413, doi : 10.1117/12.49794 , S2CID 9418542 LEM, Максимизация ожиданий входа в систему
Манн, С.; Хайкин, С. (1992). «Адаптивное преобразование чирплета» . Оптическая инженерия . 31 (6): 1243–1256. Бибкод : 1992OptEn..31.1243M . дои : 10.1117/12.57676 . представляет максимизацию ожидания входа в систему (LEM) и радиальные базисные функции (RBF) в пространстве время-частота.
Осака Кёику, Габор, вейвлет- и чирплет-преобразования...(PDF)
Дж. «Ричард» Куи и др., Частотно-временной анализ зрительных вызванных потенциалов с использованием чирплетного преобразования. Архивировано 16 июля 2011 г. в Wayback Machine , IEE Electronics Letters, vol. 41, нет. 4, стр. 217–218, 2005.

Флориан Боссманн, Цзянвэй Ма, Асимметричное преобразование чирплета. Часть 2: фаза, частота и скорость чирплета, Геофизика, 2016, 81 (6), V425-V439.

Флориан Боссманн, Цзянвэй Ма, Асимметричное чирплетное преобразование для разреженного представления сейсмических данных, Геофизика, 2015, 80 (6), WD89-WD100.

Внешние ссылки

DiscreteTFDs - программное обеспечение для расчета лирплетных разложений и частотно-временных распределений
Преобразование Chirplet (веб-руководство и информация).

[1] Со страницы 2749 книги «Преобразование Chirplet: физические соображения», С. Манн и С. Хайкин, Транзакции IEEE по обработке сигналов, том 43, номер 11, ноябрь 1995 г., стр. 2745–2761.

[mann-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с С. Манн и С. Хайкин, « Преобразование Chirplet: обобщение преобразования Габора в систему », Proc. Vision Interface 1991 , 205–212 (3–7 июня 1991 г.).

[miho-3] Перейти обратно: ^а ^б Д. Миховилович и Р. Н. Брейсвелл, «Адаптивное лирплетное представление сигналов в частотно-временной плоскости», Electronics Letters 27 (13), 1159–1161 (20 июня 1991 г.).

[4] Манн, Стив и Саймон Хейкин. «Преобразование чирплета: обобщение преобразования входа в систему Габора». Интерфейс зрения. Том. 91. 1991.

[5] WaterHCI Часть 1: Мониторинг открытой водыс дополненной реальностью в реальном времени, IEEE SPICES, МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ, ИНФОРМАТИКЕ, СВЯЗИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ СИСТЕМАМ 2022(IEEE SPICES 2022), 10–12 МАРТА 2022 г., Наланчира, Тривандрам, Керала, Индия, 6 страниц

[Mann,_Steve_1992-6] Перейти обратно: ^а ^б Манн, Стив. Перспективы «частотно-времени».» Достижения в машинном зрении: стратегии и приложения 32 (1992): 99.

[7] Манн, Стив и др. «Интерфейс вода-человек-компьютер (WaterHCI): пересекая границы вычислений, одежды, кожи и поверхности».

[8] Манн, Стив и Саймон Хейкин. «Адаптивный». Оптическая инженерия 31.6 (1992): 1243-1256.

[9] Бултан, А.; Акансу, AN (май 1998 г.), «Новый частотно-временной эксциз в средствах связи с расширенным спектром для устранения ЛЧМ-подобных помех», Труды Международной конференции IEEE по акустике, речи и обработке сигналов (ICASSP) , vol. 6, стр. 3265–3268, номер документа : 10.1109/ICASSP.1998.679561 , ISBN. 0-7803-4428-6

[10] Кюи, Дж.; Вонг, В.; Манн, С. (17 февраля 2005 г.), «Частотно-временной анализ зрительных вызванных потенциалов с использованием чирплетного преобразования» (PDF) , Electronics Letters , vol. 41, нет. 4, стр. 217–218, Bibcode : 2005ElL....41..217C , doi : 10.1049/el:20056712 , заархивировано из оригинала (PDF) 16 июля 2011 г. , получено 29 июля 2010 г.

[11] «Примеры программ — National Instruments» . Архивировано из оригинала 14 февраля 2012 г. Проверено 31 декабря 2007 г.

[12] Манн, Стив и Саймон Хейкин. « «Чирплеты» и «колотки»: новые частотно-временные методы ». Письма по электронике 28, вып. 2 (1992): 114–116.

[13] Манн С. и Хайкин С. (1992, март). Перспективы частоты времени: преобразование чирплета. В книге «Акустика, речь и обработка сигналов», 1992. ICASSP-92., Международная конференция IEEE 1992 года (том 3, стр. 417–420). IEEE.

[14] Ангрисани Л., Д'Арко М., Мориелло РСЛ и Вадурси М. (2005). Об использовании преобразования Варблет для мгновенной оценки частоты. Приборы и измерения, IEEE Transactions, 54 (4), 1374-1380.

[15] Ангрисани Л., Арко, доктор медицинских наук, Мориелло, РСЛ, и Вадурси, М. (август 2004 г.). Метод, основанный на варблет-преобразовании, для мгновенного измерения частоты многокомпонентных сигналов. На симпозиуме и выставке по управлению частотой, 2004 г. Труды IEEE International 2004 г. (стр. 500–508). IEEE.

[16] Каземи С., Горбани А., Аминдавар Х. и Морган Д.Р. (2016). Извлечение жизненно важных показателей с использованием обобщенного преобразования варблетов на основе Bootstrap в радиолокационной системе мониторинга сердца и дыхания.

[17] Зелинский Н.Р., Клейменова Н.Г. Чирплетное преобразование как полезный инструмент для изучения частотно-временной структуры геомагнитных пульсаций.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]