Монада (гомологическая алгебра)

В гомологической алгебре монада . — это трёхчленный комплекс

А → Б → С

объектов в некоторой абелевой категории, член которой проективен , средний первое отображение A → B инъективно C и второе B → отображение сюръективно B . Эквивалентно, монада — это проективный объект вместе с трехступенчатой фильтрацией B ⊃ ker( B → C ) ⊃ im( A → B ). На практике A , B и C часто представляют собой векторные расслоения в некотором пространстве, и некоторые авторы добавляют к определению несколько небольших дополнительных условий. Монады были введены Хорроксом ( 1964 , с.698).

См. также

Строительство АДХМ

Ссылки

Барт, Вольф ; Хулек, Клаус (1978), «Монады и модули векторных расслоений», Manuscripta Mathematica , 25 (4): 323–347, doi : 10.1007/BF01168047 , ISSN 0025-2611 , MR 0509589 , Zbl 0395.14007
Хоррокс, Г. (1964), «Векторные расслоения на проколотом спектре локального кольца», Труды Лондонского математического общества , третья серия, 14 (4): 689–713, doi : 10.1112/plms/s3-14.4. 689 , ISSN 0024-6115 , МР 0169877 , Збл 0126.16801

Эта алгеброй статья, связанная с , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .